高精度鋼軌三維廓形檢測系統研究*

周振棟, 楊海馬, 劉 瑾, 張大偉, 楊玉團, 閔 華

(1.上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093；2.上海工程技術大學 電子電氣工程學院,上海 201620；3.上海瑞紐機械股份有限公司,上海 200120)

0 引 言

近年來,我國高速鐵路取得了快速的發展,不僅促進了經濟的增長,同樣也給高質量的鐵路建設提出了更高的要求。隨著高鐵運行速度超過350 km/h,列車運行速度和載重的提升,增大了鐵路軌道的負載,其中鋼軌輪廓尺寸[1]的變化是導致列車事故的主要原因之一,因此,對鋼軌輪廓的高精度動態測量技術成為實現高質量鐵路建設的重要安全保障[2]。

文獻[1]采用了一種基于線結構光傳感器的鋼軌外形檢測的方法,但在進行準確性測試時并沒有選取不同的鋼軌進行試驗。文獻[3]利用了激光三角測距原理實現了鋼軌軌頭非接觸測量研究,但沒有對鋼軌外形尺寸進行測量。文獻[4]采用了基于線結構光視覺的方法,但并沒有對不對稱度參數進行測量。文獻[5]提出了一種基于共面標定參照物的線結構光傳感器的方法,可以檢測鋼軌輪廓,但并沒有采用高精度激光輪廓儀對軌身全面掃描,從而也并未得出鋼軌輪廓的具體尺寸數據。

本文針對上述方法的不足,研究了一種基于激光輪廓儀[6]和CCD攝像機組合構建的非接觸式[7]激光動態測量鋼軌輪廓系統。本系統具有自動化程度高、檢測速度快、精度高等優勢。

1 數學模型

1.1 多視覺相機成像模型

4建立由激光輪廓儀和CCD攝像機組成的相機成像模型,在使用輪廓儀前需要對其進行標定,輪廓儀的標定即是對相機的標定[2],建立世界坐標系與相機坐標系的轉換關系[8]。如圖1(a)所示,建立世界坐標系OwXwYwZw,相機坐標系OcXcYcZc。

世界坐標系中任意一點P(Xw,Yw,Zw)轉換成相機坐標系中的一點,對應關系為

(1)

式中R,T分別為3×3正交旋轉矩陣、三維平移向量,即為外參數。圖1(b)為相機坐標系OcXcYcZc與圖像平面坐標系OXY轉換示意圖,相機坐標系中的物點M(Xc,Yc,Zc)映射至圖像平面坐標系中,得到像點m(x,y),該像點m(x,y)坐標由式(2)求得

x/f=Xc/Zc,y/f=Yc/Zc

(2)

式中f為焦距即像平面與相機坐標系原點距離。由此可得對應關系

(3)

圖1(c)為像素平面坐標系O0UV與圖像平面坐標系O1XY轉換示意圖,(u0,v0)為圖像平面坐標系原點在像素平面坐標系中的坐標,dx,dy分別為每個像素在圖像平面x和y方向上的物理尺寸,可得轉換關系

(4)

圖1 坐標系轉換示意

由式(1)～式(4)可得像素平面坐標系中坐標(u,v)與對應世界坐標系中任意一點(Xw,Yw,Zw)的關系

(5)

最終建立了世界坐標系中的空間三維點到二維圖像像素坐標系中像素點的空間對應關系。此為相機成像模型,模型參數即為相機參數,求解出相機參數的過程即為對相機的標定。

1.2 鋼軌廓形測量模型

建立測量模型,建立鋼軌世界坐標系[9]：原點在光平面上,Zw軸與鋼軌平行,Xw軸和Yw軸在光平面上且分別與縱向垂直線平行和垂直。如圖2所示。

圖2 鋼軌廓形測量世界坐標系

已知的光平面方程為

Zw=0

(6)

將式(1)、式(2)聯立方程,可得以下方程組

(7)

(8)

再將式(6)代入式(8),即得圖像坐標系與鋼軌世界坐標系的關系。通過以上公式,便將鋼軌世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系建立了關聯,通過這個關聯即可完成對鋼軌輪廓的三維重構。

2 圖像處理

對于鋼軌外形尺寸及特征參數的計算,首先需要通過拼接得到一個完整的輪廓。圖像拼接分為4個步驟[10]：圖像匹配、重投影、縫合、融合。在本系統中,采用4個激光輪廓儀分別安裝在被測鋼軌的左側、右側、頂部和底部,在同一時間內對鋼軌掃描1000幀并拍攝圖像。隨機選取其中一幀,可以得到4只傳感器在4個不同的位置提取的數據,用軟件處理得出四幅圖像如圖3所示。

圖3 4個位置的輪廓線

從圖3中可以看出4個激光輪廓儀在同一時間掃描同一段鋼軌提取的四段輪廓線都位于不同的坐標系中,因此需要將它們通過平移、旋轉歸一到同一坐標系中[11]。

空間三維坐標的轉換主要包含3種變換[12,13]：分別是平移變換、旋轉變換、線性變換。

平移變換,將三維空間中的一個點(x0,y0,z0,1)平移到另一個點(x1,y1,z1,1),令Tx,Ty,Tz分別是x,y,z方向上平移的尺寸,則平移矩陣T。旋轉變換,可以繞X軸、Y軸和Z軸分別旋轉θx,θy和θz角度。當繞X軸旋轉時,x坐標不會變,可得繞X軸旋轉矩陣Mx。同理可得繞Y軸、Z軸旋轉矩陣My,Mz,分別為：線性變換,將x,y和z三個分量分別伸縮Kx,Ky和Kz倍,可得伸縮矩陣M。T,Mx,My,Mz,M分別為

經過這3種變換后,可以將原四段輪廓線歸一到同一坐標系中,并在上位機上實現了一個完整的鋼軌廓形拼接。如圖4所示。

圖4 拼接完成結果

3 實驗結果

3.1 測量系統設計

本系統主要由前送軌機構,后送軌機構以及檢測滑臺三大部分組成。前送軌用于在鋼軌從輥道線進入時將鋼軌夾緊,并且提供向前的動力。后送軌是在鋼軌檢測過程中對輸出測量區域的鋼軌提供夾緊對中,為測量提供穩定的條件。每個部分硬件設計精密復雜,三個部分必須嚴格執行相應程序,才能對待測鋼軌進行完整準確的測量。

檢測滑臺內部安裝4個高精度激光輪廓儀,構成多視覺測量系統。分別從鋼軌的頂面、左側、右側和底面4個角度對鋼軌進行掃描,其中，上下2個激光輪廓儀固定,左右2個激光輪廓儀可以轉動一定角度,實現對軌端面和軌身的掃描和拍攝,即用4個輪廓儀可以實現6個的功能,示意圖如圖5所示。

3.2 現場試驗

3.2.1 尺寸計算

不對稱度[14]主要是為了檢測鋼軌是否是按照中心線左右對稱的,鋼軌的不對稱度不滿足要求,就會存在重大的安全隱患,其采用的計算方法比較簡單,結合圖5進行簡要介紹。

首先選取鋼軌頂部左右兩側的拐點A1,B1(實際上,這兩個拐點的選取并不簡單,也需要在測試過程中根據具體情況不斷改變這兩個點的位置),然后再分別選取離左右激光輪廓儀最近的一點記為A2,B2。令D1=|A1-A2|,D2=|B1-B2|,之后記d=|D1-D2|,即為不對稱度。

圖5 掃描輪廓示意

3.2.2 重復性測試

選取第10號軌,通過20次測量,把滑臺掃描檢測得到的外形尺寸數據經過軟件處理后,得出4幅圖像,即鋼軌高度、軌頭寬度、軌底寬度、軌腰寬度,如圖6所示。

從圖6得出鋼軌高度、軌頭寬度、軌底寬度與人工測量值對比結果,重復誤差分別在0.015～0.027 mm,0.023～0.076 mm,0.036～0.071 mm之間,波動范圍不大,說明相比人工測量本系統速度更快,穩定性更強。

圖6 外形尺寸數據

表1為不對稱度軌頭與軌尾兩部分的5次人工測量與機器測量結果對比分析。

表1 不對稱度測量結果對比 mm

從表1中可以得出：1)軌頭部分：機器測量結果明顯比人工測量偏大,誤差在0.17～0.26 mm之間；2)軌尾部分：機器測量結果較人工測量偏小,誤差在0.1～0.18 mm之間。對于鋼軌不對稱度的測量,機器測量值與人工測量值的偏差滿足鐵道部規定的合格鋼軌不對稱度的允許偏差±1.2 mm的要求。

3.2.3 準確性測試

除了驗證本系統的重復性[15]之外,還需要驗證其準確性。由于測試的數據過多，因此本文隨機選取2根鋼軌,分別進行10次人工測量和機器測量。經準確性測試可得：1號軌與2號軌的鋼軌高度、軌頭寬度、軌底寬度、軌腰寬度與人工測量值對比可得絕對誤差分別在0.012～0.032 mm,0.02～0.07 mm,0.01～0.12 mm,0.038～0.042 mm之間,即隨機選取的2根鋼軌各外形尺寸數據之間的對比誤差波動范圍不大,說明機器測量具有較好的準確性。

4 結 論

本文提出了一種基于高精度激光輪廓儀動態測量鋼軌輪廓系統,根據鋼軌建立世界坐標系,構建鋼軌廓形測量模型。經現場測試,鋼軌高度、軌頭寬度和軌底寬度的重復精度可達0.015 mm,絕對精度最高可達0.01 mm。實驗結果表明：該系統和人工測量相比具有更快的測量速度和更高的精度。本系統改善了當前人工測量自動化程度低、效率低的現狀,推動了全自動非接觸式鋼軌輪廓檢測的發展。可以應用于長鋼軌的檢測中,在各焊軌基地將具有巨大的應用前景。