一種高精度時差法超聲波水表的設計與實現*

王磊陽,陳建峰,劉明祥,張 凱

(中國計量大學計量測試工程學院,杭州 310018)

傳統機械水表是以機械元件為主要部件,采用葉輪旋轉的計量方式計量用水量,存在計量靈敏度低、壓力損失大、抄表困難等不足,且其內部為接觸式測量,測量元件長期磨損會導致機械水表的計量精度和穩定性下降,檢定周期和維修周期短。機械水表已難以滿足現代社會和人們日常生活的要求。

隨著智慧水務和物聯網技術的發展,超聲波水表應運而生。超聲波水表采用全電子化設計,無機械運動部件,能夠實現較寬的量程比和低區流量的測量,且能滿足各類通訊和無線組網的要求。與傳統的機械水表相比,超聲波水表具有非接觸式、壓損小、精度高、功耗低、使用壽命長等突出優點,必將成為下一代智能水表的重要選擇。

超聲波水表所采用的超聲波測量技術有多種方法,常用的測量方法有時差法、相關法、噪聲法、多普勒法和波束偏移法等。近年來,研究人員開展了基于超聲波技術的流量計和超聲波水表的研究并取得了顯著進展。目前的超聲波水表實現方案一般具備溫度補償[1-2]等功能,數據濾波采用小波算法[3]、滑動平均算法[4]等。這些研究成果對于提升超聲波水表的測量精度,推動超聲波水表的實用化起到了重要的作用。

但是,在系統總體設計方面,現有超聲波水表設計少有能同時兼具溫度補償、低功耗和高精度濾波功能,且數據濾波后在低區流量點的精度尚有待提高。為了進一步提升超聲波水表的綜合性能,本文設計并實現了一種基于時差法和數據濾波的新型超聲波水表,具有溫度補償和低功耗運行等功能,提出了一種結合卡爾曼濾波與算術平均濾波的高精度數據濾波算法,明顯改善了測量性能,特別在低區流量下具有更高的測量精度,能夠更好地滿足實際工程應用的需求。

1 系統總體設計

1.1 總體方案

圖1示出了高性能時差法超聲波水表的系統總體設計方案。

圖1 系統總體框圖

當管道中有水流時,首先激發超聲波換能器,使得超聲波信號在管道內沿著水流方向順流和逆流傳播;接著進入信號處理階段,通過計算超聲波信號順流和逆流傳播的時間并相減得到時差信號,時差信號經過新型數據濾波算法和溫度補償后,計算得到流量值;最后進行數據顯示與存儲。

為了實現精確計量和低功耗等目標,在硬件系統的主控芯片選型上著重考慮高精度運算、低功耗運行和低成本實現,同時選用高精度的計時芯片;在軟件方面著重考慮系統功能實現的穩定性、完善性和魯棒性;在算法實現方面優選了時差法超聲波測量法,并提出結合卡爾曼濾波和算術平均的數據濾波,以有效提升計量精度。

1.2 時差法超聲波測量原理

超聲波流量計測量示意圖如圖2所示。經研究比較,本文采用時差法進行測量[5]。超聲波在流體中傳播時,超聲波傳播的速度是超聲波在流體中的波速與流體流速的疊加。時差法超聲波測量的基本思路是:產生的超聲波信號在流體順流與逆流傳播時的傳播速度不同,進而產生傳播時間差值。由于時間差值的大小與流速大小有關,因此,通過測量時間差值的大小就可以間接地測量流體的流速[6-7]。

圖2 超聲波水表測量示意圖

換能器P1為順流換能器,P2為逆流換能器,規定圖2中向右為正向,換能器發射出的超聲波與流體流向垂直;換能器與反射片的距離為s,超聲波在水中的速度為c,反射片與水平面夾角為45°,兩反射片的中心距離為L,管道直徑為D,水的正向流速即線速度vl為v,則由P1發射、P2接收超聲波的順流時間為:

(1)

而由P2發射、P1接收超聲波的逆流時間為:

(2)

由式(1)和式(2),可以求出順逆流時間差TTD(Transit Time Difference)即Δt為:

(3)

式中:由于在水中超聲波聲速遠大于流體流速,即c2?v2,因此可近似將分母中的c2取代c2-v2。由此可以得到線速度vl:

(4)

在計算瞬時流速和流量時,用到的是面平均流速。根據流體力學的相關知識,面平均流速根據流體的不同狀態,有著不同的修正系數。設修正系數為K,則流體的累計流量Q為:

(5)

根據式(4)可以發現,當順逆流時間差Δt越大時,水流線速度越大,于是一定時間內的累計流量越大;根據式(5)可以發現,在修正系數K、管道直徑D、反射片距離L確定的情況下,一定時間內的累計流量Q只與時間差Δt和超聲波傳播速度c有關,因此,時間差值和超聲波聲速的測量成為超聲波流量計的關鍵所在[8-9]。

2 硬件設計

2.1 硬件總體

圖3示出了系統的硬件框圖。

圖3 系統硬件框圖

系統主要由主控芯片、超聲波換能器、溫度傳感器、計時芯片、LCD顯示模塊、電源模塊等組成。

主控芯片選用內核是Cortex-M0的STM32F071芯片,可以滿足運算精度、運算量和低功耗等要求;計時芯片選用TDC-GP22高精度計時芯片;系統采用3.6 V電池供電,經過LDO穩壓芯片HT7530輸出電壓3.0 V,為計時芯片TDC-GP22供電。溫度傳感器與TDC-GP22直接相連,以進行溫度測量。

STM32F071與TDC-GP22通過SPI的通信方式進行通信,用于配置TDC-GP22內部寄存器和觸發TDC-GP22進行測量[10]。TDC-GP22內部集成了信道切換電路、脈沖激勵電路、超聲波信號接收與處理電路、計時電路等。其中,信道切換電路用于切換脈沖激勵通道,脈沖激勵用于激發超聲波換能器產生超聲波信號,超聲波信號接收與處理電路用于接收超聲波信號,以精確確定超聲波到達的時間[11]。

2.2 TDC-GP22電路圖

本文采用TDC-GP22高精度時間數字轉換芯片進行時間差測量和溫度測量,TDC-GP22的時間分辨率高達22 ps。圖4示出了TDC-GP22的外圍電路,包括高速晶振、低速晶振、溫度傳感器接口、超聲波換能器UP接口與超聲波換能器DOWN接口以及SPI通信接口等。

圖4 TDC-GP22外圍電路

低速晶振選用32.768 kHz作為TDC-GP22的基準時鐘,用來控制整個芯片的工作時序以及低功耗模式時的工作時序。高速晶振選用4 MHz陶瓷晶振,陶瓷晶振具有起振時間短、價格低等優勢,4 MHz高速晶振用于時差測量,在發送超聲波脈沖前起振,在接收到設定的超聲波包絡信號后停止工作,這種設定可以大大節省功耗。

溫度的改變會影響超聲波的聲速,進而導致測量產生誤差,因此本系統集成了NTC(Negative Temperature Coefficient)型具有負溫度系數的熱敏電阻。

電容充滿電后的放電時間與電阻值、電容值有關。溫度測量是基于電阻對電容的放電時間的。因此電容將會分別對于參考電阻和溫度傳感器電阻進行放電。TDC-GP22通過檢測C14對R16和NTC的放電時間,會自動在結果寄存器中得到NTC與R16的電阻值之比[12]。

主控芯片讀取NTC與R13的電阻值之比,查詢溫度表格,得到目前傳感器的溫度,并在主控芯片內部建立聲速與溫度對應關系,來得到對應的超聲波聲速值,提高測量精度。

3 軟件設計

3.1 軟件系統設計

在超聲波水表中,STM32F071主控芯片控制整個系統的邏輯時序,圖5示出了整個系統的軟件流程。

圖5 軟件流程圖

首先系統上電后進入時鐘初始化配置,然后對GPIO、SPI、UART、LCD、TIM、RTC、中斷、低功耗運行等進行初始化;再通過SPI通信的方式,對TDC-GP22進行初始化并配置內部寄存器;接著進入時差測量程序,當測量完成后,運行濾波算法對數據進行處理,完成后進行溫度補償、計算流速和累計流量,并通過LCD顯示,將累計流量存儲至主控芯片內部FLASH,以防止掉電丟失;最后進入低功耗STOP模式,等待RTC定時到達下次喚醒。

低功耗設計是軟件設計的重點。STM32F071在STANDBY和STOP兩種模式下的功耗都小于1 μA,TDC-GP22計時芯片的功耗在靜態下也僅為2.2 μA。進入低功耗模式后,喚醒并進行流量測量的頻率為超聲波水表的采樣頻率,本文設定采樣頻率的大小與流速變化量有關,當認為流速處于穩定狀態時,設定采樣頻率為1 Hz,即1 s鐘測量一次,其余時間處于休眠狀態;當流速變化量增加時,增加采樣頻率,增加量與流速變化量成正比例關系。

3.2 數據濾波

數據濾波處理是為了去掉原始數據中的隨機誤差,以提高數據質量的一種方法[13]。在超聲波水表系統中,由于測量過程會引入噪聲,使得測量結果與實際流速值產生一定偏差。偏差值的大小與流體中是否有氣泡或顆粒物、超聲波信號質量、電路板PCB布局、溫度補償超聲波聲速值誤差、外部電磁干擾等有關。為了減少外部噪聲對超聲波水表的干擾,提高水表的精度,本文提出一種卡爾曼濾波算法與算術平均算法結合的新型數據濾波算法。

3.2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波(Kalman Filtering)是一種最優線性狀態估計方法,當流速變化率處于一定范圍內時,處于穩定狀態,可以使用卡爾曼濾波來對數據進行濾波,一般迭代過程如下[14-17]:

①預測現在狀態

x(k|k-1)=A·x(k-1|k-1)+B·U(k)

(6)

式中:A和B是系統參數,對于多模型系統,它們為矩陣,x(k|k-1)是利用上一狀態預測的結果,x(k-1|k-1)是上一時刻的最優預測值,U(k)為現在狀態的控制量,流量穩定時,設定A、B、U(k)為0。

②更新協方差

P(k|k-1)=A·P(k-1|k-1)AT+Q

(7)

式中:P(k|k-1)是x(k|k-1)對應的協方差,P(k-1|k-1)是x(k-1|k-1)對應的協方差,AT是A的轉置矩陣,Q是系統噪聲。

③計算Kg值

Kg(k)=P(k|k-1)H(k)T·
[H(k)(P(k|k-1)+R)]-1

(8)

式中,Kg為卡爾曼增益(Kalman Gain),R為測量過程中的噪聲,H(k)是測量系統的參數。

④參考測量值進行估計

x(k|k)=x(k|k-1)+Kg(k)·
[Z(k)-H(k)x(k|k-1)]

(9)

式中:x(k|k)是通過參考測量值得到的最終估計值,Z(k)是k時刻的系統測量值。

⑤更新k時刻的協方差

P(k|k)=[1-Kg(k)H(k)]·P(k|k-1)

(10)

式中:P(k|k)是x(k|k)對應的協方差。

3.2.2 數據濾波算法

圖6示出了卡爾曼濾波算法與算術平均算法結合的數據濾波算法。首先,快速測量八組流量數據并儲存,判斷其最大值與最小值的差值,當超聲波水表檢測到有流速增加大于或等于一定閾值δ時,此時認為水的流量處于快速變化階段,提高超聲波水表采樣頻率Fs,同時進入算術平均濾波算法階段。當檢測到流速增加值小于一定閾值范圍δ內,此時認為水流量處于穩定狀態,則減小采樣頻率Fs,并進入卡爾曼濾波算法階段。

圖6 數據濾波算法

采用卡爾曼濾波算法與算術平均算法結合的方法可以有效提高超聲波水表在水流穩定狀態時的精度,同時能極大克服卡爾曼濾波后的流速值跟隨真實流速值變化能力差的缺點。不僅能提高超聲波水表在水流穩定狀態下的計量精度,降低零點漂移,而且使得流量處于非穩定狀態時的計量精度有一定的提升。總之,采用卡爾曼濾波算法與算術平均算法結合的方法能有效提高超聲波水表的精度。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗設置

超聲波水表樣機如圖7所示。該樣機主要由超聲波換能器、電路板、LCD、管道、電池等組成。

圖7 超聲波水表樣機

為了精確地測試超聲波水表的計量性能,參照《JJG-162-2009-冷水水表檢定規程》,采用容積法水流量檢定裝置進行流量檢定以及瞬時流量和累計流量等的測試。

測試檢定環境如圖8所示。試驗臺分辨率為千分之一,精度為±0.2%,可用于檢定小口徑超聲波水表,可串聯檢測5表位。該裝置主要由水泵、水穩壓管、不同口徑閥門、標準表、標準容器、水池等部分組成。

圖8 檢定環境

測試檢定時,先安裝好被檢表,然后打開水泵,調節流速,根據標準表的顯示示數調節到不同的流量大小,并根據被檢表的示數來判斷測量準確性。

4.2 實驗數據

小管徑超聲波水表的設計量程范圍為0.015 6 m3/h至3.125 m3/h,R值選取160,管徑為DN15,精度等級為1.5級。

按照《JJG-162-2009冷水水表檢定規程》,檢定流量點分別為Q1、Q2、Q3、Q4,其中Q1的實際流量控制在Q1～1.1Q1之間,Q2的實際流量控制在Q2～1.1Q2之間,Q3的實際流量控制在0.9Q3～Q3之間。共測試4個流量點,對每個流量點測試6次,取平均,實驗結果如表1所示。

為了驗證數據濾波算法的效果,本文隨機選取了分布在低區(流量低于分界流量Q2)和高區(流量大于分界流量Q2)的某兩個流量點,測試若干組數據濾波前后的時差數據,選取了五組數據,分別如表2和表3所示。并且隨機選取了某個流量點,測試數據濾波前后的時差數據以直觀地展示數據濾波算法的效果,數據濾波前和數據濾波后的結果分別如圖9和圖10所示。

表1 累積流量數據

表2 數據濾波前的時差信號樣本

表3 數據濾波后的時差信號樣本

圖9 數據濾波前的時差信號

圖10 數據濾波后的時差信號

4.3 數據分析

表1是累計流量實驗數據,按照《JJG-162-2009 冷水水表檢定規程》,精度等級為1.5級表的累計流量在低區Q1、Q2點不能超過±3%,在高區Q3、Q4不能超過±1.5%。表中,在Q1為-2.00%,在Q2、Q3、Q4點的誤差均小于1%,均滿足1.5級表的精度等級。

表2示出了數據濾波前某低區流量點和某高區流量點的五組時差信號,表3示出了數據濾波后某低區流量點和某高區流量點的五組時差信號。表2與表3中的低區流量點數據和高區流量點數據為超聲波水表在同一時間通過串口打印方式分別將數據濾波前和數據濾波后的時差信號打印出來的時差數據。

表中,計算相對誤差的公式為:

(11)

式中,δ為實際相對誤差,一般用百分數給出,Δ為絕對誤差,即真值與測量值之差,L為(約定)真值,實際計算中以均值替代真值。

從表2中可以看到,當穩定流量處于高區時,絕對誤差Δ在一定范圍內波動,但是時差信號的真值L較大,根據式(11)可知,此時相對誤差較小。而當穩定的流量處于低區時,絕對誤差Δ在一定范圍內波動,且時差信號的真值L較小,根據式(11)可知,此時相對誤差δ較大,難以實現精確計量。

為了更好地對比表2與表3中的時差信號樣本數據,計算了表2與表3中低區和高區流量點的時差數據的樣本均值以及相對誤差最大值與最小值之差(MAX-MIN),結果如表4所示。

表4 數據濾波前后的性能比較

從表4中的對比可以發現,數據濾波在低區某流量點下的效果更為顯著,五組樣本數據相對誤差的最大值與最小值之差(MAX-MIN)由數據濾波前的28.231 2%降至數據濾波后的0.955 0%。數據濾波在高區某流量點下也有一定的效果,五組樣本數據相對誤差的最大值與最小值之差(MAX-MIN)由數據濾波前的1.198 8%降至數據濾波后的0.047 6%。

圖9和圖10分別示出了某一穩定流量點下在數據濾波前后的時差信號。從圖中可以看出,數據濾波后的時差信號相對于數據濾波之前的時差信號更加平滑。為了描述數據濾波前后時差信號的離散程度,引入方差的定義:

(12)

方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標,方差或標準差和越大,則表示樣本越分散。計算得到數據濾波前的標準差為0.053 44 ns,數據濾波后的標準差為0.029 54 ns,數據濾波后的標準差較數據濾波前降低了44.7%,說明數據濾波后的數據更加穩定,精度更高。

4.4 零點漂移分析

為了測試對比數據濾波算法的效果,在標準室溫和檢定環境下,采樣了原始時差數據、經過滑動平均濾波算法的時差數據、經過卡爾曼濾波結合算術平均濾波算法的時差數據各100組,分別標記為樣本1、樣本2、樣本3。

圖11是室溫下采集的超聲波水表零點漂移數據,系統零點漂移范圍保持在±0.4 ns以內。圖12是經過滑動平均濾波算法后得到的零點漂移數據,該算法可以有效地降低系統零點漂移,系統零點漂移范圍降至±0.1 ns以內。圖13是經過卡爾曼濾波結合算術平均濾波后得到的零點漂移數據,系統零點漂移范圍達到±0.03 ns以內。對比圖12和圖13可以看出,采用本文濾波算法,系統零點漂移僅為滑動平均算法的1/3,濾波性能明顯提高。

圖11 零點漂移

圖12 滑動平均濾波后的零點漂移

圖13 卡爾曼濾波結合算術平均濾波后的零點漂移

為了更好地分析三組樣本數據,表5分析了三組樣本的最大值與最小值之差和標準差[18]。最大值與最小值之差的大小表示樣本數據的范圍大小,樣本數據范圍越小表示數據越穩定;而標準差越小,則表示樣本分散程度越低。從表5可以看出,樣本3的最大值與最小值之差和標準差都最小,樣本2次之,而樣本1則最大。表5結果表明樣本3的數據最為穩定,且分散程度最低。

表5 零點漂移數據分析

從以上分析可以得出,本文數據濾波算法能夠有效地降低超聲波水表的零點漂移,提高測量精度,特別是能夠提高低區的測量精度,與滑動平均濾波算法相比,本文算法的數據穩定性更高,濾波效果更好。

5 結束語

為了克服傳統機械式水表存在的問題,本文設計并實現了一種高性能時差法超聲波水表。系統的主控芯片選用STM32F071,采用TDC-GP22進行時間和溫度測量。提出了一種卡爾曼濾波與算術平均結合的數據濾波算法,降低了零點漂移,提高了測量精度。數據濾波算法的使用能夠有效濾除噪聲干擾,降低時差信號相對誤差,在低區作用更為顯著。測試結果表明,本文研制的超聲波水表的綜合性能夠滿足實際應用需求。