因“誤”而“悟”

劉林春

【摘 要】作為一名小學數(shù)學教師，我深知在數(shù)學課上可謂“十面埋伏”，總隱藏著那一道道“溝溝坎坎”，只等學生一不留神被“絆倒”，即使課前預設再充分也不能完全避免。當學生出錯了，教師往往采用告訴學生正確答案的方式處理，但效果并不理想，該錯的還是錯，糾其原因，我認為是教師沒有很好地利用錯誤資源進行有效生成，未能使學生在錯誤中記憶深刻、明辯是非，教師要充分關注“錯誤”背后學生的真正想法，并且正確地、巧妙地加以利用，使我們的課堂教學彰顯無限魅力。

【關鍵詞】錯誤;資源;課堂

錯誤是學生學習過程中的相伴產(chǎn)物，是一種真實的、有價值的課程資源，是一種具有特殊教育作用的學習資源。學生在學習過程中發(fā)生的種種錯誤，教師是難以預測的。但是它好似一面明亮的鏡子，通過學生的錯誤，教師不但可以發(fā)現(xiàn)學生所學知識的不足，還可以發(fā)現(xiàn)他們的學習方法和策略。有時候錯誤也是一種資源，教師在教學中，對學生的錯誤寬容對待，靈活處理，則能生成有效的教學資源，引領學生探究，正確巧妙地引導，讓“錯誤”因此鮮活起來，可有效地提高教學效率，促進學生的全面發(fā)展。下面談談我的幾點體會：

一、敢于“示錯”——引發(fā)學生思考

恩格斯說：“最好的學習就是在錯誤中學習。”讓學生經(jīng)歷錯誤、認識錯誤、糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學生有些錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。新課程改革倡導新的課程觀，它要求教師充分挖掘課程資源，教學中的“錯誤”就是一種重要的課程資源，善于挖掘并運用形形色色的“錯誤”，將會給課堂教學帶來蓬勃生機與活力。

在我們?nèi)粘５慕虒W中，尤其是在公開課上，有些教師為了追求所謂的“完美課堂”，順利穩(wěn)妥地完成教學流程和任務，總是極力回避學生的錯誤，這樣有可能把學生的不同意見，甚至一些創(chuàng)見當作錯誤而拋棄。學生出現(xiàn)了錯誤，教者就趕快把他引導到正確的軌跡上，生怕因這個錯誤耽誤時間或無法收場。其實這些都是對自己不自信的表現(xiàn)，也是平時教學中，沒有做好怎樣對待學生錯誤的教學措施。然而，人總是在不斷的錯誤中成長的，俗話說 “吃一塹，長一智”，敢于面對“錯誤”，我們才有改正錯誤的機會。而且，在摸索改正錯誤的過程中，我們將會打開自己智慧的大門，不斷思考糾正錯誤的辦法，從而實現(xiàn)思維的發(fā)展，以及對知識的更深刻理解。

二、自主糾錯——突出教學重點

數(shù)學的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學學習不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進行自我建構的過程。學生需要的不是復制別人的數(shù)學，而是建構自己的數(shù)學。也就是說，數(shù)學學習應由學生把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生。因此，對于課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應采取糾錯措施，給予反思機會，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生在反思過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。

例如，在教學“植樹問題”這一內(nèi)容時，我故意直接給學生拋出問題：同學們在全長100米的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？一開始學生沒有深入思考，覺得老師提的這個問題實在太簡單了，脫口而出說：“20棵”。我故意提高聲調(diào)說：“真的是20棵嗎？”一些反應比較快的學生馬上沉默了，又沉浸在默默思考中，不久，課堂上出現(xiàn)了小聲的爭論聲。我趁熱打鐵，說：“誰能想方法證明自己的答案是正確的？”孩子們開始熱烈地討論起來，有的畫線段圖分析，有的甚至在練習本上不厭其煩地畫起了小樹苗……學生通過自己的探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。

教師可以通過挖掘學生的錯誤資源，調(diào)整課堂教學，讓學生與矛盾“硬碰撞”，引導學生主動探究，自己發(fā)現(xiàn)問題所在，加深對知識的理解與掌握，有時候，“硬碰撞”的火花會更加的絢麗多彩。

三、點“石”成“金”——突破教學難點

理想的課堂是真實的課堂，課堂上經(jīng)常會有學生回答錯誤或理解錯誤。教師不要急于求成，不要輕易地判斷對與錯，更不能以一個“錯”字堵住學生的嘴巴，或急不可耐地把正確答案雙手捧上，而是應合理利用這些差錯，為教學平添一些美麗。

如我在教學減法的簡便運算時，題目是這樣的：556-402，正確做法是556-402=556-400-2，但很多學生會做成556-402=556-400+2。因為學生覺得402=400+2，所以他們覺得556-402=556-400+2就很合情合理了。我沒有急于否定他們的答案，不急不燥地說：“真的是這樣嗎？”我出示式子556-402，556-400+2，請學生算一算左右兩個式子的答案是多少，比較一下哪邊大哪邊小，為什么會不相等呢？不用我多說，學生自己已經(jīng)發(fā)現(xiàn)錯誤了，那到底該怎么簡便計算呢？經(jīng)過摸索，學生自己也發(fā)現(xiàn)了正確的做法：556-402=556-400-2。后來我們一起發(fā)現(xiàn)了規(guī)律——“少減再減”。在這個教學環(huán)節(jié)我沒有多費口舌，學生出錯誤的地方，恰恰是難點所在，而學生自己發(fā)現(xiàn)出錯了，反而印象更加深刻，避免了以后再犯這種錯誤。

四、變“廢”為“寶”——豐富教學資源

在課堂上，我們經(jīng)常會看到這樣一種現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室里鴉雀無聲，但當某個同學發(fā)表了一個錯誤的見解之后，一只只小手舉了起來，紛紛發(fā)表自己的見解，是錯誤的回答引燃了其他同學思維的火花，喚醒了他們的思維。對于這些錯誤，如果我們能進一步分析學生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把學習錯誤轉化為學習資源，真正服務于教學。

記得在教學“三角形的特征”時，我以一個銳角三角形為例，給學生展示了三角形畫高的方法，然后讓學生自己發(fā)現(xiàn)三角形有幾條底，對應又有幾條高。學生很快就發(fā)現(xiàn)每一個三角形都有三條底，每條底都有相對應的高，也就是說三角形有三條高。幾位同學總結后，我想要的答案都已經(jīng)有了，正準備收手，沒想到這時有一個孩子舉手，我知道他的小腦袋里有了不一樣的想法，于是請他說給我們大家聽一聽，只見他抖抖索索地站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)有的三角形只有一條高。”他指著書本上的一個鈍角三角形，這就是證明。的確，在人教版的“三角形的特征“這一課里，沒有描述關于直角三角形和鈍角三角形的高的畫法。老師們也沒有費太多心思教學生畫鈍角三角形的三條高，只是要求學生懂得畫出最長的那一條底所對應的高就可以了。然而，這樣會讓很多學生都會產(chǎn)生類似的錯誤想法，還有的學生會認為三角形的三條高都是畫在三角形里面的。學生的這一個“錯誤”發(fā)現(xiàn)，無疑起到了“星星之火”的作用。針對這一現(xiàn)象，我大膽添加了關于三種三角形高的畫法的相關內(nèi)容，讓學生看著三種三角形的高，比較發(fā)現(xiàn)，找到自己想要知道的知識，大大豐富了教學資源。即使多花了一些時間，但我覺得那些多付出的時間，換來的回報是相當豐厚的。教學中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。出現(xiàn)錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當成一種難得的生成資源加以開發(fā)利用，錯誤就能成為發(fā)展學生學習能力的一劑良藥。

我們在錯誤中感悟，在錯誤中成長，在曲折中前行。作為一名新時代的小學數(shù)學教師，我們在教學中應以一顆寬容之心對待錯誤，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活糾正錯誤，以一顆智慧之心巧用錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷從“錯誤”走向“正確”，讓錯誤成為課堂教學中不可多得的資源。

【參考文獻】

[1]劉玉安.淺談小學數(shù)學課堂教學中錯誤資源的有效利用[J].學周刊，2019（14）：95

[2]劉維香.試論如何讓錯誤資源在小學數(shù)學課堂綻放智慧之花[J].中國校外教育，2019（14）：82+106