墊底材料厚度對髓腔固位冠修復后牙體組織應力影響的三維有限元分析

張英 熊璟 李永強 邱勇棋 莊瑞

[摘要]目的：本研究通過錐形束CT（Cone beam computed tomography，CBCT）與Bluecam掃描技術，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向工程軟件，建立下頜第一磨牙根管治療后不同髓腔固位冠（Endocrown）修復材料以及不同墊底材料厚度的三維有限元模型，運用Ansys Workbenchl7.0 軟件分析Endocrown及剩余牙體組織應力大小和分布情況，為臨床牙體缺損修復提供實驗依據。方法：選擇在修復科門診完成下頜第一磨牙根管治療的青年男性志愿者1名，完成右側下頜第一磨牙根管治療后行Endocrown修復，基牙預備后行CBCT掃描，利用CBCT掃描數據建立離體下頜第一磨牙三維有限元模型，模擬DO洞型并用Endocrown進行修復。選擇三種不同修復材料（Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金）根據VOCO樹脂墊底的厚度不同分為1、3、5mm組，相應冠的厚度則分別為5、3、1mm。然后分別采用軸向和45°斜向靜態加載模式對模型加載300N和112.5N的力，觀察Endocrown和剩余牙體組織不同部位的應力分布情況，分析比較應力集中部位及相應部位應力峰值的差異。結果：垂直加載與舌向45°加載時，Von-mises應力和最大主應力均主要集中在Endocrown相應的加載部位;近遠中頰髓線角、近遠中舌髓線角、髓室底及根分叉等部位剩余的牙體組織Von-mises應力和最大主應力峰值均較低;牙頸部和洞型的遠中肩臺則出現應力集中趨勢;墊底材料厚度為5mm時剩余牙體組織容易出現應力集中，尤其是缺損部位。結論：根管治療后行Endocrown修復時，基牙頸部尤其是近缺損部位應力較為集中。所以保證頸周牙本質的完整，增強頸部的抗力，對于根管治療后的患牙尤為重要。同種修復材料隨墊底材料厚度的增加，剩余牙體組織更易引起應力集中;不同硬度和彈性模量的修復材料也會隨墊底材料厚度的增加而更易形成應力集中。

[關鍵詞]三維有限元分析;髓腔固位冠;下頜第一磨牙;墊底厚度;應力分析

[中圖分類號]R783.4? ? [文獻標志碼]A? ? [文章編號]1008-6455（2019）09-0102-05

Endocrown是增加了髓腔固位形態的高嵌體洞型修復方式，它既有宏觀機械固位，又有微觀粘接固位的、錨定在后牙牙髓腔內的一體冠。臨床上進行根管治療（RCT）的后牙中，牙體缺損以DO （遠中鄰牙合面洞型）比較多見。根管治療后的患牙常規需要進行冠保護，而全冠修復體的牙體預備量比較大，尤其是對于牙體缺損較多的患牙，會進一步削弱牙體硬組織的抗力[1]。近年來，隨著粘接材料性能的改進和椅旁CAD/CAM技術的發展，Endocrown因其磨除牙體組織少、修復體不易折斷、鄰接關系緊密等優點，正逐漸成為臨床上修復根管治療后磨牙的一種修復方式。但關于Endocrown修復的根管治療后磨牙、墊底材料的厚度是否會對基牙的應力產生影響，目前的相關報道較少，且沒有形成一致性的結論。本研究通過CBCT與Bluecam掃描技術，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向的工程軟件，針對根管治療后的下頜第一磨牙DO洞型進行Endocrown的修復問題，構建相關的三維有限元模型，運用Ansys Workbench l7.0分析Endocrown以及對剩余牙體組織應力大小產生和分布的影響，為臨床牙體缺損修復提供實驗依據。

1? 材料和方法

1.1 實驗設備：硬件：CBCT（ Planmeca 荷蘭） ，口內數字化掃描儀（CEREC AC OmniCam SIRONA German），個人計算機CPU Intel Core i5，內存4006B;軟件：Ansys 17.0有限元專用軟件（SASOP，Inc.USA），Mimics 10.0，Solidwork 2012及相關軟件。

1.2 實驗材料：采用Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金三種不同的嵌體修復材料、采用三種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的VOCO樹脂墊底材料進行應力分析研究。

1.3 實驗樣本：選擇牙列完整、咬合關系正常、無牙周疾患及牙槽骨吸收、無明顯磨耗、已行右下頜第一磨牙根管治療且為DO的成年男性志愿者1名，在對目標患牙行Endocrown標準洞型制備后，進行右側下頜第一磨牙三維形態數據的測量（見圖1）。

1.4 Endocrown洞型制備標準：基牙髓壁的牙本質厚度≥2mm，牙膠位于根管口下1mm，流體樹脂封閉根管口，冠邊緣設計成90°的直角肩臺，見圖2。

1.5 Endocrown的掃描與制作：運用口內數字化掃描儀（CEREC AC OmniCam）進行椅旁掃描，由技工按照修復體設計標準完成Endocrown設計并將文件輸出為stl格式（見圖3）。加載完成后，將已預備的冠區域的數碼影像獨立出來，移除與研究主題無關的區域。然后將口內掃描儀獲取的圖形數據和參考圖像數據進行疊加。將保存好的CT圖片導入Mimics 10.0軟件中，進行初步的三維擬合，最終形成有限元分析軟件可以識別的下頜第一磨牙DO洞型的三維實體模型。采用有限元軟件Ansys17.0對模型進行網格劃分，構建整個下頜第一磨牙三維有限元模型。

1.6 三維有限元模型的建立：應用荷蘭Planmeca錐形束CT對該志愿者進行掃描，斷層間距為0.25mm。應用Mimics l0.0軟件將處理后的CT掃描圖象進一步的調整圖象閾值，之后形成初步的基牙三維圖像。將此圖像和髓腔固位冠的圖像導入Solidworks 2012軟件中進行模型的細化和精修，最終形成有限元分析軟件可識別的三維實體模型（見圖4）。設計完成后，導入有限元軟件Ansys 17.0中進行網格劃分（見圖5），共生成2 114 868單元，3 043 374節點 （見表1）。

1.6.1 實驗條件和材料參數：模型約束，忽略牙周膜的影響，牙槽骨表面固定（即約束牙槽骨的6個自由度）使其在任何方向上無位移及轉動（見圖6）。

1.6.2 載荷條件：載荷方式模擬日常咀嚼活動進行加載，加載方式為靜態加載，加載方向選擇軸向和45°斜向加載（與中心軸成45°），每個加載點的載荷均為37.5N。軸向加載時加載點共8個：近中頰尖、遠中頰尖、遠中尖頰斜面牙合1/3三點，近中頰尖、遠中頰尖、遠中尖舌斜面牙合1/3三點，近、遠中舌尖頰斜面牙合1/3兩點，8個加載點的總載荷為300N，以模擬均勻的咬合力;45°斜向加載時的加載點共3個（近中頰尖、遠中頰尖、遠中尖的頰斜面牙合1/3，3個加載點的總載荷力為112.5N，以模擬日常側向咀嚼力[3]。

垂直加載和舌面與牙體長軸呈45°加載見圖7～8。

1.7 觀察指標：本實驗分別選用 Emax鑄瓷、LavaTM ULtimate、金合金三種材料進行RCT+DO+Endocrown修復，采用三種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的樹脂成分的墊底材料，在不同的載荷條件下，觀察在垂直加載和舌向45°加載條件下Endocrown和剩余牙體組織的應力分布區域和應力變化分布趨勢。以等效應力（Von-mises應力）和最大主應力作為結果的主要指標。

1.8 應力分析和結果輸出：將各部件組成裝配體，導入有限元分析軟件Ansys Workbench 17.0中進行求解，分析得出不同載荷條件下Endocrown與基牙的受力情況以及等效應力（Von-mises）和最大主應力的具體分布。

2? 結果

2.1 Endocrown應力水平及分布：從圖9、表3可以看出，垂直加載與舌向45°加載Von-mises應力和最大主應力各組均主要集中在加壓部位，垂直加載與舌向45°加載Von-mises應力和最大主應力最大值也都集中在加載部位，垂直向加載較舌向45°加載的Von-mises應力和最大主應力峰值高，但是總體應力分布較為均勻。

2.2 剩余牙體組織對應的應力大小水平與應力分布：本次實驗剩余牙體組織的測量點分別選取了近遠中壁、頰舌側壁、近遠中頰髓線角、近遠中舌髓線角、髓底、牙頸部、根分叉等11個部位，分別在墊底材料1mm、3mm、5mm （即Endocrown厚度5mm、3mm、1mm） 時垂直加載和舌向45°這兩種加載條件下的應力分布進行重點檢測。結果顯示實驗各組在垂直加載和舌向45°這兩種加載條件下近遠中頰髓線角、近遠中舌髓線角、髓室底、根分叉等部位剩余的牙體組織Von-mises應力和最大主應力峰值均較低，且各組間應力峰值均比較接近。在根分叉檢測部位的應力最低，根分叉處各組舌向45°加載Von-mises應力峰值Lava 5mm組最大僅為0.00062938（見圖10）;各組垂直加載和舌向45°加載最大主應力均以壓應力為主，Emax組1mm為-0.0028047（見圖11）。

而在各個實驗組的垂直加載和舌向45°加載時，牙頸部和洞型的遠中鄰面壁各組均出現應力集中趨勢，且以Lava 5mm組最大。如圖12～15，且各組垂直加載等效應力較舌向45°加載等效應力峰值明顯增高，舌向45°加載最大主應力峰值最低。見表4～5。

3? 討論

根管治療后，常規需要進行冠保護，但是全冠修復體牙體預備量大的缺點在臨床上越來越突顯。近年來，隨著粘接材料的發展，Endocrown因其磨除牙體組織少、修復體不易折斷、鄰接關系緊密，可以有效地預防食物嵌塞，冠邊緣遠離牙齦組織等優點，正逐漸成為臨床上修復根管治療后磨牙的一種修復方式，Endocrown增加了髓腔固位形態的高嵌體洞型修復方式，它既有宏觀機械固位，又有微觀粘接固位的、錨定在后牙牙髓腔內的一體冠。但Endocrown修復后也會產生不同程度的楔應力，臨床使用的修復材料比較多，各種材料的理化性能不同，與牙體組織的彈性模量也有所不同。

本次研究選用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三種不同硬度或彈性模量的嵌體修復材料、并采用3種不同厚度（1mm、3mm、5mm）的樹脂墊底材料進行垂直加載和舌向45°加載的三維有限元和應力分析，探討不同墊底材料厚度下行不同材料Endocrown修復后Endocrown及剩余牙體組織應力大小及其分布情況。結果顯示，同種修復材料隨墊底材料厚度的增加，剩余牙體組織更易引起應力集中;不同硬度和彈性模量的修復材料也會隨墊底材料厚度的增加而更易形成應力集中。

3.1 洞型設計的考量：臨床上Endocrown修復體邊緣的設計一般選擇平面對接式邊緣和直角肩臺這兩種方式。這兩種設計方式對牙齒和修復體頸部的應力值均最小。從生物力學的角度出發，牙本質耐拉不耐壓。我們選擇直角肩臺的修復體邊緣方式，而且遠離牙頸部，是希望借助冠外固位形產生的壓應力抵抗Endocrown深入髓腔的固位部分對牙體組織產生的拉應力，來防止剩余牙體組織的劈裂。本研究選擇的墊底材料的厚度分別為1mm、3mm、5mm。研究結果顯示，三種材料的Endocrown在墊底材料1mm、3mm時，剩余牙體組織所受到的應力趨勢均比較小。而在墊底材料5mm的各組，應力趨勢均高于墊底材料1mm、3mm組，尤以LavaTM Ultimate 5mm組的應力趨勢最明顯。有研究顯示：隨著墊底層厚度的增加，粘接層的應力峰值也增加，無疑會增加粘接層的破壞，導致充填體脫落[4]。

3.2 修復材料的考量：本實驗中使用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三種修復材料，在各個實驗組的垂直加載和舌向45°加載的應力趨勢圖里，Emax CAD的應力趨勢最低，金合金次之，而LavaTM Ultimate均高于Emax CAD和金合金，且尤以LavaTM Ultimate 5mm組明顯。人體牙本質的彈性模量在15～23之間，而LavaTM Ultimate的彈性模量是12.8，修復材料的彈性模量越接近牙體組織，理論上就越不易在界面產生應力集中[5-7]。而LavaTM Ultimate應力更集中的原因可能與復合樹脂粘接有關，盡管樹脂表面進行硅烷涂層處理，但是Emax CAD中二矽酸鋰陶瓷玻璃基質含量高，經粘接處理后可能具有更好的粘接效果[8]。