學生數學思維能力的訓練方法

鄒星

數學培養的是學生的邏輯思維能力，教師要善于啟發學生的思維能力，引導學生把枯燥乏味的計算知識轉化為思考問題的邏輯能力，這是數學教學的真正目的。因此，數學教師展開教學的著眼點應該放在訓練學生的思維能力上。對于小學生來說，數學的學習有一定難度，他們依靠的更多的是形象思維的能力，教師要善于掌握正確的訓練方法來開啟小學生的邏輯思維。

國內外很多專家對訓練小學生的數學思維能力有著廣泛的研究，我國的小學數學教學也借鑒了很多經驗。在數學教學的實踐探索中，筆者總結了幾點有效的訓練小學生數學思維能力的方法。

一、單向延展法

單向延展法就是數學老師依托某一個知識點，聯系其他相關的知識點，把這些知識點進行縱向的組合，讓學生形成一種遞進思維的訓練方法。這種方法主要包括以下幾個要點。

（一）由因導果延展

教師先從原因入手導出結果。例如，平行幾何圖形的面積計算是有著共通之處的，數學老師可以從學生們熟悉的長方形、正方形入手，向學生發問：“長方形的寬平行傾斜時，會變成什么圖形？”“長方形的一邊向外延長會變成什么圖形？”這類問題可以幫助學生思考不同平行幾何圖形之間的聯系，從而推導出面積計算的方法。

（二）邏輯推理延展

小學生學習數學的目的不在于學習計算和證明，主要是為了培養自己的邏輯思維能力。數學老師要善于采用邏輯推理延展的方式來訓練小學生的邏輯思維能力。小學數學里常見的計算距離的練習，教師就可以采用邏輯推理延展的方式來訓練。例如：甲從A地到C地，乙從B地到C地，兩人行程共計1千米。甲走了4/5，乙走了3/4，剩下未走的行程是相等的。甲乙各行走了多少千米？

在解答這道題的時候，數學老師可以讓學生切分距離，找到甲乙行程之間的邏輯關系。甲走了4/5，那么甲從A地到C地的行程可以分為5等份，乙走了3/4，那么乙從B地到C地的行程可以分為4等份，他們各剩自己行程內的1等份沒有走完。乙沒走完的1/4相當于甲沒走完的1/5，那么行程總和可以看作9份，總行程是1千米，那么1等份的距離是1/9千米，因此，甲走了5/9千米，乙走了4/9千米。

二、多向延展法

多向延展法，就是數學老師依托某一知識點，向四面八方擴展，讓學生形成多角度的思維能力。教師要善于引導學生聯系前后單元的知識，培養學生的發散性思維。

（一）敘述理解延展

例如，數學習題中常有“A相當于B的1/2”這類描述，老師可以讓學生延展敘述“A相當于B的50%”“A：B=1：2”“B相當于A的兩倍”“A比B少1/2”等。

（二）轉化基準多向延展

例如，“B籃中橘子的數量是A籃的2/5”，若學生把A籃視為單位“1”，那么B就是A的2/5;老師可以繼續發問：反過來，若以B為單位“1”，那么A是B的幾分之幾？A比B多幾分之幾？若以A和B的總量為單位“1”，A占總量的幾分之幾？B又占總量的幾分之幾？

三、打破思維定式法

數學老師運用打破思維定式的方法，通過題組訓練的方法來訓練學生解答不同類型題目的能力。當學生習慣了解答某一類型的題目時，就會養成定式思維，非常不利于培養靈活的解題思路。所以，數學老師要善于利用題組來發掘學生的解題思維，交叉變化題目，呈現出不同的題目類型，加強這方面的訓練。

例如，一個基本的題目：A廠第一季度加工化肥200噸，第二季度比第一季度多加工了1/5，請問第二季度加工了多少噸？

變體1：A廠去年的經濟效益比B廠多1/4，B廠的經濟效益為900萬元，請問A廠的經濟效益為多少萬元？

變體2：A廠第一季度加工化肥200噸，第二季度比第一季度少加工了1/5，請問第二季度加工了多少噸？

變體3：A廠第一季度加工化肥200噸，第二季度若比第一季度少加工1/5就和第一季度的加工量相等，請問第二季度加工了多少噸？

數學老師通過這樣的題組串，改變敘述的方式，改變問題的設置，引申到其他問題，就可以強化學生的思維能力。

四、常規求異法

常規求異法就是指在常規的解題思維中獨辟蹊徑，找到新的解題思路，不要拘泥于常規的思維，引導學生從其他角度看到解題的思路，從而達到訓練自己思維的效果。

例如，在訓練小學生的空間思維能力時，常會遇到這樣的題目，如“用12根木棒擺出6個相同的正方形”。學生遇到這種題目的常規思維就是用木棒在桌子上擺弄，絞盡腦汁找答案。但是當數學老師引導學生聯想正方體時，就可以打開新的思維，只需要擺出一個正方體就可以解決這個問題了，而且每個正方體都是相同的。再比如，小學數學常見的計算加工效率的題目：“李師傅要包裝一批雪糕，每小時能包好300個雪糕，一天需要8小時來完成。如果要8六小時之內完成，李師傅應該每小時包幾個雪糕？”使用常規求異法的數學老師就會提出“300+600÷6”的計算方法，很多學生看到這個算法都會傻眼，若教師趁熱打鐵引導：“你認為這種算法對不對？為什么？”讓學生給出自己的想法和疑問，在交流中學生能夠逐漸領悟到求異的思維方法，從而培養數學思維能力。

【作者單位：昆山高新區西塘實驗小學? 江蘇】