基于概率密度的無線層析成像節點自定位方法*

王滿意, 秦旭亮, 王志超, 文梓達

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

無線層析成像(radio temography imaging,RTI)定位技術[1～3]是一種無需目標攜帶任何電子標簽即可對目標定位的無源被動定位技術,該技術利用目標引起的無線射頻信號接收信號強度指示器(received signal strength indicator,RSSI)的變化定位目標。由于RTI系統具有穿透能力強、非入侵、成本低、結構簡單、使用廣泛和可視化測量等特點,近年來受到學者的廣泛關注,已發展成為涉及電磁學、信號處理、測量學、醫學等眾多科學領域的新興交叉學科,并在戰場車輛感知、國防安全監測、反恐等科學領域具備廣闊的應用前景。

RTI定位系統中傳感器節點的坐標在整個定位過程中起到至關重要的作用。現有RTI的研究成果,多假定傳感器節點坐標已知,這直接導致RTI定位前耗費大量時間及人力測量傳感器節點坐標,嚴重限制了RTI在戰場車輛感知、反恐救援等需緊急部署快速定位的實際應用,因此,如何快速部署RTI系統,成為RTI技術研究中的重要環節。

近年來,國內外很多學者做了大量相關研究,如美國猶他大學Mass D提出dwMDS(distributed weighted multi-dimensional,dwMDS)方法[4],用于RTI定位系統中傳感器節點的二維坐標定位,該方法采用約束函數、高斯核函數來實現傳感器節點定位。北京理工大學田小平提出基于RSSI數值的優選雙向定位算法[5],該定位算法方法確定邊界未知坐標傳感器節點,從4個錨節點中優先選擇精度高的2個錨節點；分別從正向鏈路和反向鏈路的角度確定未知節點初始坐標；使用剩余2個錨節點距離信息完成對初始坐標的修正。上述RTI系統的傳感器節點的定位方法理論上較為復雜,且計算量大耗時長,不適用于擁有大量傳感器節點的RTI系統。

為了快速得到傳感器節點坐標,提高RTI系統部署的效率,本文在基于無線傳感器網絡[6～10](wireless sensor networks,WSNs)節點自定位方法的基礎上,根據RTI系統的節點分布拓撲結構的特點,提出基于概率密度的無線層析成像節點自定位方法。以實際情況下RTI系統部署為例,驗證方法的有效性與實用性。

1 自定位的原理

1.1 RTI原理

如圖1所示,在檢測區域周圍部署一定數量的傳感器節點,當目標進入被定位區域時,目標周圍的鏈路上電磁波信號因反射、折射、吸收等作用,引起相應鏈路RSSI的改變,根據采集到的各通信鏈路接收信號強度值以及對應鏈路的位置(節點坐標已知),采用無線層析定位算法,實時估計目標的坐標位置。

圖1 無源定位示意

1.2 自定位算法

在無線層析成像定位系統節點部署過程中,根據傳感器節點的位置坐標是否已知,將節點分為錨節點和待定位節點,錨節點通過人工測量或自帶GPS定位設備等其他方法,可以預先獲得精確的位置信息,如圖1中的1,8,13,19號節點。除錨節點外,其他傳感器節點是待定位節點,通過錨節點的位置信息計算自身的位置坐標,如圖1中除1,2,13,19號節點以外的所有傳感器節點。RSSI表示節點接收信號的強度大小,已知發射功率,在接收節點測量接收功率,計算傳播損耗,使用理論或經驗的信號傳播模型將傳播損耗轉化為距離,通過待定位節點到錨節點的距離以及錨節點的位置信息,可以反推出待定位節點的位置。

在理想的自由空間內,假設發送端和接收端放置于無遮擋的視距路徑上,信號接收節點處的接收功率可用Friis公式[11]計算

(1)

式中Pt為發射功率,Gt為發射天線增益,Gr為接收天線增益,Pr為接收功率,λ為工作波長,R為接收點和發射點的距離,L為與傳播無關的系統損耗因子。

Friis公式從理論上描述了與信號強度衰減相關的各類影響因素及其函數關系,式(1)表明在理想環境中接收信號強度Pr與收發節點間距R的平方成反比例關系。

實際使用時,采用對數—正態經驗分布模型[12]測算距離

(2)

式中n為路徑損耗因子,受環境因素影響,一般根據應用場合選用相應的經驗值,A為衰減修正項,忽略其他衰減效應時,其數值為0,ε為誤差修正項,服從以0為均值的正態分布。

如圖2所示,錨節點與待定位節點建立射頻通信,根據式(2),可將信號強度換算為幾何距離。以錨節點為圓心RSSI對應的距離作為半徑,建立數學模型,得到4個圓形有界區域Di(i=1～4),面積分別為Ai。待定位點位置坐標(X,Y)的聯合概率密度函數

(3)

Di之間相互重疊,根據重疊的次數將區域進一步劃分成Aij如圖2所示,待定位節點在某一區域內的概率為Pij

Pij=∑Aijf(x,y)dxdy

(4)

由此可計算得到待定位節點位置坐標計算

(5)

圖2 數學模型

1)產生積分區間[a,b]上的均勻分布隨機變量Xi(i=1,2,3,……,N)

2)計算均值

(6)

并用它作為I的近似值,及I≈。該方法的誤差與維度無關,且連續性的問題不必進行離散化處理,對于本場景下具有統計性質問題可以直接進行解決。

2 自定位算法的實現

算法的主要分為2個步驟:

1)建立傳感器網絡中錨節點與待定位節點間的通信鏈路,并將采樣獲得的RSSI值根據對數—正態經驗分布模型,轉化為距離。在部署RTI系統前,先測量實驗現場環境下,對數—正態經驗分布模型的參數。得到的RSSI-d對應關系如表1所示。

表1 RSSI與距離d關系

采用擬合的結果

RSSI(d)=-49.22-24.591gd

(7)

2)基于概率密度的節點自定位算法,由式(5)計算得到其他所有節點的位置坐標。自定位方法流程圖如圖3所示。

圖3 自定位算法流程

3 實驗驗證與結果分析

3.1 實驗測量

為了分析RTI系統的定位原理,驗證模型的換算效率與精度,利用TI CC2531芯片部署RTI系統,實地測量自定位節點的精度。

實驗在四周封閉的室外進行,搭建錨節點、待定位節點、數據回收裝置,實驗照片如圖4所示。節點間建立射頻通信,分別設置4個頻段的信道(12,14,22,26)進行RSSI的采集,采用令牌環協議進行數據采集,即每個節點分配一個ID號,當某一節點收到令牌號后,向其他網絡節點發送射頻信號,當其他節點都接收到信號后,該節點將令牌號傳給下一節點,繼續進行相同操作,當網絡中所有節點發完一輪后則為一個令牌周期。采集到的RSSI值經協調器節點轉發,實時上傳至上位機進行分析處理。所有節點離地1.2 m,錨節點構成3 m×3 m的正方形區域,錨節點1#,2#,3#,4#的坐標分別為:(0,0)m,(3,0)m,(3,3)m,(0,3)m,待定位節點5#的實際坐標為(1.5,1.5)m。

圖4 測量環境

3.2 結果分析

實驗測量的精度由均方根誤差(RMSE)為

(8)

式中 (x′i,y′i)為目標估計位置,(xi,yi)為目標真實位置。在5次不同的時間點對數據進行取樣,得到節點間的RSSI值,可計算RMSE值作為誤差衡量標準。用基于概率密度的定位算法計算未知點的坐標值。由表2可見,該定位算法均方根誤差在0.2以內,實現了RTI系統自定位的目的,且精度高,耗時少。

表2 實驗結果

因實驗中節點擺放的朝向具有任意性,為排除干擾,改變節點的朝向后,測得另外一組實驗數據,得到如圖5所示結果,圖中星號為每次實驗得到的節點位置,從圖5中可以看到,經過大量的實驗數據驗證,該方法有效。

圖5 測量結果位置分布

4 結束語

本文將傳感器網絡的節點自定位算法用于RTI系統部署過程中,提出來基于概率密度的節點自定位算法,該方法在保證精度的前提下實現了傳感器節點的自定位,現場試驗證明,該算法不僅實現了自定位的目標,而且精度高,有助于提升RTI系統部署的效率。基于RTI系統在不同應用場景中節點的擺放的拓撲結構的不同,找出適用于不同拓撲結構的通用節點自定位算法,進一步提高定位的精度,是下一步工作開展的方向。