巧用幾何直觀靈動數學課堂

李曉露

在新課改的教學標準下，要逐漸加強學生綜合能力和核心素養的發展，整體性提升數學課堂的教學質量和有效性。在小學數學教學課堂上，學生正處于數學知識的啟蒙階段，老師在加強學生對數學基礎知識掌握程度的同時，更要重視學生數學思維的發展，整體提升小學數學課堂的教學效果。

幾何直觀的教學能夠幫助學生對數量關系產生直接的理解，對降低學習難度、易于學生理解有著很大的作用。因此，在小學數學教學中滲透幾何直觀的教學策略是十分必要的，讓學生通過想象幾何圖形的外在表征，將枯燥無味的數學公式轉化成比較容易理解的幾何圖形，最終得出正確的結果，是鍛煉學生數字和幾何圖形轉換能力的有效方法，能夠促進學生邏輯思維能力的不斷發展。

一、巧用信息技術，激發學生學習幾何直觀興趣

在小學數學教學中，教師應科學合理使用信息技術，借助信息技術靈活性、多樣性等特點，刺激學生感官。通過信息技術對數學知識的呈現，在學習興趣的驅使下培養學生的空間思維能力。例如，“觀察物體”一課是對初、高中視圖知識的滲透，對學生空間想象能力具有直接影響。在實際教學中，筆者首先借助學生生活中常見的圓柱形水杯、矩形粉筆盒、籃球等，引導學生觀察其有多少個不同的面;其次，在學生了解物體的基本觀察方法后，筆者對本節課內容開展教學;接下來，在完成教學任務后，為檢驗學生的學習效果，筆者使用電子白板展示“蒙古包“圖片。很多學生能夠發現其正視圖和側視圖是由一個三角形和一個長方形上下拼接而成，但不能有效說出其俯視圖的圖形。見狀，筆者讓學生走上講臺，自主拖拽蒙古包的圖片，為學生提供多維度的空間。通過實際操作與觀察，學生發現蒙古包的俯視圖是圓形。在小學數學教學中，教師對信息技術的使用包括多媒體、微課、電子白板等多種形式，但都是通過對學生數學興趣的激發以及將抽象的數學直觀化，提高學生課堂參與積極性和主動性，培養學生空間思維能力。

二、注重畫圖指導，培養直觀能力

通常情況下，幾何直觀是借助圖形來描述與分析問題，尋求問題間的數量關系和空間模式的結合點，將抽象的問題直觀化，借助圖形來解決數學問題。在一定程度上需要學生具有畫圖能力，讀懂情境圖與線段圖在小學階段是畫圖能力的體現。畫線段圖是解決問題的一種較為主觀的對策，在進行線段圖教學時，教師需要教會學生畫圖的辦法，進行統籌規劃，有效地融合教學內容，有序地安排畫圖專題指導，逐漸推進。例如：在學習乘法與加法時，可采用讓學生動手操作，首先讓學生自己畫長方形，用以表示桌子，畫一畫有2排桌子，每排3張，一共有多少張桌子。這樣能促使學生很直接看出是求3個2相加的和是多少，可列為2×3=6（張）。與此同時，采用相同的方法畫一畫2與3合起來，這樣通過畫圖感知，可運用加法，列式為2+3=5（張）。學生嘗試從實物到圖形的抽象過程，體會到由實物表征向圖形表征的過渡，以此培養學生解決問題的直觀能力。

三、注重自主操作，積累直觀經驗

要積極培養學生的幾何直觀能力，不可單純停留在“教師畫，學生看”的基本水平上，而應該采用“學生畫，學生用”的方式，使得學生可以自主操作、積極參與。教師需逐一指引學生達到從開始的指引畫圖到后期能自主想辦法畫圖的改變，從開始的幫助到后面的放手，經歷運用圖形描述與分析問題的過程，促使學生能逐漸解決實際問題，積累一定的豐富經驗，提升學生用圖形分析問題的能力。所以，教師須花費大量時間讓學生想一想、畫一畫，采用直觀圖形來描述問題，使得抽象的數學理念與數量關系形象化。例如：在教學“植樹問題”時，在全長30米跑道上，每間隔6米就需設置1個障礙，一共需要設置幾個障礙？講這個問題時，老師需積極引導學生猜一猜一共需要準備多少個障礙。老師不能著急下結論，需讓學生自己想辦法證實自己的猜想，找出好方法，能讓人一眼看出其中的關系。針對這煩瑣的數量關系，學生自然會聯想起畫圖，運用一條線段來表示30米的跑道，6米設置1個障礙，這樣可剛好分為5段，之后指引學生經過圖形來尋找數量之間的關系，使之成為解決問題的方法。這樣能指引學生通過圖形來直觀尋找數量之間的聯系，從而解決問題。通過這樣的線段圖，發掘出數量之間的關系，可增強圖形和數字符號之間的轉換，可在一定程度上幫助學生理解煩瑣的問題，探索出解決問題的路徑，積累一定的數學活動經驗。

四、注重語言內化，發展幾何思維

借助形象來思考數學是幾何直觀的中心價值，教師需積極指引學生運用“折一折、看一看、畫一畫”等動手方式，進行實際操作的數學活動模式，指引學生把親自觸摸、觀測、制作與視覺、聽覺等多種感官聯系在一起，培養學生空間想象力，以此促進學生更好地通過圖形特征形成空間理念，直觀挖掘出形和數之間的實質聯系。挖掘的過程就是展示學生用圖描述問題的過程，展現以形解數的過程，可凸顯出學生的數學思考能力。教師需積極指引學生運用語言將自己的想法和做法表達出來，敘述自己的數形結合想法。對于學生不健全的思考、不成熟的想法，在交流中需積極進行思維碰撞、相互啟發，進而明確思考方向，體會到數學發現的過程，進而發展幾何思維。例如：在學習圓的面積時，教師可通過指引學生自己動手操作，將圓形實行切拼轉化，變為學過的圖形，由此轉變圖形和原來圓形的關系。這就需要學生進行觀察、分析，在一定程度上要給予學生有效的思考空間與時間。教學要注重學生表述自己的思考過程，弄明白近似的長方形的長、寬、面積與圓的半徑、面積之間的關系，學生可通過語言的表達順清思路，健全圖形和數學符號間的關聯，使整個思考過程更加清楚并有效發揮幾何思維。

總之，幾何直觀是小學數學中經常運用到的一種方法，這種方法在幫助學生理解數學概念和原理、將理論和實際相結合方面具有重要意義。在平常的教學工作中，教師一定要幫助學生培養這種能力，促進小學數學教育的發展和學生能力的提高。

【作者單位：連云港市建國路小學? 江蘇】