一種機載點云數據局部漏洞自動修復方法

周國新　楊輝山　孟蕾　王康康

摘要：受地形起伏與山體遮擋等因素影響，機載點云數據有時存在局部數據缺失現象。在山體遮擋嚴重的區域，點云數據局部漏洞嚴重影響高精度DEM數據的質量。針對機載點云數據中存在的局部漏洞，提出一種融合DEM的機載點云數據局部漏洞自動修復方法。首先，對原始點云數據進行濾波得到地面點云，提出一種多尺度模板滑動的漏洞區域檢測算法識別點云數據中的局部漏洞區域;進而，針對點云局部漏洞，結合既有的DEM數據進行漏洞修補。該算法在最大化保持原始地貌形態特征的基礎上，最小化插值點云數據與漏洞區域邊界點云數據的幾何位置偏差。最后，采用實際采集的機載激光點云數據進行實驗分析。實驗結果表明，漏洞修復后的點云數據高程中誤差為0.353米，滿足生產1：1000比例尺高精度DEM的需求。相比于修復前點云數據生成的DEM數據，數據質量了有了較大的提升，且修復后的點云數據保持了原始地形走勢和地貌形態特征。

關鍵詞：機載激光雷達;點云數據漏洞;數字高程模型;修復;地形特征

中圖分類號：TN958.98 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）06-0048-04

0 引言

機載激光雷達（Light Detection And Ranging，LiDAR）技術是一種主動對地觀測技術，能夠快速獲取大范圍地表三維點云數據，具有受天氣影響小、采集速度快、數據生產周期短、數據精度高、部分穿透植被等特點。目前，機載LiDAR技術已經成為測繪領域生產數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的重要技術手段[1]，在電力巡檢、林業資源調查、城市三維建模等領域[2-4]也有著廣泛的應用。然而，受測區環境、飛行時間、掃描系統等諸多因素影響，在實際工況下獲取的機載LiDAR點云中可能存在數據缺失。在禁飛區、陡峭山體遮擋區，系統無法獲取相應的激光腳點，導致點云數據中存在局部漏洞。數據漏洞對點云數據產品質量尤其是DEM產品精度有重要的影響，有時會使得點云數據不能滿足高精度DEM生產的要求。重飛或補飛會增加時間和經濟成本，且無法解決禁飛區、山體遮擋等因素產生的漏洞。因此，需要采用其它技術方法修復點云數據漏洞。

針對點云漏洞修復問題，很多學者展開了深入研究。文獻[5]采用空間投影得到3個方向的二維坐標，并利用支持向量機進行回歸分析，得到缺失點的3維坐標，修復漏洞。文獻[6]在對點云數據建立三角格網的基礎上，搜索漏洞邊界并根據漏洞內部邊界的夾角關系進行三角化填充。文獻[7]通過解算模型參數對漏洞進行插值，修補點云漏洞區域。文獻[8]研究了不同類型的點云缺失數據的最優空間插值方案。文獻[9]識別漏洞區域鄰域點的高程鄰域點及低程鄰域點，通過直線相交的方法確定待修補點的坐標，利用最鄰近插值的方法確定待修補點的高程值。

上述研究方法都是利用原始點云數據對自身漏洞進行的插值處理，不適用于山區地形的點云漏洞修復。本文提出一種融合DEM數據的機載激光點云漏洞自動修復方法。采用多尺度模板滑動的漏洞檢測算法對濾波后的激光點云進行漏洞識別，并對漏洞區域既有的DEM數據進行密度自適應的離散化采樣。基于漏洞區域鄰近的激光腳點對DEM點進行高程改正，得到漏洞填補點的三維坐標，實現點云漏洞修復。

1 點云數據局部漏洞修復方法

本文提出的機載激光點云漏洞修復方法流程如圖1所示。首先，采用基于不規則三角網的點云濾波算法濾除非地面點;其次，利用多尺度模板滑動的漏洞檢測算法進行漏洞識別，確定點云中漏洞的位置與區域邊界;然后，針對點云數據局部漏洞區域，結合DEM數據進行點云數據局部漏洞的修復。

1.1 基于多尺度模板滑動的點云數據漏洞自動檢測

通過點云數據濾波，可以濾除大量非地面點，減少點云數據處理量，同時可以更加合理的利用地面激光點對DEM點云進行高程改正。目前LiDAR點云濾波已經有很多比較成熟的算法，如數學形態學濾波算法、迭代線性最小二乘內插算法、基于不規則三角網的濾波算法、移動曲面擬合算法[10]等。本方法采用基于不規則三角網的濾波算法[11]，對原始LiDAR點云數據進行濾波，并通過人工檢查、編輯初始濾波結果，得到地面激光點。

采用基于多尺度模板滑動的漏洞檢測算法對地面激光點數據進行漏洞識別。具體方法為：

（1）格網標識。首先將地面激光腳點投影至XY坐標平面，并根據點云平面坐標范圍建立格網，根據點云平均點間距確定格網邊長;然后判斷各個格網內是否存在激光腳點，若不存在激光腳點，則將該格網標記為空像元，格網屬性值記為0，反之格網屬性記為1，全部標記完成后得到二值化的標識格網。

（2）基于大尺度模板滑動的漏洞區域定位。利用較大尺度（如100*100或50*50格網邊長）的模板窗口對二值化的標識格網進行遍歷，計算模板內空像元的總面積，若空像元面積大于設定閾值T1，則將模板對應區域記作漏洞區域。利用大尺度模板窗口，能夠快速對漏洞區域進行定位，同時可以減少部分點云稀疏區域對漏洞檢測的干擾，提高漏洞檢測的精度。但單一的大尺度模板，對漏洞邊緣區域的檢測效果不好。針對此問題，考慮采用多尺度模板對漏洞檢測結果進行優化。

（3）基于小尺度模板滑動的漏洞邊緣精細化。利用小尺度（如25*25或10*10或5*5格網邊長）模板口對大尺度模板初步定位的漏洞區域進行遍歷，計算模板內空像元的總面積，若空像元面積大于設定閾值T2，則將模板對應區域記作漏洞區域。與大尺度模板檢測結果相比，小尺度模板檢測的漏洞邊緣更加精細，去除了很多大尺度模板檢測出的非漏洞區域。單一大尺度模板則容易造成漏洞“外擴”，即檢測結果比真實的漏洞范圍要大很多。單一小尺度模板的檢測結果容易出現漏洞“碎片化”現象，即很多小范圍的地面點稀疏區域被當作漏洞。采用“先大尺度模板定位，后小尺度模板優化”的處理策略，可以有效彌補單一尺度模板的不足，自動檢測出點云漏洞區域。

1.2 保持地形特征的點云數據漏洞修復

既有的DEM數據能夠反映真實的地形走勢與地貌形態特征，可以作為輔助數據源對點云漏洞區域進行修復。首先對DEM數據進行密度自適應的離散采樣。計算激光點云數據的平均點密度與平均點間距，采用雙線性內插方法對柵格DEM數據進行重采樣，重采樣后的DEM格網間距與激光點云的平均點間距一致。將重采樣后的DEM數據離散化，提取格網點三維坐標，得到DEM點云數據。利用檢測出的漏洞區域對DEM點云數據進行約束，得到漏洞區域內的DEM離散點。漏洞區域內的離散點保持了漏洞區域內部真實的地形走勢與地貌形態特征，可以作為參照的漏洞修復點。

由于數據源獲取方式、采集時間等多種因素影響，同一平面位置的DEM點與激光腳點之間存在高程差異，且不同位置的高程差異值不同。因此，直接將漏洞區域內的DEM點作為漏洞修復點，會造成漏洞邊緣區域的地形不連貫。針對此問題，提出利用漏洞區域鄰近的激光腳點對DEM點高程進行加權改正的方法。具體為：

（1）搜索DEM點的鄰域LiDAR點，計算高程差值。假設點PG為高程待改正的DEM點，搜索與該點歐氏距離小于設定閾值dT的鄰近LiDAR點，記作PLi（i=1，2…n），并記錄PLi中各點與PG之間的歐氏距離及高程差值，分別記作di（i=1，2…n）和dHi（i=1，2…n）。

（2）計算DEM點的高程改正值。根據高程待改正的PG點原始高程、PG鄰域LiDAR點PLi與PG點高程差值dHi，采用反距離加權方法計算出PG點的高程改正值CHG。計算公式如公式（1）所示：

（1）

公式（1）中，為PLi中第i個LiDAR點占的權重，計算方法采用反距離加權方法，如公式（2）所示：? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

漏洞區域內的DEM點的高程得到改正后，可作為漏洞修復點，與激光點云數據組成漏洞修復后的點云數據。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗數據

為驗證本文方法的有效性，選取實際采集的兩組山區機載LiDAR點云數據進行實驗。實驗數據1由Riegl LMS-Q780采集，平均點密度約為11點/m2，既有的DEM格網間距為2m。實驗數據1為山地地形，采用人工裁剪的方式，模擬點云漏洞。模擬點云漏洞可對漏洞修復效果進行定量評價。實驗數據2由Riegl LMS-Q1560采集，平均點密度約為20點/m2，既有的DEM格網間距為2m。實驗數據2為山地地形，存在真實的局部漏洞。實驗所用計算機配置：CPU為Inter（R）Core（TM） i5-7200U @2.5GHz 2.70GHz，內存8G，Windows10系統，利用C++編程實現本文算法。實驗數據如圖2所示。

2.2 實驗結果及分析

實驗數據1中采用人工裁剪點云的方法模擬點云漏洞。以裁剪掉的點云作為檢查點，可定量評價點云漏洞修補的效果，驗證算法的有效性。實驗數據1得到的點云漏洞修補結果如圖3所示。

觀察圖3（b）、（c）及（d），漏洞區域得到有效地檢測和修補。圖3（d）對修補效果進行了放大顯示，修補后的數據在漏洞區域得到了較為密集的地面點，且位于漏洞邊緣的填補點與鄰近LiDAR點之間沒有階躍現象和間隔過大現象，表明漏洞修補的效果較好。

實驗數據2中存在若干真實的點云局部漏洞，對比漏洞修補后的點云生產的DEM，分析漏洞修補的效果。實驗數據2得到的點云漏洞修復結果及局部DEM效果如圖4所示。

圖4表明，點云漏洞修復的目視效果較好。對比漏洞修復前后的DEM可以發現，局部漏洞修復前生產的DEM在漏洞區域會存在較嚴重的“面片化”現象，地形過渡不自然、不流暢;漏洞修復后該區域的地形更自然，貼近自然的地貌形態特征。

2.3 定量評價

為定量評價漏洞修復效果，針對實驗數據1，對比漏洞區域中原始激光腳點高程與填補點的高程，計算其中誤差，計算方法如公式（3）所示：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

公式（3）中，為高程中誤差，為漏洞區域原始地面激光腳點個數，為漏洞區域原始的地面激光腳點高程，為漏洞區域修補后的高程（根據修補區域內臨近高程點內插）。漏洞區域未裁剪前共存在1210個激光腳點，實驗統計結果如圖5及表1所示。

觀察圖5及表1，漏洞修復前后的點云高程差值及中誤差均在分米級，且高差在0.3米以內的點占絕大比重，驗證了融合DEM數據的機載激光點云漏洞自動修復方法的可行性。實驗結果中還存在一些高差大于0.5米的點，分析原因，位于漏洞中心區域的點，距離LiDAR點較遠，其高程基本與既有DEM點高程一致。本方法得到的點云滿足生產1：1000比例尺DEM的點云數據高程中誤差要求（山地）[12]。總體而言，本文方法可以有效修補點云數據漏洞，較為合理的利用既有的DEM信息恢復漏洞區域的地形。點云漏洞修補的效果主要依賴既有的DEM產品質量及漏洞檢測的結果。

3 結語

本文提出一種融合DEM數據的機載激光點云漏洞自動修復方法。首先采用多尺度模板滑動檢測算法對濾波后的激光點云進行漏洞檢測，并對漏洞區域既有的DEM數據進行密度自適應的離散化采樣。基于漏洞區域鄰近的激光腳點對DEM點進行高程改正，得到漏洞填補點的三維坐標，實現點云漏洞修復。實驗表明該方法能夠有效修補漏洞區域，恢復漏洞區域地形。本文方法結果比較依賴漏洞檢測結果及既有的DEM數據質量，后續將進一步優化漏洞檢測算法，獲得更貼近真實漏洞的檢測結果。

參考文獻

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An automatic Inpainting Method for Airborne LiDAR Point Cloud Data Local Holes

ZHOU Guo-xin1， YANG Hui-shan1， MENG Lei1， WANG Kang-kang2

（1.Land and Resources Technology Center of Guangdong Province， Guangzhou Guangdong? 510075;

2.School of Remote Sensing and Information Engineering， WuHan University，WuHan Hubei? 430079）

Abstract：Topographic relief and mountain shelter may cause local data loss in Airborne LiDAR point cloud data. Point cloud data hole seriously affect the quality of high-precision DEM . For the data blanks in the airborne LiDAR point cloud data， an automatic inpainting method by fusing digital elevation model is proposed. Firstly， the original point cloud data is filtered to extract the ground points， and the region analysis algorithm based on multi-scale template sliding is used to detect the location of data blanks. Then combining the existing DEM data to deal with the local holes in the point cloud. This algorithm minimizes the geometric position deviation between interpolated point cloud data and point cloud data in the hole on the basis of maximizing the original morphological features. The experimental results show that the root mean square error of point cloud elevation after inpainting data blanks is 0.353 m， which meets requirement for 1：1000 DEM production， and the restored point cloud maintains the real topographic trend and morphological features.

Key words：airborne LiDAR; data blanks in the point clouds; digitial elevation model; inpainting; topographic features