王秋碩， 謝 濤， 孟祥森， 矯魯平， 蘇維均

(1.北京工商大學 計算機與信息工程學院，北京 100048;2.煙臺產品質量監督檢驗所，山東 煙臺 264003)

0 引 言

在微生物作用下,污水管道中會產生甲烷(CH4)、硫化氫(H2S)、氨氣(NH3)[1]等有害氣體沿管道進入居室,人體直接吸入會給呼吸系統、神經系統造成損傷[2],所以,對污水管道內有害氣體進行定量檢測是關乎民生的重要話題。

常用的多組分氣體檢測方法依據檢測原理可以分為傳統檢測方法與光學檢測方法[3]。傳統檢測方法是依靠金屬傳感器、電化學傳感器等方法進行檢測；光學檢測方法是對氣體光譜特性的檢測,實現快速獲取氣體信息,擁有更高的靈敏性與精確度,但光學檢測裝置較為精密且龐大,不適用于現場環境的檢測。

本文設計的檢測裝置選用基于傳感器陣列[4]的電化學傳統檢測方法,實現對多組分氣體的現場環境檢測,并通過最小二乘[5]、支持向量回歸[6](support vector regression)、高斯過程回歸[7](Gaussian process regression)三種基于統計學的多元回歸方法進行比較,根據測試結果,針對不同氣體選擇相應更為精準的方法進行實驗。

1 檢測裝置系統設計

所設計的基于傳感器陣列的多組分氣體檢測系統由氣敏傳感器陣列,信號預處理,模式識別三大部分構成。其總體結構如圖1所示。

圖1 系統總體結構

目標氣體與敏感材料發生化學反應,結果通過傳感器電路將化學信號轉換為電信號,被信號預處理單元采集,消除噪聲,特征提取[8],最后采用適合的模式識別分析方法完成對數據的處理,得到最終氣體信息。

系統選用精度高、成本更低廉的電化學氣體傳感器作為檢測元件實現對氣體濃度的定量識別。傳感器受環境溫度影響較大,而電化學傳感器具有專門的調理芯片[9],可對輸出數據進行溫度補償,提高檢測精度。裝置中選用的傳感器分別是：主敏感氣體H2S,檢測范圍(0～100)×10-6的FECS50—100型；主敏感氣體NO2,檢測范圍(0～20)×10-6的4NO2-20型；主敏感氣體NH3,檢測范圍(0～100)×10-6的4NH3-100型傳感器。

1.1 系統硬件設計

1.1.1 硬件結構設計

硬件主要分為氣體信息感知電路、微控制器單元(micro controller unit,MCU)信息處理電路、電源電路三大部分,結構如圖2所示。

圖2 系統硬件結構

1.1.2 主控器及電源電路設計

為滿足外圍設備接口與硬件的需求,氣體信息處理電路選取以Cortex3-M3為內核的ARM芯片STM32F103VET6為主控芯片[10],并通過線性穩壓電源AMS1117—3.3實現 DC5V—3.3 V的電壓轉換進行3.3 V直流電源供電。

1.1.3 信號采集調理電路設計

使用ADR391外部基準電壓芯片、ADG1608模擬多路開關與AD7790轉換芯片進行信號采集。選用TI公司推出的LMP91000系列模擬前端芯片對電路進行調理,通過對傳感器輸出的信號進行放大、濾波等基礎處理,實現對信號的誤差修正、量程切換,使傳感器信號穩定輸出。

1.1.4 數據存儲與交互電路設計

使用STM32內部SDIO接口,將數據存儲到內存卡中；使用TFTLCD2.8寸屏幕,通過 FSMC功能實現液晶顯示器的驅動；使用 CH340G 驅動芯片實現USB串口功能；使用USR—WIFI232—B2實現WiFi模塊與MCU進行數據傳輸。

1.2 系統軟件設計

系統的軟件設計主要為微處理器程序,其功能結構如圖3所示。

微處理器系統以 STM32F103VET6作為核心處理單元,獲取并處理氣體傳感器信號。首先對外部設備進行初始化設置以驅動并檢測裝置是否運行正常,確保采集的傳感器數據能夠正常準確存儲,并讀取外部 AD 數據,獲取傳感器信息,對傳感器電壓信號進行濃度識別。傳感器原始數據及識別后數據以 RTC 實時時鐘為文件名稱存儲到SD 卡,實現對數據的有序管理。并通過串口及 WiFi 通信實現數據傳輸至電腦進行算法處理。

圖3 微處理器功能結構

2 算法選擇與設計

由于測量數據的差異性,變量間的復雜關系,且傳感器特性受環境影響,使得氣體濃度與傳感器輸出間的關系變得模糊,所以通過建立回歸分析模型,可以得到變量之間的關系,并對未知輸入進行輸出預測[11]。

2.1 算法原理分析

最小二乘法適用于線性和一般的非線性回歸分析[12,13]；對于復雜無規律的曲線擬合,更適合使用常處理小數據的統計學方法GPR和 SVR。

2.1.1 最小二乘法

(1)

求解取得最小值時的參數,可得回歸參數。其中,fθ(xi)-yi為數據的殘差。對于目標模型

S(x)=a0φ0(x)+a1φ1(x)+…+anφn(x)

(2)

(3)

(4)

(5)

通過對訓練集數據的計算,求出矩陣的各項參數,并計算出I(a0,a1,…an)從而完成模型建立。

2.1.2 高斯過程回歸

GPR對于處理非線性、小樣本數據問題具有很好的適應性,泛化能力強,可有效地解決回歸預測問題。高斯過程是均具有聯合高斯分布的有限隨機變量的集合,其特性只由數據的均值函數m(x)與協方差函數K(x,x′)決定。形式為

f(x)～GP(m(x),k(x,x′))

(6)

通常m(x)取0則上式轉換為矩陣形式為

(7)

式中kij=e-λ‖xi-xj‖2是高斯過程完成學習數據之間的相關關系矩陣。高斯過程回歸則是在此基礎上完成對數據的預測,對于一個新的數據X*通過把數據代入關系矩陣中可得到基于該數據與原始數據的關系矩陣

(8)

對于上述的聯合分布,可以求出其中所有參數,而f*隸屬于正態分布

f*～N(μ*,δ*)

(9)

式(10)各個參數表達式為

(10)

(11)

使用以統計學為基礎的GPR對非線性曲線的回歸具有較為理想的效果。

2.1.3 支持向量回歸機

SVR適用于解決小樣本、非線性、高維數的問題。目標是尋找一個回歸平面,使得集合內所有數據至該平面的距離最近。求得元素與回歸平面之間的距離為r=d(x)-g(x)其中d(x)為數據集,g(x)為回歸平面。應用SVR回歸預測時應當首先選取懲罰系數C、不敏感系數ε等參數[14]。由于數據到回歸平面之間的距離不等,所以給定容限值ε防止過擬合,并引入代價函數對距離進行修正

cost(x)=max(0,|d(x)-g(x)|-ε)

(12)

(13)

(14)

式中C為懲罰系數,依據拉格朗日定理,上式轉換為對偶問題,并進行計算得到

(15)

2.2 建立回歸模型

使用MF-4B氣體測試儀配制H2S,NO2,NH3三種典型氣體構成的多組分實驗氣體對所設計的裝置進行功能與性能測試。以實驗環境溫度為16 ℃,濃度間隔均為1×10-6分別獲取了(0～15)×10-6范圍內H2S；(0～11)×10-6范圍內NH3；(0～13)×10-6范圍內NO2的氣體傳感器數據,并通過IIR(infinite impulse response)數字濾波器[15]濾除信號中較大波動,使濾波后的數據具有穩定的狀態,通過對數據進行穩態均值處理,即截取穩定數據,去除最大值與最小值后進行算數平均,從而得到該濃度下各傳感器響應的特征值如表1所示。

表1 各傳感器在不同濃度的數據特征值

回歸模型的準確性是衡量模型好壞的直接評價指標,回歸數據值相對于實際值的波動越小則回歸模型的準確性越好,直接指標是模型的均方根誤差(mean-square error),衡量擬合數據與真實數據差距的參數,越小越好。表達式為

(16)

2.3 回歸模型分析

本文使用最小二乘、SVR、GPR 三種小樣本數據分析方法對各傳感器特征數據進行回歸處理,并得到模型誤差參數。其中使用特征數據的80 %進行模型建立,20 %的數據進行模型誤差驗證。

表2 最小二乘一階與三階回歸方程

通過設定最小二乘回歸模型的階數,可完成對數據的線性回歸與非線性回歸。根據是否考慮傳感器靈敏度的正負偏差對輸出電壓的影響,可將模型分為一元線性與多元非線性回歸。通過最小二乘回歸得到各傳感器的回歸方程及測試數據的MSE如表2所示。對比氣體特征數據可以看出,一階模型使數據呈現線性化,在一定程度上對傳感器的特性進行了擬合回歸,而三階模型在保留數據一定線性關系的同時,使得數據更加貼合數據變化趨勢,擁有更好的效果。

SVR回歸曲線貼合數據變化趨勢,但模型無法使用具體表達式表達,SVR 對于超出訓練數據外的數據,回歸預測能力較差。使用測試數據計算,可以得到H2S傳感器回歸模型MSE為0.006 2,NH3傳感器回歸模型MSE為0.092 0,NO2傳感器回歸模型MSE為0.479 934。GPR回歸曲線貼合數據變化趨勢,且線性化程度較高。

使用測試數據進行誤差測試得到模型的均方根誤差分別為：H2S 傳感器回歸模型MSE為0.002 9；NH3傳感器 回歸模型MSE為0.1847；NO2傳感器回歸模型MSE為0.058 3。各傳感器經過SVR回歸,GVR回歸的模型輸出曲線對比如圖4所示。

圖4 各傳感器的回歸曲線比較

通過對比模型均方根誤差可以得出適合各傳感器數據的回歸模型為：FECS50-100(H2S)最佳回歸算法是GPR,MSE為0.002 9；4NH3-100(NH3) 最佳回歸算法SVR,MSE為0.092 0；4NO2-20(NO2)最佳回歸算法是一階最小二乘,MSE為0.052 4。

3 實驗測試與結果分析

將上述實驗中得到的回歸模型,寫入監測軟件與微處理器程序中,通過 MF-4B 氣體測試儀檢定校準裝置產生各傳感的標準氣體,并通過裝置進行數據測量,實際測試結果通過數據匯總得到檢測濃度與實際值之間的檢測誤差,表3給出了測試結果。

表3 實測結果 10-6

4 結 論

使用各傳感器最佳回歸模型進行實際濃度測量,各傳感器誤差均在 (0～0.6)×10-6范圍內,達到了高精度的氣體檢測的目的。