以促進學生生長為目標來拓展課堂教學

陸洋

【摘? ?要】在數學教學目標體系中，知識和技能是基礎，學生能力的增長和思維方式的成熟乃至數學思想的養成是重要的教學目標，在實現這些教學目標的過程中，學生會在無形中成長，逐步具備終身學習的能力，養成好的探究習慣。

【關鍵詞】生長;探究性學習;學習能力;可持續發展

數學是一門強調學生思維發展的學科，在數學教學中我們不能只關注學生基本知識的獲得和基本技能的形成，而是要拓寬學生獲取知識的渠道，引導學生多樣學習，讓學生在不斷學習和探索中逐步提高探索能力，累積有效的數學學習經驗，從而為終身學習打下基礎，讓學生獲得最大限度的“生長”，本文結合教學實際從以下幾個方面談談如何著力于學生數學學習的過程：

一、拉開空間，推動學生去探索

學習方式的變革是推動學生數學學習能力提升的重要渠道，如果學生總是在教師的指揮棒下亦步亦趨，總是在接受和模仿中學習，他們的探索能力必將受到限制，如果在教學過程中教師勇于放手，學生便會在不斷嘗試中提升探索能力，這是他們成長的前提。因此在實際教學中教師要為學生拉開探索空間，豐富學生的經歷，加強學生的體驗。

例如，在“圓柱的體積”教學中有這樣一個問題：將一段底面半徑為5厘米的圓柱體鋼材全部放入裝滿水的圓柱形的儲水桶中，這時候水面上升9厘米，把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面則下降4厘米，求這段鋼材的體積。面對這樣一道比較復雜的思考題，我首先引導學生獨立思考，嘗試理解題意，畫出示意圖，一段時間后，我組織學生進行交流，有的學生從問題著手，想到要求鋼材的體積，需要先求鋼材的高度（因為鋼材的底面半徑是已知的）。有的孩子從放入鋼材和拉出鋼材的過程入手，他們發現放入鋼材的時候，水面上升9厘米，說明鋼材的體積等于圓柱水桶的底面積乘9，而在將鋼材拉出水面8厘米過程中，水面下降4厘米，這個底面為圓柱水桶的4厘米高的圓柱體的體積正好等于8厘米高的鋼材的體積，由此可見水桶的底面積是鋼材的底面積的兩倍。結合這些分析，學生嘗試用兩種方法解決問題，一種是根據鋼材的底面積求出圓柱體水桶的底面積，然后乘9得出鋼材的體積，一種是根據鋼材的底面積和圓柱形水桶的底面積的關系推斷出鋼材的高度為18厘米，這樣直接用鋼材的底面積乘18得到鋼材的體積，在引導學生比較兩種不同做法時，學生結合之前的分析肯定了兩種方法都正確，最終選擇了自己更容易理解的方法來解決問題。

不可否認的是，這個問題還是比較復雜的，學生能夠找到不同的方法來解決實屬不易，思考為什么會出現不同的方法，給學生足夠的空間是主因，因為學生思考問題的角度不同，有的孩子習慣于從問題入手，有的孩子習慣于從條件出發，學生在解讀條件時的發現也不同，所以教師給予學生更多的自主空間，反而有利于他們找到最適合自己的方法，如果不讓學生經歷這個問題，而是直接告訴他們怎樣解答，學生們可能也會聽懂，但是相對于自主探索而言，學生的收獲顯然要減少，他們的體驗也沒有這樣豐富。

二、賦予時間，引導他們去嘗試

不同的學生面對相同問題的反應能力不同，在教學過程中，教師的價值取向很關鍵，因為班級授課制要兼顧大部分學生的發現和生長，而不是只滿足于少數學生，所以我們不能為了趕進度就急急忙忙揭示答案，而是需要多一些耐心，賦予學生足夠的時間，讓更多的學生參與進來，讓他們展示自己對問題的想法，并且有時間消化別人的意見，這樣有利于增強學生的體驗。實際教學中，只有著眼于大部分學生的生長，才能激發課堂教學的功效，讓學生在多樣嘗試中獲得長足的發展。

例如，在“認識正方體”教學中出現了這樣的問題：用若干個小正方體拼成一個物體，從前面和右邊看到的都是“田”，那么小正方體的個數最多有幾個，最少有幾個？在讀題理解之后，很多學生首先反應過來用8個小正方體可以搭成一個大正方體，從前面和右邊看這個大正方體得到的形狀符合問題要求，但是至少需要幾個呢，很多學生一時想不過來，于是我給學生一段時間讓他們自己去嘗試，學生通過畫圖和實際操作等手段尋找答案，集體交流時，有學生認為是6個，有學生認為是4個，在出現不同答案之后，我請學生到實物展臺上展示自己的想法，有的學生帶著圖過來，有的學生帶著學具過來，最后在交流中學生統一了意見：最少用4個小正方體就可以滿足要求。在后續的交流中，原來認為需要用6個的學生也找到了自己錯誤的原因，原來他們將這個問題與之前遇到的從前面、上面和右邊看到的圖形都是“田”混淆了，這樣的發現不但幫助他們解決了問題，還為學生帶來兩點體驗：一是遇到類似的問題可以通過模型操作來解決問題，二是審題需要特別小心。

在這個案例的學習中，雖然耗費了一定的時間，但學生的收獲很大，相比于學生的生長而言，這樣的時間成本是值得的，試想一下，如果出現問題之后教師直接告訴學生正確答案，學生會接受，但是他們的想法無法受到沖擊，他們的所得就不夠豐富，體驗就不夠深刻，因此在教學中教師要將時間花在刀刃上，給學生體驗和實踐的時間，讓學生有充足的時間進行數學建模，讓學生在認知過程中多走“彎路”，這有益于學生的成長。

三、逐步深入，促進學生去建模

幫助學生建立數學模型是學生深入學習的體現，也是推動學生數學學習能力提升的重要途徑，在數學教學中，我們不能滿足于學生解決了一個個獨立的問題，而是要引導學生用整體視野觀察和審視問題，引導學生逐漸探索數學規律的本質，讓學生逐步深入數學學習，這樣學生的認知更加統一，更成體系，他們也能在學習中體驗到學習的真諦。

而且學生在這個過程中建立了數學模型，類似的問題都會迎刃而解。從這個案例我們可以看出增加教學層次的重要性，當教師引導學生逐步深入，并觸及本質的數學規律時，學生會被數學的魅力吸引。

總之，在數學教學中教師要做到“授之以漁”，不斷拓展課堂教學，讓教學環節因為教學目標的拓展而豐盈且層次鮮明，在這樣的課堂中，學生也能因為教師的引導和幫助而不斷地生長。

【參考文獻】

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