面積計算巧轉化

◎周新建

【貝貝出題】

下圖是一塊長方形草地，草地的長是16 米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，短邊都是2 米，求草地部分的面積（陰影部分）有多大？

【伙伴出手】

晶晶說：“這個問題最大的困難就是圖中的陰影部分是不規則的，沒有辦法直接計算陰影部分的面積。”

迎迎說：“那么我們從長方形中減去兩條道路的面積，不就行了？”

歡歡說：“你這個方法不對，右圖中紅色的部分，你重復計算了，所以還需要加上這個小平行四邊形的面積。”

妮妮說：“其實不需要這么麻煩，可以將長方形中的小路平移到邊上，如圖所示，這個不規則的陰影部分就變成了一個長方形，長方形的長是16-2=14（米），寬是10-2=8（米），這個長方形的面積是14×8=112（平方米），那么草地部分的面積（陰影部分）是112平方米。”

貝貝總結說：“看來轉化是解決較復雜面積計算時常用的方法，它能把較復雜的問題轉化成較簡單的問題。”

【我顯身手】

1.一塊草坪被4條1米寬的小路平均分成9小塊（如下圖），草坪的面積是多少？

2.求陰影部分的面積。（單位：厘米）

《面積計算巧轉化》參考答案

1.1075 平方米2.16 平方厘米