關于由阿基米德三角形引發的圓錐曲線切點弦過定點問題教學探究

陳佳 高偉

摘 要文章從阿基米德三角形的一條性質出發，拓展研究圓錐曲線中普遍存在的一類切點弦恒過定點問題，并在研究的基礎上對此類題目的做題方法及一般性結論進行歸納總結。

關鍵詞 阿基米德三角形;圓錐曲線;切點弦;定點

中圖分類號：G632???????? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：1002-7661（2019）02-0159-02

近些年各地高考與模擬考試中，圓錐曲線中的定點與定值問題一直是熱點、重點問題，也是難點問題，此類題目靈活性強，難度大，是令大部分學生談虎色變的問題，下面從阿基米德三角形的一條性質出發，拓展研究圓錐曲線中普遍存在的一類切點弦恒過定點問題，并在研究的基礎上對此類題目的做題方法及一般性結論進行歸納總結。

對于圓錐曲線過定點這類開放性問題，我們不僅要有一定的探索能力和創新能力，還要在做題的同時歸納總結出某些問題的特征，找到其中蘊含的解題規律，形成自己的解題技巧，形成知識網絡和方法體系。更重要的是把這些問題系統地串在一起，形成問題串和知識鏈，便于我們梳理此類問題的解法，而且提高了對此類問題的應變能力。只有這樣，我們才能以不變應萬變，才能讓學生跳出題海，才能提高我們的創新能力和實踐能力。

參考文獻：

[1]李水生，左玉輝.圓錐曲線切點弦性質及應用[J].湖南數學通訊，1994（3）.

[2]王軍慶.關于二次曲線的切點弦[J].中等數學，1984（3）.