基于EMD-ARIMA模型的地鐵門傳動系統早期故障預測①

李勃旭,南西康,鄭向東,高文科

1(蘭州理工大學 能源與動力工程學院,蘭州 730050)

2(蘭州軌道交通有限公司 機電設備處,蘭州 730030)

地鐵門作為地鐵啟動頻繁的部件之一,其可靠性事關旅客安全和地鐵網絡調度秩序等而備受關注.統計表明,地鐵車輛系統中列車門的故障占車輛系統總故障的約30%以上[1],其中機械故障多于電氣故障[2].特別地,對于新上線且正處于新環境適應期調試的地鐵車輛,因機械裝置處于磨合期或部分參數處于調試期,系統發生故障的概率相對較高或退化變化趨勢不同于成熟運行期的普遍規律.基于此,本文針對新上線地鐵門設計了間距可調的夾緊力測量裝置及故障預測模型,以此明確地鐵門早期故障發生的概率,從而縮短新上線地鐵門的調試期.針對短期預測問題,時間序列模型因其簡易性而廣受關注.國內外許多學者開展了針對ARIMA 建模相關研究與應用.在部分振動信號缺失的情況下,李社新[3]通過對已有數據建立ARMA時間序列模型從而恢復缺失數據,并最終應用于某穩壓泵實測振動信號中缺失數據的預測.王民等[4]通過對磨削過程振動信號進行分析,提出一種基于ARIMA 模型的磨削顫振預測方法.陶耀東、李寧[5]運用ARIMA 模型對鋰電池剩余使用壽命進行預測.崔永祥等[6]通過建立ARMA 預測模型對定軸齒輪振動信號的頻譜進行預測,同時結合預測值和當前值對齒輪故障進行預測,預測結果將用于齒輪運行狀態分析和故障預測分析.Amini 等[7]通過建立ARIMA 模型同時預測常規電力負荷和電動汽車停車場的充電需求.Gorlov、Strogonov[8]采用ARIMA 模型對高可靠性TTL 集成電路的壽命試驗數據進行失效時間預測.Li 等[9]根據故障率的特點,通過建立ARMA 對某航空公司波音航班的故障率進行了預測.

雖然傳統的時間序列模型應用廣泛,但仍然存在預測精度低等不足.基于此,本文提出了改進的EMDARIMA 預測模型.國內外許多學者將EMD 分解法應用于預測研究領域.高強等[10]采集具有內圈損傷及外圈損傷的滾動軸承振動信號,提出了一種基于EMD 的滾動軸承故障診斷方法,有效地提取軸承故障特征,診斷軸承故障.李寧等[11]為了研究飛機開關磁阻發電系統健康管理技術,利用MATLAB 軟件對其典型電氣故障進行了仿真分析,然后將發電機輸出電壓信號利用EMD 算法進行分解,得出開關磁阻發電系統的故障預測模型.范庚等[12]針對滑油光譜數據的非線性非平穩特性及現有預測方法的不足,提出了一種基于EMD 結合AR 及RVM 模型的故障磨損預測方法.Gao 等[13]提出了一種基于EMD和ARMA 模型對自相似網絡流量進行預測的方法.Wang 等[14]利用齒輪箱的振動信號將EMD 分解法應用于對其的故障預測之中.Xu 等[15]設計了滾動軸承加速壽命試驗,獲得了軸承的所有振動信號,然后從這些信號中提取失效特征,并基于EMD 對軸承的剩余壽命進行預測.

1 地鐵門傳動系統結構及工作原理

地鐵門按照車門的運動軌跡及與車體的安裝方式可以分為：內藏門、外掛門、塞拉門和外擺門.本文以塞拉門傳動系統作為研究對象,其主要由基架、驅動裝置、絲桿、長/短導柱、攜門架等組成[16],如圖1所示.

圖1 傳動系統結構示意圖

驅動裝置由一個直流電機和一個齒輪減速裝置(減速比7∶1)組成.絲桿是車門系統能實現開關門動作的動力傳遞部件.通過三個支承絲桿被安裝在基架上.通過減速裝置,電機的旋轉運動將傳遞到絲桿并最終帶動門扇運動.長導柱為門的縱向移動提供自由度,短導柱承受門板的重量并為門提供橫向移動自由度.攜門架通過滾珠直線軸承在長導柱上滑動將力傳送到門扇[17].

傳動系統是車門系統重要組成部分之一,夾緊力可以在一定程度上反映傳動系統的退化狀態.根據傳動系統的工作原理可以推導出夾緊力計算公式如下：

其中,F表示地鐵門夾緊力；n表示電機的輸入轉速；P表示軸傳遞的功率；n1電機軸的轉速；T1表示軸傳遞的轉矩；Z1小齒輪齒數；Z2大齒輪齒數；η絲桿傳動效率,η=0.9～0.95；T絲桿傳遞的轉矩；L絲桿導程.

地鐵門開始運動時門扇處于完全打開狀態,電子門控單元接收到控制系統發出的關門指令門扇開始關閉.同時,地鐵車門具備防夾功能即檢測到障礙物時車門會打開一定開度.如果障礙物依然存在,將會循環一次,循環三次后車門將完全打開.

新上線的車輛通常在組裝車間完成組裝,運行車間進行調試.此時,傳動系統處于磨合調試期,諸如電機反饋信號等參數仍處于不斷調整的階段,夾緊力峰值的均值也存在增大的可能.因此,在此期間內有必要預測其早期故障,從而減少調試周期.

2 地鐵門數據采集系統設計

地鐵門數據采集系統的設計主要分為采集裝置的設計及軟硬件電路的設計.由于測量地鐵門夾緊力的采集裝置較少.因此,學科組研發了一種變距式自動門夾緊力測量裝置.本采集裝置已申請發明專利,專利號為201811464636.6,其結構如圖2所示.

圖2 地鐵門夾緊力采集裝置結構

在測力時,通過轉動左端內六角螺桿來調節左支座的位置,使得兩個測力接觸端之間的距離滿足需要測量的間隙.當兩個測力接觸端受力時,連桿將力傳到左右支座,左支座在螺紋鎖緊下和導套向左運動,右支座帶動套筒內的彈簧導套軸端向右運動,從而彈簧導套軸端向右壓彈簧,彈簧將力傳給壓力傳感器(傳感器通過緊貼套筒后蓋),套筒后蓋和套筒通過螺紋連接,同時套筒后蓋有通孔使得導套桿可以伸縮.從而使得壓力傳感器獲得一個橫向軸向力并將所對應的壓力信號發送到數據處理終端.

與其配套的數據采集硬件系統主要由數據采集單元、數據傳輸單元以及數據顯示單元組成.數據采集單元將傳感器接收到的壓力信號通過A/D 芯片轉化為擬信號.數據傳輸模塊主要將信號通過RS-232 串口通訊協議與上位機進行數據“交流”,同時在顯示單元中示數據及曲線.

軟件編程部分主要包括基于STM32 控制程序的編寫以及基于VB 開發環境的界面設計,該部分可對檢測裝置所采集數據進行處理、存儲、顯示等工作.數據接收界面如圖3所示.

圖3 數據接收界面

3 EMD-ARIMA 模型預測原理及方法

3.1 EMD 分解法

經驗模態分解(EMD)是一種信號變換理論,具有自適應的特性,分解出的信號能夠很好地反映原信號的特征.EMD 可以將一個信號分解為有限個本征模函數(IMF)和余量,各IMF 分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號,從而盡可能地保留了原有數據本身的特性.

經過EMD 分解時間序列X(t)被分解為n個本征模函數和一個趨勢項,可以表示為：

本文將EMD 分解引入時間序列預測中,把含有多個復雜的非平穩信號分解,再對每個IMF 分量利用時間序列ARIMA 模型預測,然后用各個分量的預測值重構出原始信號,從而提高預測精準度.預測算法如圖4所示.

圖4 EMD-ARIMA 預測算法

3.2 時間序列建模

時間序列是把預測對象的歷史數據按一定的時間間隔進行排列,構成一個隨時間變化的統計序列,建立相應的隨時間變化的模型,并將該序列外推到未來進行預測[18].其形式為：

對于平穩序列直接采用ARMA 模型進行建模,但對于非平穩序列則需運用ARIMA 模型方法進行建模,其形式表示如下：

ARIMA(p,d,q)模型：

對經d次差分后的時間序列運用ARMA(p,q)建模,首先計算樣本的自協方差γk

使得：

模型建立后,運用LB 統計量檢驗法[20]對模型的有效性進行檢驗,LB 統計量定義如下：

4 實例分析

在軌道交通企業,通過夾緊力測量裝置分三次對處于試驗階段同一型號的地鐵車輛進行地鐵門夾緊力數據采集.地鐵門在關門過程中遇到障礙物會產生三次開關動作,每一次開關動作都會產生一組數據.在本次研究中,夾緊力數據的峰值是預測地鐵門傳動系統早期故障的重要因素.假設峰值服從正態分布,根據所測數據峰值的均值(μ)及標準差(σ)預測未來峰值的分布情況.原始采集數據如表1所示.

本文采用Matlab 對兩種模型相關參數進行計算,如圖5所示為ARIMA 預測模型算法流程圖：

表1 原始采集數據

由于數據存在缺失現象,本文以10 天為序列周期對原始數據進行牛頓多項式插值.用xt表示第N(N=1,2,···,t)次采集的峰值數據.以x1～x13為訓練數據,x14～x16為對比數據.

(1)經數據處理后,第一次開關門動作時夾緊力峰值的均值及標準差數據如表2所示.

第一次開關門夾緊力峰值均值及標準差數據變化如圖6、圖7所示.

通過對數據進行ADF 單根檢驗,均值與標準差時間序列均為非平穩序列.經過2 次差分后再經ADF 檢驗,二者均為平穩序列.然后,通過尋找AIC 最小值確定ARIMA 模型中p,q值,如表3和表4所示為不同p,q下均值及標準差AIC 值.

由表3、表4可知,當p=0,q=1 時均值的AIC 值最小.當p=1,q=0 時標準差的AIC 值最小.因此,均值預測模型為ARIMA (0,2,1),經計算θ1=-0.151 422標準差預測模型ARIMA (0,2,1),經計算θ1=-0.151 405.

圖5 ARIMA 建模算法流程圖

表2 插值后夾緊力峰值均值及標準差數據

圖6 夾緊力峰值均值變化曲線

圖7 夾緊力峰值標準差變化曲線

表3 不同p,q 下均值AIC 表

表4 不同p,q 下標準差AIC 值

綜上,峰值均值的預測模型為為?2μt=εt+0.151 422εt-1；峰值標準差的預測模型為：?2σt=εt+0.151 405εt-1.

對均值及標準差進行殘差的LB 統計量的檢驗,計算結果如表5所示.

表5 模型顯著性檢驗結果

由表5可知,P值顯著大于0.05,認為該擬合模型顯著有效,可以運用ARIMA 模型進行預測.

在運用EMD-ARIMA 模型進行預測時,需對時間序列進行EMD 分解,最終將均值及標準差數據分解為3 個IMF 分量以及一個趨勢項,如圖8、圖9所示.

基于前面對EMD-ARIMA 模型算法的分析,通過ARIMA 預測模型分別對均值及標準差的IMF1、IMF2、IMF3和趨勢項進行預測.將各項的預測數據重構得到EMD-ARIMA 模型最終的預測結果,并與ARIMA 模型進行比較,對比結果如圖10、圖11所示.

圖8 均值的EMD 分解

圖9 標準差的EMD 分解

圖10 均值預測對比圖

圖11 標準差預測對比圖

第一次開關門夾緊力最大閾值為200N,P1為發生故障的概率,即P1=P(X≥200)=1-Φ(200).通過上述兩種模型分別對x14～x16分布情況進行預測并與測試數據比較,結果如表6、表7所示.

表6 第一次開關門ARIMA 預測結果

表7 第一次開關門EMD-ARIMA 預測結果

(2)第二次開關門動作與第三次開關門動作夾緊力峰值分布情況的ARIMA 及EMD-ARIMA 模型預測步驟及方法與第一次基本相同.

通過對第二次開關門的均值據數據進行ADF 單根檢驗,均值為非平穩序列,經過2 次差分后為平穩序列.標準差時間序列本身為平穩序列.通過計算,均值預測模型為ARIMA (0,2,1),標準差預測模型為ARIMA(2,0,1).

綜上,峰值均值預測模型為?2μt=εt+0.157 937εt-1；峰值標準差預測模型σt=1.987 07σt-1-0.987 072σt-2+εt+0.133 024εt-1基于EMD-ARIMA 模型第二次開關門夾緊力峰值的均值及標準差預測結果如圖12、圖13所示.

圖12 均值預測對比圖

第二次開關門閾值為280 N,P2為發生故障的概率,即P2=P(X≥280)=1-Φ(280),ARIMA 模型預測數據分布及故障概率與測試數據對比結果如表8所示,經EMD 分解后故障預測結果如表9所示.

圖13 標準差預測對比圖

表8 第二次開關門ARIMA 預測結果

表9 第二次開關門EMD-ARIMA 預測結果

(3)通過對第三次開關門的均值及標準差數據數據進行單根檢驗,均值及標準差序列為非平穩序列.經過2 次差分后,兩者均為平穩序列.因此,均值預測模型為ARIMA(1,2,0),標準差預測模型為ARIMA(1,2,0).峰值的均值預測模型為?2μt=-0.111439?2μt-1；峰值的標準差預測模型為?2σt=-0.11144?2σt-1.

基于EMD-ARIMA 模型第三次開關門夾緊力峰值的均值及標準差預測結果如圖14,15 所示.

圖14 均值預測對比圖

第三次開關門閾值為300 N,P3為發生故障的概率即P3=P(X≥300)=1-Φ(300),ARIMA 預測數據分布及故障概率與測試數據對比結果如表10所示,經EMD 分解后故障預測結果如表11所示.

圖15 標準差預測對比圖

表10 第三次開關門ARIMA 預測結果

表11 第三次開關門EMD-ARIMA 預測結果

5 結論

本文使用自主設計的數據采集系統對地鐵門夾緊力數據進行采集,并以夾緊力數據的峰值作為故障預測建模數據.在假設所采集的夾緊力峰值數據xt服從正態分布的前提下,應用ARIMA 及改進的EMDARIMA 模型分別對前13 組數據峰值的均值及標準差進行預測,得到未來峰值的分布,然后根據失效閾值得到三次開關門動作時故障發生的概率.

從上述預測圖表中可以清晰地看出,相比傳統的ARIMA 預測模型,改進后的EMD-ARIMA 預測模型能更好地預測地鐵門傳動系統的早期故障.地鐵門傳動系統故障概率的計算結果在一定程度上可以縮短地鐵門的調試周期,為軌道交通企業在地鐵門調試期間的檢測和維護提供理論基礎和技術支持,豐富和完善關于調試期間地鐵門故障預測理論,著力解決企業面臨的相關問題.