淺析以“小學數學高段計算化錯教學”為例的深度學習

胡小虎

摘 要《小學數學課程標準》指出：“小學生要掌握必要的計算技能。”計算能力是每個人必須具備的一項基本數學能力，小學高年級學生身心的發展由幼稚趨向自覺，部分學生在計算中，錯誤頻出。教師應根據學生計算錯誤，分析原因，探究化錯策略，讓深度學習真實發生。

關鍵詞 深度學習;高段計算;化錯

中圖分類號：G622???????? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）10-0172-01

培養學生的計算能力是小學數學教學的一項重要任務，是學生今后學習數學的重要基礎。所以在小學生高年級計算錯誤頻出的情況下，教師應及時根據學生的計算錯誤，分析出錯誤原因，探究解決計算錯誤的有效途徑和化錯策略，因勢利導，讓深度學習真實發生。

一、適度地“容”錯，讓深度學習從“心”開始

小學高年級的同學無論是情感還是意志力都較弱，在計算過程中極易產生不良心態，主要表現在：一是輕視心理。認為計算題是“死題目”，不想動腦筋，不愿意思考，做題心浮氣躁，忽視了對題目的觀察、分析。計算完畢后的，覺得沒必要檢查和驗算。二是畏難心理。認為計算題枯燥乏味，每當看到計算步驟繁多或數字較大的計算題時，便心煩意亂，缺乏耐心和信心，從而使得計算的正確率大打折扣。三是應付心理。高年級學生經歷了一系列的測驗，很多由于是簡單枯燥的訓練，使學生產生心理疲勞，對做題產生了應付心理，懶動筆，厭計算。具體表現在：無論數字大小，熟練與否，一律口算，更不愿使用草稿本。計算過程中經常跳步，想一口吃個“大胖子”，幻想快速、直接出結果。

上述的三類不良心態不僅使學生失去學習數學的興趣，還使老師在尋找解決計算錯誤的策略上遇到了阻礙，無法真正的讓學生深度學習。如何走出這樣的困境，筆者認為，老師要適度地“容”錯，讓深度學習從“心”開始。

首先，包容、欣賞學生的計算中的差錯，保護好學生的自尊心。包容學生計算中的差錯，不是縱容學生不負責任的任意出錯，而是要鼓勵學生探究的勇氣，激發學生挑戰的精神。欣賞學生計算中的差錯，是讓學生從心理上能坦然接受錯誤，在錯誤中反思，總結經驗，保持學生創新的激情，保護好學生的自尊心。

其次，讓學生悅納自己的差錯，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。要讓學生悅納自己的差錯，可以組織開展講數學家、科學家對待差錯的故事活動，幫助學生認識到“錯誤是創造的開始”，“自信是成功的第一秘訣”，從內心深處接納自己在計算中的錯誤。同時在學生經歷錯誤的過程中，也要讓學生切實感受到“不經歷風雨，怎么能見彩虹”的成功體驗，有力增強學生做好計算題的自信心。

最后，創造機會，暴露差錯，利用“錯誤”資源，激發學生的學習興趣。布魯納指出：“學習的最好刺激，乃是對所學材料的興趣”。在教學中教師要充分利用學生計算中的“錯誤”材料來吸引學生，激發學生計算的興趣、求知欲和好奇心，讓深度學習從“心”開始。

二、有效地“融”錯，讓深度學習真實發生

融錯，即融化、融合、融通學生計算中的錯誤。也就是把計算錯誤作為一種寶貴的教學資源，從外在的表現入手，引導學生暴露思維過程，克服思維定式和負遷移的影響，培養學生批判性思維，做名駕駛“思維”老司機，讓深度學習真實發生。

深入分析思維定勢和負遷移造成小學數學計算學習障礙的原因，可以發現這種障礙與學生的思維品質有密切的關系，因此，克服思維定勢和負遷移引起的數學學習障礙的一條重要途徑是培養學生良好的思維品質，特別是思維的批判性，讓深度學習真實發生。

數學思維的批判性是指學習者對數學思維過程和思維結果的反思、再分析、再改進的特征。讓學生切實經歷發現錯誤并“融錯”是數學思維批判性的重要表現。通常來說，讓學生經歷發現計算中的錯誤和“融錯”的過程主要有以下方面：

（一）自我糾錯，融化錯誤：學生自身犯的錯誤，這些錯誤可能是由于審題不仔細或者是計算過程中“粗心”。為了避免出錯，需要學生自我糾錯，作為自己思維的控制者。具體操作可以分作兩步。第一步，觀察。做題之前先觀察，提前做出預判。第二步，減速。當計算時，放慢節奏，看清楚想通透后再動筆。如果學生把自己訓練成能駕控思維的“老司機”，知道何時加速，何時減速，上述的這類錯誤，必將遁身無術，融化無存。

（二）同伴糾錯，融合錯誤：當學生對自己的錯誤無法發現時，教師根據學生學習的情況和問題的難度，通過同伴互助來融合錯誤。如：由于某些知識不理解、概念不清、沒有真正地理解算理和熟練地掌握算法，或者對于計算法則、概念或運算順序沒有很好的掌握等，學生在計算時就會出現錯誤，并且學生自己并不意識到是錯誤的。如計算4×25÷4×25，很多同學會算成4×25÷4×25=1，產生了運算順序方面的錯誤，這樣的錯誤可以通過讓學生小組內交流，融合錯誤，給不同類型的錯誤“安家”，通過同伴融合錯誤，可以有效的避免錯誤的反復發生。

學生在練習中存在錯誤的一些共性，教學時可以讓學生先獨立完成，然后示錯，引導全體學生觀察陷阱在哪兒，再通過推理、驗算、類比等學習過程，融通學生計算中的錯誤，提升學生的計算水平，培養學生的批判性思維，讓深度學習真實發生。