馮 旭， 高 強， 尹志鋒， 李學科

(1.天津理工大學 電氣電子工程學院，天津 300384；2.中國石油蘭州石化公司 乙烯廠，甘肅 蘭州 730060；3.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300452)

0 引 言

無線傳感器網絡的有線供電方式具有線路損耗帶來安全隱患、石油化工場景下可靠性差、傳感器供電靈活性低等劣勢[1]。為解決多節點傳感器網絡供電問題，亟需無接觸供電方式取代傳感器有線供電，在傳感器無線通信網的基礎上建立起無線能量網，提升供電安全性和靈活性。無線電能傳輸(wireless power transmission,WPT)技術不經過導線接觸，而通過空間電磁場、電磁波等方式將電能由電源側傳遞到負載側，具有安全可靠、寬廣靈活等優勢[2]，并且可以實現單電能發射端對多傳感器負載同時供電。按照傳輸機理區分，無線電能傳輸技術主要分為磁感應耦合、電場耦合、電磁波輻射三種實現方法。其中電場耦合方式傳輸距離較短、難以實現大功率傳輸[3]，微波輻射方式工作頻率高、傳輸效率過低，磁感應耦合逐漸成為學術界與工業界的主流實現方式。Tesla[4]首先開展了基于電磁感應原理的近場無線輸電研究，演示了磷光燈的無線供電，并意圖利地球電離層間的8 Hz低頻共振實現全球無線供電。2007年，Soljacic等人提出了磁耦合諧振[5](magnetic resonant coupling,MRC)的概念，利用高品質因數的諧振線圈補償較低的耦合系數[6]，達到了傳輸距離和傳輸效率的平衡，引領了無線電能傳輸技術的研究應用浪潮。

本文分析了磁耦合諧振無線電能傳輸(MRC-WPT)的物理機理和數學模型；設計了用于多傳感器無線供電的磁耦合機構，并進行有限元分析；搭建了多傳感器系統的無線電能傳輸實驗裝置。

1 理論分析

1.1 磁耦合諧振原理

MRC-WPT系統利用發射器產生高頻交變磁場，通過電磁場耦合方式將電能傳遞至接收端，如圖1(a)所示。同時將電源頻率調至與發射器、接收器的本征頻率一致，當兩端間距滿足強耦合條件，通過LC諧振加快發射/接收線圈間的磁能交換和線圈內部的電能/磁能交換，實現兩諧振體間的高效電能傳輸。MRC-WPT具有高品質因數、高工作頻率、恒頻工作的特點[7]，且系統與外部環境的電磁耦合十分微弱，幾乎不產生相互作用。MRC-WPT與磁感應耦合式WPT、微波輻射式WPT的傳輸性能比較當磁耦合無線電能傳輸處于滿足諧振狀態時，綜合傳輸性能最佳，因而成為了近場無線電能傳輸領域的研究熱點[8]。

1.2 磁耦合諧振等效模型

MRC-WPT系統的基本補償拓撲結構分析方法類似，四線圈模型中的電源線圈、負載線圈可等效為發射/接收線圈的阻抗匹配電路，四線圈模型可簡化為兩線圈結構分析[9]。以兩線圈模型的SS拓撲結構為例進行分析。等效電路如圖1(b)所示。

圖1 MRC-WPT系統原理及其等效電路

其中，Us為高頻交流電源，Rs為電源交流內阻，R1/R2/L1/L2分別為發射端和接收端線圈的等效電阻、電感，C1/C2分別為雙邊諧振補償電容。ω為諧振器本征角頻率。M為發射/接收端線圈間互感，I1/I2分別為發射端、接收端電流，RL為負載阻抗，根據互感等效電路理論，列寫系統耦合回路方程

(1)

當MRC-WPT系統處于完全諧振狀態時，元件感容特性抵消，即

(2)

系統諧振頻率為

(3)

發射/接收端電流分別為

(4)

求解系統輸出功率、傳輸效率得

(5)

(6)

根據以上數學模型可以得出，系統輸出特性與高頻電源輸出電壓、激勵頻率，耦合單元結構、電路參數、諧振頻率，輸出負載阻抗等參數相關。給定系統參數和負載阻抗時，傳輸功率和效率隨線圈間距增大互感M減小而降低。

2 有限元仿真分析

2.1 耦合機構設計

在ANSYS有限元分析軟件中，搭建了如圖2所示的單發射端三接收端耦合機構，發射線圈半徑84 mm、接收線圈半徑43 mm，均為繞制10匝的圓盤式螺旋結構；為避免磁飽和降低磁滯損耗，安裝鐵氧體磁芯板；為電磁兼容設計優化磁場分布，設置鋁導體屏蔽板。

圖2 系統有限元仿真模型

在Maxwell靜磁場仿真中繪制模型XZ截面的磁場強度云圖如圖3所示。可以看出，所設計的發射器產生磁場可以鉸鏈至各接收器，添加的磁芯板和屏蔽板有效優化了磁場分布。

圖3 磁場強度分布

2.2 耦合參數分析

在Maxwell渦流場求解中，對接收線圈1與發射線圈間的氣隙和橫向偏移分別進行20 mm到300 mm步長40 mm，0 mm到300 mm步長50 mm的參數化掃描，模擬線圈相對位置的動態變化。根據仿真結果繪制的線圈電感和耦合系數隨相對位置變化曲線如圖4、圖5所示。

圖4 線圈電感—氣隙/橫向偏移變化

圖5 耦合系數—氣隙/橫向偏移變化

仿真結果表明，線圈自感受橫向偏移變化的影響較小，氣隙達到100 mm后自感基本保持不變。當橫向偏移較小時，隨著氣隙增大，線圈互感和耦合系數均急劇降低，且下降趨勢逐漸放緩，最終趨近于零；當橫向偏移較大時，互感值和耦合系數一直很低，隨氣隙變化幅度較小。

2.3 頻率分析

在HFSS高頻分析中，對接收線圈1與發射線圈間的氣隙進行100～900 mm步長50 mm的參數化掃描，頻率分析由1.5～5 MHz。根據仿真結果繪制的傳輸效率S21幅度和相位隨頻率、位置變化曲線如圖6、圖7所示。高頻仿真結果表明，線圈間距在900～400 mm之間，傳輸系數S21隨激勵頻率正態分布，系統工作于本征頻率時滿足諧振條件，傳輸效率最優，傳輸效率峰值隨距離減少而逐漸增大；線圈間距在350～100 mm之間，線圈互感超過一定閾值，出現諧振頻率分裂現象，出現2個使傳輸效率最優的諧振頻率點，而原本征頻率點處變為傳輸效率的極小值，且距離越小頻率分裂現象越明顯，需要對發射/接收端進行頻率跟蹤[10]，根據傳輸性能目標調整激勵頻率至諧振頻率點。

圖6 幅度S21—頻率/氣隙變化

圖7 相位S21—頻率/氣隙變化

3 實驗驗證

為了驗證理論與仿真分析的正確性，根據ANSYS中設計的耦合機構參數搭建了無線電能傳輸實驗系統，直流電源GDP—3303S通過發射器的電容穩壓和高頻逆變環節連接發射線圈，產生高頻磁場，通過磁場耦合為3個接收端負載供電，接收端控制器分別連接Silicon Labs的SENSOR-PUCK環境光傳感器、相對濕度溫度傳感器平臺和LED燈組，通過TS3310升壓DC/DC變換器調節接收功率。示波器SDS1052DL測得接收端輸出電壓波形分別如圖8所示。

可以看出，所搭建的無線電能傳輸系統可以實現單電源發射器對多傳感器負載的無線供電，輸出電壓穩定可調。配合SENSOR-PUCK的藍牙模塊，實現了傳感器數據與能量的并行無線傳輸。

圖8 系統接收端輸出電壓波形

4 結 論

對多傳感器系統的無線電能傳輸技術應用進行研究，分析了無線電能傳輸的磁耦合諧振補償機理和等效電路模型，得出在給定系統參數和負載阻抗情況下，傳輸功率和效率主要受線圈耦合系數、自感互感等耦合參數影響的結論；利用ANSYS軟件設計了單發射器多接收器的磁耦合機構，進行橫向偏移、縱向偏移、激勵頻率的參數化掃描，得出線圈相對位置變化對耦合參數的影響和激勵頻率變化對傳輸效率的影響；根據理論分析和有限元仿真的優化參數，搭建了單發射端三接收端的無線電能傳輸實驗裝置，實現了對SENSOR-PUCK傳感器多負載的無線供電，實驗結果表明輸出端供電電壓穩定，證明了所設計多傳感器無線供電系統的可行性。