思維導圖在初中數學教學中的應用

王津昕

[摘? ?要]思維導圖是高效的思維模式.在初中數學圖形與幾何的教學中運用思維導圖能提升學生的學習效率.

[關鍵詞]思維導圖;初中數學;圖形;幾何

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）23-0017-02

思維導圖就是將數字知識通過數字、符號、文字、圖像連接起來，使得各項知識內容系統化程度能全面提升，強化學生視覺體驗，便于學生對所學的各項知識進行整合歸納的圖示.思維導圖有助于拓寬學生的思維能力，提升學生的學習效率.學生自己畫思維導圖，能從整體上掌握知識，提升自主學習能力.在初中數學復習中引入思維導圖很有必要.

一、思維導圖在初中數學圖形與幾何教學中的應用價值

思維導圖能全面優化學生的學習方式.上新課前，學生可全面展示思維導圖，對之前所學的內容進行復習，再預習后續學習內容.學生在預習過程中，要查閱較多的資料內容，對已學知識點進行整合提煉，然后建立思維導圖，這能提升學生的自主學習能力.在思維導圖建立與點評階段，能有效強化師生之間的交流互動，是重要的合作交流與學習的過程.思維導圖在學生學習過程中能幫助學生整合多項知識，建立完善的知識網絡，對知識結構進行優化，促使學生能掌握更多的知識.繪制思維導圖的過程中讓學生分析各項問題，整合不同知識，學生能獲得更多樂趣.思維導圖能全面提升學生的學習能力、思維能力和反思能力.

二、思維導圖在初中數學圖形與幾何教學中的應用探析

1.分析法與思維導圖相結合

分析法就是執果索因的思維方式，以命題結論為基礎，通過分析方法再基于等價推理，能全面探究各項條件.在此基礎上呈現出問題解決過程，將思維導圖和分析法相結合，能促使分析思路變得更加明確，將各個問題全面簡化.

從圖1中能看出，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，證明CD?=AD·BD，思維導圖如下.

基于分析法和思維導圖引導學生對題意進行分析，使得學生的學習思路更加清晰，邏輯性更強.

2.綜合法與思維導圖相結合

綜合法是由因導果的思維過程，對已知條件進行分析，從不同條件中獲取各項結論.將不同結論進行有效整合能將其作為已知條件，然后能得到命題結論的方法.將思維導圖與綜合法結合應用具有較好的效果.如圖3所示，已知CE[?]AB，∠ABF=∠EDA.求證四邊形ABCD是平行四邊形，再求證OA2=OE·OF.將等積式OA2=OE·OF化成比例式之后，根據O、A、E、F四點共線，相似三角形的對應邊成比例、平行線分線段成比例就可證明結論.在這應用綜合法較為合理.

在具體教學過程中，分析法和綜合法需要結合應用，兩者之間相互聯系和相互補充.在解答難度較大的問題時，可以從已知條件與結論出發，從已知條件到“中間”目標，可以應用綜合法進行探究.從問題結論得到中間目標，合理應用分析法進行探究.

在教學中可以應用思維導圖，將各個知識通過圖像進行連接，其中包括三角形判定的四個定理，直角三角形全等的評定方法、全等三角形的四項性質、在思維導圖引導下，學生能將重點知識進行劃分，便于學生有效掌握.通過思維導圖、相關定理能加深學生的學習印象.學生可以結合學習印象建立思維導圖，使得概念性知識的學習成效更高，便于學生在學習過程中合理應用.

3.將思維導圖與分析法、綜合法綜合應用

在初中數學圖形與幾何教學中，上述分析法和綜合法并不都是單獨分開應用，兩者之間相互聯系，相互補充.對于部分復雜度較高的問題，可將兩者進行綜合應用.如圖6所示，三角形ABC中，AB=AC，點E在AC上，點D是BE中點，∠DAE = 60°，AD與CE長度為4、2，求出BC長度.

通過分析可知，BE的中點是D，已知AD，構造出以AD為中位線的三角形BEF，需要對EA進行延長，到達點F，使得AF=AE.能計算出BF的長度，還能計算出∠F的度數.初中階段，大多都是構造出含有BC邊的直角三角形，通過勾股定理進行計算.由于已知BF和∠F，可以過點B作AF垂線，構造含30°的直角三角形解決問題.思維導圖如下.

4.借助思維導圖對專項題進行講解

在復習階段，不要一節一節地進行復習，可以結合學生的實際學習現狀有針對性地進行教學.對各類相同知識點開展專項訓練，在專項訓練過程中，教師可通過思維導圖強化不同知識點之間的聯系，這樣能明確學習目標，學習效率更高.比如，在圓的相關知識點教學中，要對圓和點、圓和直線的位置關系進行判定，在練習基礎上引出多項公式.比如，如圖8，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，若PA⊥AB，PO過AC的中點M.說明：PC是⊙O的切線.

將所學的知識連接成完整的網絡，從而掌握圓的相關知識，合理應用不同的問題解決方法.通過思維導圖強化學生舉一反三的能力.

綜上，思維導圖在初中數學圖形與幾何教學中的應用具有重要意義，教師要將教學知識通過思維導圖進行連接，給予學生更加直觀形象的感受，引導學生更好地復習.在思維導圖中融入文字、圖形等，能全面提升學生的學習興趣，讓學生在自主學習探究過程中能提升學習信心，有助于提高學生的學習效率，推動初中數學全面發展.

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（責任編輯 黃桂堅）