如何讓學生自覺地重視課本

龔發云

(甘肅省積石山縣積石中學 731700)

在資料精彩紛呈的今天，許多家長和學生被陷在那些說得頭頭是道的資料的迷魂陣里，無法自拔，自然就沒有時間和精力去認真地、細心地閱讀課本，導致一部分學生對課本知識一知半解，不甚明了，知而不深，會而不全，這真是一種舍本逐末的做法.好多高三老師盡管強調要以本為本，回歸課本，但沒有幾個學生會引起足夠的重視，尤其我校學生，數學雙基能力較弱，但對課本知識依然重視不夠，常常是華而不實，好高騖遠.為此，本人在授課過程中，極為關注高考信息，尋找適當的方法，以彌補學生這方面的不足.通過展示課本中與高考有關的實際例子，讓學生深切感受到，高考題真的源于課本.

一、關于解三角形的例子

如：人教版必修5第18頁練習3：在三角形ABC中，求證：a=bcosC+ccosB,b=ccosA+acosC,c=acosB+bcosA.

證明思路：用余弦定理將上式中的cosA,cosB,cosC用邊a,b,c的關系式代換即可.這一結論稱之為：三角射影定理.在高考試題中出現次數較多，

例1(2017年全國高考題)△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若2bcosB=acosC+ccosA,則B=____.

例2(2016年全國高考題)已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2cosC(acosB+bcosA)=c.

(1)求角C的大小；

(1)求證：sinAsinB=sinC;

解析(1)將已知條件變形得c(acosB+bcosA)=absinC. 由課本中練習的結論c=acosB+bcosA，有c2=absinC,由正弦定理可得 sin2C=sinAsinBsinC,所以sinAsinB=sinC.

(2)tanB=4(解略).

2.(2013年全國高考題)已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足：a=bcosC+csinB.

(1)求角B的大??；

(2)若b=2，求△ABC面積的大小.

3. (2013年陜西高考題)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為( ).

A.銳角三角形 B.直角三角形

C.鈍角三角形 D.不確定

二、關于集合與不等式方面的例子

如：人教版必修5第80頁習題A組 第4題：已知集合A=﹛x|x2-16<0﹜，B=﹛x|x2-4x+3>0﹜,求A∪B.

例4(2016年全國高考題)設集合A=﹛x|x2-4x+3<0﹜，B=﹛x|2x-3>0﹜.則A∩B=( ).

解(略).

三、關于復數方面的例子

如：選修2-2第111頁練習2(3)計算：i(2- i)(1-2 i).=( ).

例7(2013年全國高考題)設復數z滿足(1-i)z=2i，則z=( ).

A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i

以上事實證明雄辯的說明有諸多高考題都與課本上的習題和練習題有著千絲萬縷的聯系，通過這些題目的介紹，能極大的激發學生對課本知識的閱讀欲望和濃厚興趣.使學生從內心深處真正對課本閱讀產生強烈共鳴.促成要我學到我要學的態度轉變.