讓符號(hào)意識(shí)貫穿數(shù)學(xué)課堂

郭錦萍

數(shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述數(shù)學(xué)意義外，也有助于學(xué)生思維意識(shí)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)簡(jiǎn)化生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)信息。

著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家懷特海說(shuō)：“人們只要細(xì)細(xì)地分析，就不難發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極大方便，甚至是必不可少的。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)事半功倍的效果。

一、認(rèn)識(shí)符號(hào)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生符號(hào)意識(shí)

我們知道，由于數(shù)學(xué)符號(hào)本身就具有一定的抽象性，小學(xué)生確實(shí)很難把它和數(shù)學(xué)之間建立起聯(lián)系，加上教學(xué)的方式比較單一，所以，很多時(shí)候教學(xué)內(nèi)容并不便于學(xué)生的理解，因而很容易讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)。尤其是生活中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)，因?yàn)檫@些符號(hào)在生活中的意義重大，容易激發(fā)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。例如，建筑工地上或者交通安全警示牌上“！”這個(gè)符號(hào)，讓學(xué)生引起安全感。醫(yī)院建筑物上標(biāo)志性的紅十字招牌等，能夠激發(fā)學(xué)生們對(duì)符號(hào)的興趣。當(dāng)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)后，就在腦海中建立起符號(hào)感，便會(huì)積極主動(dòng)去認(rèn)識(shí)常用的符號(hào)。尤其應(yīng)該從交通安全符號(hào)開(kāi)始，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行安全教育，多給他們提出一些假設(shè)性的問(wèn)題，從而激發(fā)他們的符號(hào)意識(shí)。例如，在桌子上放兩排盤(pán)子，第一排是藍(lán)色，第二排是紅色，現(xiàn)在要在每個(gè)藍(lán)色的盤(pán)子中放3個(gè)蘋(píng)果，在每個(gè)紅色的盤(pán)子中放2個(gè)香蕉，請(qǐng)同學(xué)們找出其中的規(guī)律。為了能更直觀地表示其中的規(guī)律，就通過(guò)簡(jiǎn)單的符號(hào)來(lái)表示蘋(píng)果與香蕉，如用P代表蘋(píng)果，用I來(lái)表示香蕉。這樣，就能讓學(xué)生在腦海中建立符號(hào)意識(shí)。

二、利用生活，幫助學(xué)生理解符號(hào)含義

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)都代表特定的含義，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最基本的要求。我們知道，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。所以，在教學(xué)中應(yīng)該開(kāi)展生活化的方式，這有利于學(xué)生建立生活與數(shù)學(xué)符號(hào)之間的聯(lián)系，進(jìn)而提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。例如：在教學(xué)《簡(jiǎn)易方程》中“用字母表示數(shù)”時(shí)，就通過(guò)一個(gè)生活化數(shù)學(xué)游戲來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。這個(gè)游戲的名字是“數(shù)青蛙”：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴。接著，教師通過(guò)用字母a或者b代入其中，這樣就得到了“a只青蛙a張嘴”“b只青蛙b張嘴”。此時(shí)，教師要讓學(xué)生明白這里的a或者b表示任何一個(gè)自然數(shù)。為了加深學(xué)生的印象，再舉例：爸爸比兒子大25歲，那么兒子1歲時(shí)，爸爸的歲數(shù)是多少？?jī)鹤?歲一直到10歲時(shí)，爸爸的年紀(jì)分別是多少？隨著問(wèn)題的逐漸遞增，此時(shí)學(xué)生就會(huì)得出爸爸的歲數(shù)是“n+25”歲，而其中的n表示的就是兒子的年齡。通過(guò)生活化的教學(xué)方式能更快地把學(xué)生的興趣激發(fā)出來(lái)，既理解了數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，又感受了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、有效強(qiáng)化，促進(jìn)學(xué)生形成符號(hào)意識(shí)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)是思維變換的形式之一，是直觀地把某種數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)換的結(jié)果。利用符號(hào)來(lái)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題，是數(shù)學(xué)智慧的集中體現(xiàn)。有研究表明，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中若能很好地形成數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，不僅能夠很好地解決數(shù)學(xué)題，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要著力強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。為了能更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的意識(shí)，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中加以強(qiáng)化。可以通過(guò)練習(xí)進(jìn)行，也可以多為小學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的印象。例如，在教學(xué)“+”號(hào)時(shí)就舉例：班級(jí)有21名男生，有17名女生，那這個(gè)班級(jí)一共有多少學(xué)生呢？首先，應(yīng)該把21名男生寫(xiě)在前面，把17名女生寫(xiě)在后面，在中間放個(gè)“+”號(hào)，這樣就能得出一個(gè)具體的數(shù)字38，從而知道這個(gè)班級(jí)一共有38名學(xué)生。一個(gè)班級(jí)同學(xué)的總數(shù)就是男生與女生的總和。當(dāng)學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)時(shí)，“+”號(hào)表示正數(shù)，往往省略不寫(xiě)，而“-”號(hào)表示負(fù)數(shù)。通過(guò)這樣的教學(xué)，讓學(xué)生逐步產(chǎn)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程應(yīng)該是聯(lián)系實(shí)際生活的過(guò)程，聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生真實(shí)感、需要感，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性。

四、激活思維，鞏固學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

信息加工學(xué)習(xí)理論告訴我們，個(gè)體在接收外界信息過(guò)程中總是通過(guò)反復(fù)的強(qiáng)化，讓知識(shí)變得更加明晰。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)不斷強(qiáng)化來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。只有這樣，才能激活學(xué)生的體驗(yàn)，進(jìn)而讓思維變得更加深刻。這就需要教師不僅在課堂上加以強(qiáng)化，還要在課后加強(qiáng)練習(xí)，以激活學(xué)生的思維，從而達(dá)到強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)的目的。例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，不僅讓學(xué)生在課堂上練習(xí)如何用字母表示數(shù)，而且通過(guò)課后的習(xí)題加以強(qiáng)化。但是，這樣的教學(xué)效果仍然不太明顯。究其原因，是學(xué)生的思維沒(méi)有被真正調(diào)動(dòng)，符號(hào)意識(shí)的強(qiáng)化作用不能真正地發(fā)揮出來(lái)。所以，教師安排的練習(xí)不能僅僅局限于課堂中，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的拓展，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維意識(shí)，從而達(dá)到強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)的目的。如，教學(xué)不妨把練習(xí)中的“a+15”改為“b-15”，同時(shí)還提出這樣的問(wèn)題：“哥哥比弟弟大15歲，那么哥哥在20歲時(shí)比弟弟大多數(shù)呢？”這樣，學(xué)生的思維就被激活了。通過(guò)這樣的練習(xí)，有效地強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)思維。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是小學(xué)學(xué)科重要的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視符號(hào)意識(shí)的教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)在實(shí)際應(yīng)用中的作用。唯有這樣，才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)意義的理解與內(nèi)化，從而取得理想的教學(xué)目的。

【作者單位：淮陰師范學(xué)院附屬小學(xué)? 江蘇】