找關(guān)鍵字 列關(guān)系式 求結(jié)果值

陳亞平

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，而“一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾或一個(gè)量比另一個(gè)量多（少）幾分之幾”的知識(shí)點(diǎn)，貫穿六年級(jí)整個(gè)學(xué)年，可見(jiàn)其重要性。本文就此知識(shí)點(diǎn)與大家探討。

一、讀懂題意，找關(guān)鍵字

應(yīng)用題，許多同學(xué)往往不會(huì)做的原因，就是無(wú)法讀懂題意，無(wú)從下手，因此會(huì)讀題，讀懂題，是解決問(wèn)題的先決條件。

讀懂題意，去粗取精，除了平時(shí)常說(shuō)的讀（逐字逐句讀、反復(fù)讀）和找（找出已知條件、未知條件）外，針對(duì)本文所涉及的這一類(lèi)型題目，可以從關(guān)鍵字入手。通過(guò)關(guān)鍵字，縮小題目的范圍，提取有用信息。這類(lèi)關(guān)鍵字有：是、占、相當(dāng)于、相等以及比。涉及的有用信息就在這些關(guān)鍵字的前后。

例1：菜園里種有白菜和土豆，已知白菜500千克，土豆是白菜的3/5，求土豆有多少千克？分析：這道題的關(guān)鍵字“是”;主要信息有“土豆是白菜的3/5”;已知條件“白菜500千克”。

例2：永勝果園栽有蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)，有蘋(píng)果樹(shù)400棵，桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多1/8，請(qǐng)問(wèn)桃樹(shù)有多少棵？分析：這道題的關(guān)鍵字“比”;主要信息有“桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多1/8”;已知條件“蘋(píng)果樹(shù)400棵”。

例3：平安科技公司五月份計(jì)劃生產(chǎn)一批筆記本電腦，由于生產(chǎn)設(shè)備老舊，實(shí)際生產(chǎn)了20000臺(tái)，已知實(shí)際生產(chǎn)比計(jì)劃生產(chǎn)少1/5，求計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？分析：這個(gè)題的關(guān)鍵字“比”，主要信息有：“實(shí)際生產(chǎn)比計(jì)劃生產(chǎn)少1/5”;已知“實(shí)際生產(chǎn)了20000臺(tái)”。

二、依據(jù)主要信息，列關(guān)系式

依據(jù)關(guān)鍵字，提取有用信息，列出關(guān)系式，是解決應(yīng)用題最重要的過(guò)程。關(guān)鍵字起著等號(hào)（=）的作用，是把已知的量和未知的量連接在了一起，并且有關(guān)鍵字“比”時(shí)，要注意比單位“1”“多”還是“少”，通常“多”就是“+”，“少”就是“﹣”。通過(guò)關(guān)鍵字找出兩個(gè)量，列出正確的關(guān)系式，應(yīng)用題最難的一步也就解決了。為了分析說(shuō)明方便，在此依然用例1、例2和例3來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。

例1的關(guān)鍵字“是”，主要信息有：“土豆是白菜的3/5”。通過(guò)這句話可以看出：白菜是標(biāo)準(zhǔn)量，也就是我們常說(shuō)的單位“1”，白菜的3/5，可以代換為單位“1”的3/5。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)說(shuō)，單位“1”的3/5，就是單位“1”×3/5，因而也就是白菜×3/5，關(guān)系式可以列為：土豆=白菜×3/5。

例2的關(guān)鍵字“比”，主要信息有：“桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多1/8”。這句話可以得出：蘋(píng)果樹(shù)是單位“1”，桃樹(shù)是在單位“1”的基礎(chǔ)上多出1/8，因此桃樹(shù)相當(dāng)于單位“1”+單位“1”的1/8，從而桃樹(shù)等于蘋(píng)果樹(shù)+蘋(píng)果樹(shù)的1/8。根據(jù)例1可以看出蘋(píng)果樹(shù)的1/8，用公式表示為：蘋(píng)果樹(shù)×1/8，故而例2的關(guān)系式可列成：桃樹(shù)=蘋(píng)果樹(shù)+蘋(píng)果樹(shù)×1/8。最終整理為：桃樹(shù)=蘋(píng)果樹(shù)×（1+1/8）。

例3的關(guān)鍵字“比”，主要信息有：“實(shí)際生產(chǎn)比計(jì)劃生產(chǎn)少1/5”。在這個(gè)題中計(jì)劃生產(chǎn)是單位“1”，實(shí)際比計(jì)劃少1/5，也就是說(shuō)實(shí)際生產(chǎn)比單位“1”少1/5，同時(shí)也可以理解為實(shí)際生產(chǎn)是計(jì)劃生產(chǎn)的4/5（1-1/5）。綜上所得，例3的關(guān)系式是：實(shí)際生產(chǎn)=計(jì)劃生產(chǎn)×（1-1/5）。

三、代數(shù)值，求結(jié)果

求出結(jié)果，是應(yīng)用題的最終目的。根據(jù)所列關(guān)系式，找出已知量和未知量，已知量用題目所給的具體數(shù)字進(jìn)行代替，從而等號(hào)的兩邊只剩一個(gè)所求的未知量。若單位“1”是已知量，則用算術(shù)方法，可以直接用：積=因數(shù)×因數(shù)。如果單位“1”是未知量，則可以用：因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。當(dāng)然單位“1”是未知量時(shí)，也可以設(shè)方程進(jìn)行解決。

例1的關(guān)系式：土豆=白菜×3/5，白菜是單位“1”，也是已知量500千克，土豆是未知量，用積=因數(shù)×因數(shù)。土豆=500×3/5=300（千克）

例2的關(guān)系式：桃樹(shù)=蘋(píng)果樹(shù)×（1+1/8），蘋(píng)果樹(shù)是單位“1”，并且也是已知量400棵，桃樹(shù)是所求數(shù)量。桃樹(shù)=400×（1+1/8）=450（棵）

例3的關(guān)系式：實(shí)際生產(chǎn)=計(jì)劃生產(chǎn)×（1-1/5），已知量是實(shí)際生產(chǎn)，有20000臺(tái)，而單位“1”是計(jì)劃生產(chǎn)，也是未知量，因而用因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。20000÷（1-1/5）=25000（臺(tái)）

綜上所述，解決“一個(gè)量是（比）另一個(gè)量（多、少）幾分之幾”的問(wèn)題，通過(guò)找關(guān)鍵字、列關(guān)系式和代數(shù)值三個(gè)步驟來(lái)解答。

【作者單位：西和縣何壩鎮(zhèn)河口九年制學(xué)校? 甘肅】