幾種特殊變壓器的變壓規律歸類例析

楊天才

(重慶市第三十七中學校 400084)

新一輪課標高考考綱中知識點“理想變壓器”由Ⅰ級要求變為Ⅱ級要求，結構各異的變壓器熟見于近年高考題中，同時在考查的難度上也有所增加，筆者總結了幾種結構不同的變壓器的變壓規律如下表.

示意圖電壓比電流比自耦變壓器U1U2=n1n2I1I2=n2n1副線圈含二極管(不考慮相位差)U1U2=2n1n2I1I2=n22n1日字形線圈U1U2=2n1n2I1I2=n22n1原線圈含阻(不考慮相位差)串聯型U1U2=n1n2+n2R串n1R負載I1I2=n2n1并聯型U1U2=n1n2I1I2=n2n1+n1R負載n2R并串并聯型U1U2=n1n2+n2R串n1R負載+n1R串n2R并I1I2=n2n1+n1R負載n2R并一原多副U1U2=n1n2,U1U3=n1n3U1I1=U2I2+U3I3

例1 (2016年江蘇卷)一自耦變壓器如圖1所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈.在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中( ).

圖1

A．U2>U1，U2降低

B．U2>U1，U2升高

C．U2

D．U2

圖2

例2(2014年新課標Ⅱ卷) 如圖2所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2.原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端.假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大.用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則( ).

A．Uab∶Ucd=n1∶n2

B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數變小

C．負載電阻的阻值越小，c、d間的電壓Ucd越大

D．將二極管短路，電流表的讀數加倍

圖4

例3如圖4所示，在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在如圖4所示變壓器鐵心的左右兩個臂上，當通以交變電流時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂，已知線圈1、2的匝數之比N1∶N2=2∶1，在不接負載的情況下( ).

A．當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為110V

B．當線圈1輸入電壓220V時，線圈2輸出電壓為55V

C．當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為220V

D．當線圈2輸入電壓110V時，線圈1輸出電壓為110V

例4(2016年全國Ⅰ卷)一含有理想變壓器的電路如圖5所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，A為理想交流電流表，U為正弦交流電源，輸出電壓的有效值恒定.當開關S斷開時，電流表的示數為I；當S閉合時，電流表的示數為4I.該變壓器原、副線圈匝數比為( ).

A．2 B．3 C．4 D．5

另解設變壓器原、副線圈匝數比為k，原線圈電流為I時，副線圈電流為kI；原線圈電流為4I時，副線圈電流為4kI.根據變壓器的輸入功率等于輸出功率得

UI-I2R1=(kI)2(R2+R3)

4UI-(4I)2R1=(4kI)2R2

聯立兩式代入數據解得k=3,選項B正確.

拓展當S閉合時，電流表的示數如何變化，理想變壓器的輸入電壓如何變化？

解析同理UI-I2R1=(kI)2R副負載電阻變小，電流表的示數變大，理想變壓器的輸入電壓變小.

圖8

例5如圖8所示，a、b兩端接在電壓有效值恒定的正弦交流電源上，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，T為理想變壓器，開關S斷開時，燈泡L1、L2、L3亮度相同(未達到正常發光狀態)，若閉合S，下列判斷正確的是( ).

A．燈泡L1變亮

B．燈泡L2，L3變暗

C．原、副線圈兩端的電壓比為2∶1

D．原線圈中增加的電流大于副線圈中增加的電流

圖9

例6如圖9所示，理想變壓器原副線圈匝數比為1∶2，兩端共接有4個電阻，其中R1=R0，R2=2R0，R3=R4=4R0，現將a、b兩端接在交流電源上，則下列說法中正確的是( ).

A．R1消耗的電功率為R2消耗的電功率的2倍

B．流過R1的電流有效值等于流過R3的電流有效值

C．R2兩端的電壓有效值是R3兩端電壓有效值的2倍

D．流過R2的電流有效值流過是R4電流有效值的2倍

例7通過理想變壓器給用電器供電，電路如圖10甲所示，變壓器初級線圈匝數n1=1 000，兩次級線圈的匝數分別為n2=50、n3=100.在初級線圈ab端接如圖10乙所示的交變電流，下列說法正確的是( ).

圖10

圖11

A．交流電的頻率為100 Hz

B．U2=50 V，U3=100 V

C．I1∶I2=1∶20

D．閉合開關S，則I1增大