巧妙運用數學概念 提高哲學教學實效

史瑞蓮

【關鍵詞】 哲學;數學概念;正負數;不等式;排列組合

【中圖分類號】 G633.2 【文獻標識碼】 C

【文章編號】 1004—0463（2019）15—0176—01

一提到哲學，人們往往感覺其神秘、抽象、思辨，是一門虛無縹緲的學問，難以理解，難以把握。但是我們留心生活會發現，哲學智慧在我們生活中無處不在，無時不有，如影隨形。有人說：“哲學是人生的導師，至善的良友，罪惡的勁敵。”由此可見，學好哲學對我們的生活至關重要，而且哲學也是高考的重要內容。那么，如何提高哲學教學的實效性呢？這就需要我們教師深入挖掘，從生活中尋找與哲學的結合點，不失時機地引導學生用辯證思維的方法觀察問題、分析問題、解決問題，以培養學生的辯證思維能力。然而教學中經常遇到這樣的問題，用一般話語解釋哲學觀點效果可能會不盡如人意，這時我們不妨換個思維方式，用數學知識幫助學生理解抽象的哲理。這樣不但能激發學生的學習興趣，而且可以收到較好的教學效果。

一、應用正負數

哲學概念中具體與抽象從含義上不好表述，而從個別到一般、從特殊到普遍是人們對事物認識的辯證過程。在課堂教學中，我想到一切數學概念、定理都是從現實生活、生產、科研實踐中提煉出來的，并回歸實踐為之服務。為此，我先引導學生觀察現實生活中的一些數量表示。如溫度零上與零下5度，水位上升與下降2米，收入與支出10元，盈利或虧損100元等。所有這些都是表示具有相反意義的數，用正負數就把它們表示出來了，由此正負數的抽象概念更容易理解。

二、巧用不等式

在唯物辯證法教學中，講到聯系的形式之一——整體與部分的聯系時，其中有一項內容是整體與部分的地位和功能不同，我讓同學們探討用數學知識來解釋上述內容中的觀點：“當部分以有序優化合理的結構形成整體時，整體就具有全新的功能。當部分以欠佳無序的結構形成整體時，就會損害整體功能的發揮。”他們頓時來了興趣，七嘴八舌地討論開來。一些數學較好的同學反應快，他們說：“老師，當部分以合理的結構形成整體時，整體就具有全新的功能，這就好比我們班的同學，如果大家齊心協力，班集體才會是一個優秀的整體，達到1+1> 2的效果。”我微笑著說：“對！那么反過來呢？”“如果大家不團結，就會成為一盤散沙，”就會1+1[<]2了全班同學同聲應和。我笑著說：“我可不希望我們班1+1<2”。看來，不等式在這里的作用真不小。

三、善用幾何圖形

在“矛盾普遍性與特殊性相互聯結”這一知識點中，有一個難點是“普遍性寓于特殊性之中”。怎么突破這一難點呢？我請同學們拿出紙和筆，讓他們進行畫圓比賽，大家都樂了，政治課成了繪畫課。笑聲過后，我提示大家用集合之間的關系描述“普遍性寓于特殊性之中”，有兩個同學畫出相關圖形來說明。

在欣賞這兩位同學的作品時，我靈機一動，請其中一位同學在黑板上畫了一遍，請大家來評判。有同學說A、B、C三幅圖像都可以表示普遍性寓于特殊性之中。我告訴同學們，普遍性好比共性，特殊性好比個性。A、C兩幅圖描述了共性存在于個性之中，離開了個性，也就沒有共性。與個性的相交點是表示個性再怎么特殊還是有共性的;而B圖則表示共性和個性不相關，所以A、C兩幅圖合理地表示了普遍性與特殊性的相互聯結，即普遍性存在于特殊性之中，一個事物再怎么特殊還是具有同類事物的普遍性的。一個教學難點就在繪畫中取得了突破。

四、活用排列組合

在講解唯物辯證法量變與質變的辯證關系時，量變引起質變的第二種形式是由于構成事物的成分在結構和排列次序上發生了變化，也引起了質變。在處理這一教學內容時，我讓同學們玩了一個數字游戲。把全班同學分成六個小組，每個小組推薦一名組長，組長的職責是準備9張小卡片，每張小卡片上的內容是1到9各不相同的自然數，然后給小組成員每人9次摸出不同卡片的機會，按順序予以記錄。結果組成的九位數最大的獲勝。這堂課同學們在歡聲笑語中體會到了探索的樂趣、學習的快樂，也認識到了用1到9的自然數組成一個數，因排列順序不同，這個九位數的大小也不同，借助排列組合的知識理解了量變引起質變的第二種形式。同學們在親身體驗的快樂中輕松突破了難點。

行到水窮處，坐看云起時。哲學概念具有極強的抽象性和開放性，正是這種高度的抽象性和開放性極大地擴展了學生想象和創造的空間，它還具有極強的實用性，這種實用性為學生思維的發展開辟了有效的途徑。我們經常說，文史不分家。其實文理也不分家，在文科教學中，尤其是哲學教學中恰當地運用理科思維，特別是數學思維會達到事半功倍的教學效果。 編輯：孟 剛