初中數學例題教學中思維能力的培養

陳萬平

摘 要：數學思維能力不僅包含分析綜合能力，還包括比較能力、猜想能力和提問能力等，數學思維能力的培養對數學學習具有十分重要的意義。例題教學是數學課堂教學的重要環節，加強例題和習題教學對于學生理解和掌握好數學知識，培養數學思維能力具有舉足輕重的作用。教師要強化例題教學，通過多種途徑培養學生的數學思維能力。

關鍵詞：初中數學;例題教學;思維能力;培養

數學例題和習題教學是教師向學生傳授知識不可缺少的重要手段，它不僅是學生獲取知識和鞏固知識的橋梁，也是培養學生分析問題和解決問題的重要途徑。因此，如何優化數學例題教學，開發學生的智力是我們教學中不容忽視的一個重要環節。在數學課堂教學中，靈活處理好例題是提高課堂教學效率的重要環節。本文針對初中數學例題教學中如何培養學生的思維能力進行探討。

一、重點分析講解解題思路，注重數學思想方法的滲透

數學思想和方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。一個學生即使擁有許多數學基礎知識，但如果缺少數學思想和方法的指導，也不可能成為高素質的數學學習者，充其量只能算是一個數學知識的奴隸。數學思想和方法是“雙基”的有效載體。教學中，教師如果只注重“雙基”而忽視知識形成的過程和總結，那么學生的數學意識和能力就得不到充分發展，提高數學素質也就成了空談。

在實際教學中，有的教師往往分不清或不分重難點，從上課一直講到下課，結果是累了自己、苦了學生，教學效果不好。如果我們在備課時就分清重難點，理清解題的思路，課堂教學時便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重點可以略講，甚至不講。而用大量的時間去分析例題的解題過程：怎樣去做，為什么要這樣做，依據是什么，并總結解題規律，概括解題方法，提煉解題的指導思想，從而把解題經驗上升到思想方法的高度，使學生對數學思想的認識從感性上升到理性，從實踐升華為理論，逐步形成數學觀念，學會用數學眼光去看問題和思考問題。在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數形結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

二、精選習題，凸顯典型性和針對性

練習設計要根據本班學生掌握的情況，有針對性地圍繞重點、難點、關鍵點和學生的弱點來精心設計練習，但是練習設計要面向全體學生，為全體學生提供練習的機會，使學生在原有基礎上都能有所提高，從而促進各個層次學生的發展。選擇練習要注意題目的質量，即題目的難度和深度，這是對學生學習水平的要求。還要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，承認學生的個性差異，題目做到少而精，有代表性，能針對教學的重點、難點和考點，能起到示范引路，方法指導的作用，還應便于情境、設問、立意等方面作多種變化，從不同角度使學生對知識與方法有更深的理解。比如我們在學到相似三角形的相關內容時往往會遇到這樣典型類型的題目：已知△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC上的點，請你再添加一個條件，使△ADE與△ABC相似。做這類題目是一定要注意靈活性。因為可以是△ADE∽△ABC，也可以是△AED∽△ABC，并且添加的可以是角對應相等，也可以是兩邊對應成比例。當然題目若能用實驗做出來或與實際生活聯系得比較密切，則盡可能安排讓學生動手做實驗或實際操作，以增強直觀程度。在出示題目之后，教師要沉得住氣，要給學生思考的時間審題思考，以充分張揚學生的個性，展示學生的能力。所以教師在選編習題時要多多推敲，合理選題。

三、科學利用例題教學，鼓勵學生主動思維

事物之間總是有著各種各樣的聯系，對于教師來說，在傳授基礎知識的同時，要引導學生以聯系的觀點看問題、分析問題，學會由表及里，從而提高對數學知識本質的深刻認識。如自變量x的函數y=x2-2ax+2a+3和x軸有交點，并且有且只有一個交點在x軸的正半軸上，那么a需要滿足何種條件？在解答該題時，一些水平不高的學生只能看出判別式大于或等于0，之后就無法深入解題了。教師在遇到這樣的情況時，往往只是簡單地將解題步驟和結論告之學生，認為這樣對于學生學習知識更加快捷，但這樣做并不利于鍛煉學生的數學思維能力。因此，教師要學會引導學生，使學生能夠充分表達自己的思維與想法，并發現和總結出其中的不足之處加以改進，進而從根本上提高學生的數學思維能力。這一做法對教師的能力要求較高，所以教師在教學過程中要不斷地總結經驗，提高自身的教學實踐水平，這樣做符合新課標開展素質教育、提高學生綜合素質的要求。

四、注重建模訓練，培養建立數學模型的能力

建立適當數學模型是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力。

課堂教學實踐證明，加強例題教學對理解和掌握基礎知識、培養思維、發展智力都是至關重要的。遵循學生思維的認知規律，從易到難，循序漸進為例題教學作好充分準備。我們還要創新例題的教學方式，創造性地運用教材，更好地把握和處理好教材，從而挖掘學生的潛能。只要我們積極探索，不斷反思和總結經驗，就會尋求出一條靈活處理教材中例題的方法，在課堂教學中得心應手，真正提高學生的數學解題能力。