教學決策在初中數學教學中的理解

江永瓊

[摘? 要] 教師在教學中必然會做出教學決策. 教學決策是教師基于自身教學理念，并瞄準教學任務的完成，在自身教學經驗的基礎上對教學行為做出的情境設計與行為選擇. 教學決策可以從教學前、教學過程中、教學后等階段進行思考. 教學決策依賴于經驗，又超越經驗，教學決策的水平提升依賴于教師的教學反思.

[關鍵詞] 初中數學;教學決策;教學理解

教學決策看起來是一個“高大上”的概念，但實際上在每一個教師的課堂教學中，教師都在做教學決策. 有研究者進行過統計，一個教師在課堂教學中幾乎每兩分鐘就會做出一次教學決策. 正因如此，教學決策可以說是教師的一項教學基本功. 那么，什么是教學決策呢？當前比較公認的對教學決策的理解是這樣表述的：教學決策可以理解為教師為實現教學任務及目標的有效達成，憑借個人經驗和思維體系，充分利用教育情境中的相關信息，以決定適應特定情境的教學方案的過程. 進一步的研究表明，教學決策并不完全體現在課堂之上，根據教學決策的流程設計，哈奇森（Janice Hutchison）等人將其劃分為教學的計劃與準備階段、互動決策階段及教學評價反思階段. 也就是說，教學決策實際上涵蓋了教學準備階段的教學設計、教學實施階段的課堂教學，以及教學之后的教學反思.

在初中數學教學中，筆者注意到，如果將教學決策的研究落到實處，那就可以在教學前、教學過程中、教學之后對學生的情況有一個更為細致的研究與把握，而這對于提升課堂教學效益乃至對培育學生的數學學科核心素養來說，都極有幫助. 下面筆者就從三個方面來闡述自己對教學決策的理解.

細致的教學分析奠定教學決策的基礎

教學決策的目的之一，就是讓學生的課堂學習行進在理想課堂中. 那理想的課堂與教學決策有什么關系呢？顯然，理想的數學課堂依賴于有效的教學決策，而有效的教學決策來自深入細致的教學分析. 談及教學分析，可能很多人都有這樣的感覺，那就是教師在備課、教學以及教學反思的過程中，都能夠基于課堂上學生的學情進行思考，并認為這種分析就是教學分析. 應當說，這樣的理解是比較膚淺的，經驗視角下對課堂教學流程的加工并不是嚴格的教學分析，而教師在進行教學決策（決定教學目標、教學內容、教學過程和教學方式方法）之前沒有經歷深入細致的教學分析過程這一現象普遍存在.

那么，有效的教學分析體現在哪里呢？筆者認為，從宏觀的角度來看，主要體現在“細致”兩個字上，下面結合“二元一次方程”的教學談談自己的理解：一，學生要理解二元一次方程，關鍵是要理解“二元”與“一次”，而學生對其是有基礎的，此前學過的“一元一次方程”就是一個很好的先前經驗. 二，盡管學生有經驗基礎，可以理解二元一次方程，但這并不意味著可以直接提供概念，必要的情境還是需要的. 比如，教師提供一個生活情境，學生則根據其中的等量關系得到一個二元一次方程，然后通過其與一元一次方程的聯系和區別，建立新的理解. 如教學情境可以創設為“小芳去看望外婆，買了3斤蘋果與5斤香蕉，一共花掉68元. 如果兩種水果的價格分別是x元/斤和y元/斤，那么可以列出的關系式為______”. 三，學生理解了二元一次方程之后，常常會產生一個疑問，即如何求解. 因為學生在列方程的時候就會發現二元一次方程沒有固定的解，而這個意識會成為下一步學習的驅動力.

基于這樣的分析，教師可以做出的教學決策是：用情境驅動學生自主得出一個二元一次方程;讓學生給二元一次方程命一個名;思考二元一次方程的求解問題.

以上教學分析與教學決策的關系是：從學生理解二元一次方程可能出現的思維出發，讓他們在情境中通過數學抽象找到等量關系，并根據問題情境中的相關要求，用兩個未知數表示出這個等量關系;然后對關系式的形式進行判斷，判斷的方向主要是方程的“元”與“次”，此時需要學生調用原有的經驗基礎，教師必須少加干涉;等學生建立了二元一次方程并形成基本理解之后，面對學生自然出現的如何求解二元一次方程的問題，教師可以先收集學生的想法并進行整理，以為后面二元一次方程組的解法教學提供基礎. 也就是說，后面知識的學習就不需要另設學習情境了，這里學生產生的疑問就是一個最好的學習情境，因為學生內心生成的就是最合適的，也是最好的！

經驗表明，此時的教學分析越細致，后面的教學決策就越具有針對性，教學效果也就越好.

課堂上的決策要基于經驗且超越經驗

教學決策離不開經驗，但教學決策又不能完全依靠經驗，只有基于教學經驗并超越教學經驗，教學決策才會更加科學.

這里強調經驗的重要性并判斷教學決策需要超越經驗，是因為教師常年工作于課堂，理論學習相對較少，理論基礎自然顯得薄弱，因而教學決策的依據只能來源于自身的教學經驗. 但教學經驗難免膚淺與粗放，甚至有時觀察到同一個現象，不同教師卻會找出不同的原因，且都深信自己的判斷是正確的，這種現實客觀地說明經驗對一個教師的教學決策有著很深的影響. 那如何超越經驗呢？其實最根本的辦法不外乎兩個：一是借鑒、吸納他人的經驗;二是進行理論學習. 所以最終的體現是在面對課堂上的生成時，教師要能盡可能地做出正確的教學決策.

比如，在“二元一次方程”的教學中，筆者基于上述教學設計引導學生進入如何求解二元一次方程的情境. 顯然，這里學生首先面對的是獨立的二元一次方程，而思考其解并意識到解有無數組是后面學習二元一次方程組的關鍵. 要做到這一點并不困難，不過需要面對學生的生成. 比如，學生在上面的例子中判斷二元一次方程的解的時候，有學生說解不可能有很多組，因為小芳買的水果的價格是固定的，只能有一種情況，怎么會有很多組解呢？不能說學生的這一想法沒有道理，但教師又不能因為這樣的理解而跟其他學生說二元一次方程只可能有一組解. 此時教師就需要分析學生的心理. 筆者的判斷是：學生實際上是將生活中的唯一可能，與數學中的二元一次方程有無數種可能形成了認知上的沖突. 所以這里教師要引導學生從二元一次方程的純粹的數學意義角度進行思考. 在學生認同二元一次方程確實存在無數組解（實在不行，可以讓學生去尋找可能的解）之后，教師可以就剛才學生的理解再次提出問題：如果要確定小芳所購水果的實際價格，應該怎么辦呢？此時有學生提出：再去買不同質量的這兩種水果（假設水果的價格沒變），這樣的話就可以得到另一組關系. 學生的這個想法，意味著他們的思維開始由二元一次方程向二元一次方程組轉變. 對于這樣的教學契機，教師一定要抓住.

在此過程中，筆者以為做得比較成功的地方在于認同了學生的理解，接受了課堂上的生成，并且能夠準確地判斷學生在此過程中的思維關鍵，進而將學生對二元一次方程的理解引向二元一次方程組，順利地實現了課堂的過渡. 筆者感覺此過程既依賴了教學經驗，又沒有為經驗所束縛，而日常積累的關于學生在數學學習中的思維認識，又讓筆者做出了正確的決策，從而保證了課堂的順利進行.

基于教學決策的內涵反思有效決策

研究表明，教學決策有著豐富的內涵. 有人認為，教學決策是教師的教學信念、知識積累、教學思維方式與具體情境交互作用的內隱思維過程和相應外在行為表現的統一，具有過程性和內隱思維性的整體特征.

從這個角度理解，教學決策確實會受教師教學信念、知識積累（包括理論知識與實踐經驗）、思維方式的影響，而其直接影響著教學決策科學與否. 尤其是面對課堂上的生成時，教師以什么態度來看待，既決定了以什么樣的方式進行引導，也決定了課堂有什么樣的教學效果. 筆者歷來喜歡學生在課堂上有自己的想法，即使出乎筆者的意料（哪怕打破教學預設）也無所謂，這樣學生在課堂上往往能暢所欲言，而這意味著學生可以將自己在數學學習中的真實想法表達出來. 如果教師能夠抓住這些真實想法，再結合教學決策的基本特征去進行決策，那科學的教學決策是有保證的.

總之，在初中數學教學中，教師的教學決策對課堂的影響非常重要，而正確的教學決策一定來自教師對課堂上學生學習行為的關注意識與教學契機的捕捉能力. 教師在教學中要善于總結、主動學習，這樣才能從理念和實踐兩個角度更好地提升自身的教學決策能力，而這恰是有效教學與核心素養培育的重要保證.