小學(xué)數(shù)學(xué)幾何畫板的教與學(xué)

李莉

摘 要：多媒體教學(xué)資源的應(yīng)用，使得小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得生機(jī)盎然，尤其是幾何畫板的應(yīng)用，更是為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錦上添花。運(yùn)用該軟件，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。本文主要論述幾何畫板軟件在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板 數(shù)學(xué)課堂 錦上添花

幾何畫板是一種教學(xué)軟件，它可以進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，可以繪制圖形等。教師用幾何畫板制作課件迅速簡(jiǎn)單，既可以制作簡(jiǎn)單的平面圖形，也可以制作復(fù)雜的變換圖形，圖表等。幾何畫板課件具形象性，動(dòng)態(tài)性，便捷性，符合小學(xué)生的觀察特點(diǎn)。課堂教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板課件能使課堂教學(xué)錦上添花，所以它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用前景。

一、幾何畫板運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算

低年級(jí)的加法口算，我們可以制作加法出題器，只要點(diǎn)擊課件里的“出題”按鈕，就可以改變兩個(gè)加數(shù)，這樣可以變出很多道加法口算題，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，就能顯示湊十法的計(jì)算方法;也可以拖動(dòng)線段上的點(diǎn)，得到上面的效果。有這樣有趣的課件，學(xué)生們的積極性提高了，都搶著回答。還可以讓學(xué)生點(diǎn)擊出題，學(xué)生們會(huì)看誰點(diǎn)出來的題最能難得住同學(xué)們。教師也省得費(fèi)心思出口算題。制作出減法口算卡，也能讓我們練習(xí)減法口算，方法和加法口算器的操作差不多。

當(dāng)老師教學(xué)乘法口訣時(shí)，利用乘法口訣練習(xí)轉(zhuǎn)盤，只要點(diǎn)擊“指針轉(zhuǎn)動(dòng)”按鈕，就可以反復(fù)練習(xí)乘法口訣。隨便點(diǎn)擊“動(dòng)畫點(diǎn)”按鈕，轉(zhuǎn)盤里的數(shù)字立即改變，再進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。轉(zhuǎn)盤操作簡(jiǎn)單，課件容量大，運(yùn)用課件使課堂變得生機(jī)盎然。

幾何畫板軟件還可以進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算，如“雞兔同籠”問題，課本中采用列表嘗試法，運(yùn)用幾何畫板課件，可以動(dòng)態(tài)顯示嘗試過程。操作很簡(jiǎn)單，只要點(diǎn)擊“+”或“-”，雞兔只數(shù)逐個(gè)變化，表中的數(shù)字也隨著變化。它可以對(duì)所作出的對(duì)象進(jìn)行度量，如線段的長(zhǎng)度、弧度、角度、面積等，能夠?qū)y(cè)量的值進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示在屏幕上，它的計(jì)算功能是很強(qiáng)大的。

二、幾何畫板運(yùn)用于圖形與幾何

幾何畫板對(duì)于小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形及簡(jiǎn)單的立體圖形有很大的幫助。利用“線”工具可以認(rèn)識(shí)直線、射線及線段、認(rèn)識(shí)角的大小與角的兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān);利用“平移和旋轉(zhuǎn)”工具學(xué)習(xí)平面圖形的變換。如：認(rèn)識(shí)對(duì)稱、平移;利用立體圖形工具學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的結(jié)構(gòu)表面積和體積、圓柱體與圓錐體體積的關(guān)系。同時(shí)在各種教材中會(huì)有圖案欣賞的教學(xué)內(nèi)容，利用幾何畫板很輕松地就可以制作出來。以前遇上圖形欣賞內(nèi)容，老師們就會(huì)視為自學(xué)課，學(xué)生看看就過去了，現(xiàn)在學(xué)生們可以欣賞圖形，教師還可以親自制作一些，讓學(xué)生看看是怎樣制作的，或是有能力的學(xué)生嘗試自己制作，學(xué)生不僅欣賞能力得到提高，通過直觀、形象、動(dòng)態(tài)的演示獲取了知識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念。分別就以下幾點(diǎn)說一說：

1.用幾何畫板軟件可以畫出一些平面圖形。

幾何畫板以點(diǎn)、線，圓為基本元素，通過這些元素的構(gòu)造，變換、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等可以構(gòu)造出很多平面圖形，操作簡(jiǎn)單，迅速。

2.能動(dòng)態(tài)地顯示圖形變換過程

如圓面積公式推導(dǎo)。傳統(tǒng)教學(xué)是剪拼，既費(fèi)力又費(fèi)時(shí)。在用幾何畫板制作的課件中，不僅可以從圓的4等分變成8等分，就是16、32、100等分，甚至更多等分都可以，圓被分成的份數(shù)越來越多，想要多少份都行，分成的份數(shù)越多，拼合的圖形越接近長(zhǎng)方形。整個(gè)過程“畫”靜為動(dòng)，形象直觀，學(xué)生樂學(xué)，樂思，很容易推導(dǎo)出圓的面積公式。

3.能動(dòng)態(tài)地探索圖形中的規(guī)律

如“迭代的火柴棒”課件，能動(dòng)態(tài)地顯示擺火柴棒的過程，直觀形象，能清晰看出每多擺一個(gè)三角形要增加兩根火柴棒;每增加一個(gè)正方形只要3根火柴棒。操作簡(jiǎn)單，只要點(diǎn)幾個(gè)按鈕就可以了。

4.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理

在學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和是180度時(shí)，利用幾何畫板先繪制了一個(gè)任意三角形，然后應(yīng)用度量工具度量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再應(yīng)用計(jì)算工具求出三角形的內(nèi)角和。這時(shí)，畫面會(huì)顯示求和結(jié)果是180度，接著，讓學(xué)生上臺(tái)選中三個(gè)角中任意一個(gè)角的頂點(diǎn)隨意拖動(dòng)，讓其他學(xué)生注意觀察。拖動(dòng)頂點(diǎn)時(shí)，顯示三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不斷發(fā)生變化，但無論怎樣拖動(dòng)，三個(gè)內(nèi)角的和一直都保持180度。學(xué)生通過觀察這個(gè)過程，就很容易理解：無論什么樣的三角形，內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度。當(dāng)然，在拖動(dòng)頂點(diǎn)時(shí)，要盡量使三角形的形狀發(fā)生大的變化。比如，由銳角三角形變成直角三角形 ，再變成鈍角三角形，使學(xué)生的思維更加全面。

三、運(yùn)用在統(tǒng)計(jì)中

統(tǒng)計(jì)教學(xué)，在教學(xué)手段上采用幾何畫板，使課堂中所呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖、概率計(jì)算等更接近學(xué)生的生活，提高教學(xué)效率，使教學(xué)過程中學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)得以有效實(shí)施。

1.數(shù)據(jù)的搜集與整理

制作好課件，點(diǎn)擊按鈕，數(shù)字隨著逐個(gè)變化，同時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖高度也隨著變化，相當(dāng)于不斷在搜集數(shù)據(jù)，這樣就動(dòng)態(tài)地顯示數(shù)據(jù)變化過程，形象直觀，學(xué)生看著清楚明白，自然就喜歡上這樣的統(tǒng)計(jì)過程。

2.利用幾何畫板制作統(tǒng)計(jì)圖，真的很方便，幾分鐘就把需要的統(tǒng)計(jì)圖表做好了。還能動(dòng)態(tài)顯示描點(diǎn)、連線、標(biāo)數(shù)據(jù)的過程，形象直觀，學(xué)生樂見。

3.概率

“拋硬幣”課件能夠進(jìn)行大量的模擬實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生更好地理解頻率、概率的含義，感受到實(shí)驗(yàn)次數(shù)與概率之間的關(guān)系。樣本越大，規(guī)律的變異就越小。

教學(xué)實(shí)踐證明，通過使用靈活的、可根據(jù)需要更改參數(shù)的幾何畫板軟件，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率。達(dá)到一次制作，多次使用。充分發(fā)揮幾何畫板課件的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，把幾何畫板技術(shù)的信息資源、教學(xué)方法、內(nèi)容、過程結(jié)合起來，有機(jī)統(tǒng)一在一個(gè)平臺(tái)上，構(gòu)建新型的教學(xué)模式。幾何畫板課件把抽象的問題具體化，枯燥的問題趣味化，靜止的問題動(dòng)態(tài)化，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，真正優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。它加大了課堂教學(xué)密度，提高了課堂教學(xué)效益。