“漢諾塔”器具與小學益智課堂教學

席海霞

摘 要：教育家贊可夫說過：“只懂得傳授知識，不懂得發展學生思維能力的教師是不完全的教師?！睌祵W歷來有“思維體操”的美稱。課程標準倡導學生通過動手實踐、自主探究、合作交流主動獲得知識的本質屬性，正確構建數學知識在頭腦中的認知結構，達到綜合運用，提高解決實際問題的能力。益智課堂是以益智器具為思維訓練載體，以游戲化操作為教學形式，以提升學生思維素養為最終目標。為此，根據人教版小學四年級的教學內容，利用漢諾塔器具，從以下幾個方面出發，展開小學益智課堂教學活動，培養學生的數學思維能力。

關鍵詞：益智課堂;漢諾塔;思維能力;教學策略

益智課堂有著獨特的優勢和鮮明的特色，主要通過創設問題情境，借助益智類教學器具具，開展相關課堂教學活動，在這個過程中，注重挖掘學生的內在潛力，發揮他們的主觀能動作用，培養其邏輯思維能力，探究、分析問題和解決問題的能力，運算能力，空間想象能力，引導學生的思維活動，促進他們的思維運動，培養其數學思維能力，以提升學生的數學核心素養，增加他們的數學情感體驗。這里采取“漢諾塔”器具進行教學，既是因為其與數學教材中的一道益智類數學問題，即河內塔問題有關，又是因為該器具有利于培養學生歸納、類比和轉化等多種數學思維能力。

一、游戲教學，激發學生的學習興趣

游戲是小學生的天性，對他們具有較為強烈的吸引力，將游戲與小學數學巧妙融合，能在較高程度上激發學生的學習興趣，促使其積極主動地投入到相關的教學活動當中，取得良好的教學效果。對此，筆者在考慮學生學習特點和教學內容以及益智器具特性的基礎上，采取了游戲化的教學方法，以實現提升學生思維素養的最終目標。

譬如，良好的課堂導入能在較高程度上點燃學生的學習熱情，方便下一步教學活動的順利展開。因此，筆者就利用網絡信息媒體，向學生展示了漢諾塔的圖片，一種由一塊底盤、三根桿子和一些圓盤組成的益智類教學工具，給他們示范了該器具的玩法，初步引發學生的學習興趣，在此基礎上，又通過學生好奇的“末日傳說”，進一步激發他們的參與興趣，展示具體如下的游戲規則：一是把第一根桿上的珠子全部移到第三根桿上，可以利用中間的桿幫助;二是每次只能移動一顆珠子;三是大珠子不能放到小珠子上面，由此引出下一步的教學活動。這樣的游戲教學生動有趣，能在較高程度上刺激學生的學習欲望，推動教學活動的順利進行。

二、規律分析，培養學生的探究能力

任何事物的發展都是客觀的，是有規律可循的，數學教學也不例外，其包含的數學問題必然也存在某種規律，這也是由益智類教學的客觀特點所決定的。利用“漢諾塔”器具，設計查找規律的教學活動，符合時代教育的發展要求，有助于鍛煉學生觀察、分析事物的能力和探究數學對象的能力，從而培養他們的探究性數學思維和遞歸數學思維。

譬如，河內塔問題是有規律可循的，64塊圓盤之間一定存在某種聯系，為了讓學生更加積極地投入到探究活動中，筆者利用游戲操作的方法，從最簡單的1塊圓盤開始，將圓盤所在的桿子設為1號桿，中間的為2號桿，到達的桿子為3號桿子，讓學生親自動手操作，從多個角度思考圓盤的移動方向，記錄下最快、最好方法的移動軌跡和步數。以此類推，逐漸指導學生從2塊圓盤、3塊圓盤和4圓盤開始，進行移動游戲，做好相關記錄。引導學生從這一組數據入手，開動腦筋，在小組內進行討論，得出河內塔的規律。這樣的教學豐富了課堂教學形式，有利于鍛煉學生的探究思考能力，使他們在獲得學習樂趣和情感滿足的同時，逐漸形成猜想類比的數學思維，培養自身歸納推理的數學能力。

三、演算實踐，培養學生的數學素養

計算能力是小學數學核心素養的重要組成部分，提升小學生的計算能力是小學數學教學進步和他們成長發展的共同要求，具有非凡的意義與價值。“漢諾塔”器具的益智作用還體現在其對學生計算能力的培養上，因此，在學生了解“漢諾塔”工具的使用原理以及理解教學內容的基礎上，設計相關練習活動，就顯得十分必要。筆者在教學中，就對此做出了有關實踐，取得了頗為不錯的教學效果。

譬如，在學生研究出了河內塔的具體規律以后，為了鞏固他們對該知識的掌握程度，筆者還向其布置了如下所示的練習作業：

1.請你們算一算移動10塊圓盤用的最少次數。

2.移動20塊圓盤最少用的次數。

3.我們已經找到了算出圓盤移動次數最少的規律，你能運用這個規律推算出移完64塊圓盤最少要用的步數嗎？

讓學生根據探究出的河內塔規律，嘗試尋找以上問題的答案。

這個過程中，學生積極活躍，能較為靈活地操作漢諾塔器具，利用其進行相關問題的演算，這樣的教學有利于加深他們對河內塔規律的認識和理解，增強學生的計算能力，培養他們的數學應用思維。

總而言之，小學生的益智課堂教學使學生能夠打破思維定式，善于從新的角度運用原有的知識，同中求異、異中求同。在教學中要通過多種形式多種手段，給學生最大的空間，發展他們的數學思維，培養他們良好的數學思維品質。教師在開展相關的益智教學時，一定要學會綜合考慮學生的實際學習情況和心理特點，認真分析教材內容，選擇合適的教學工具，采取恰當的教學方法，開展有效的教學實踐活動，推動小學數學教學發展，增強學生的思維能力，培養他們的數學核心素養。

參考文獻：

[1]李清霞，孫欣.益智課堂，數學核心素養踐行之地：以“漢諾塔”活動課為例[J].中國教師，2017（10）：30-34.

[2]馬玨.借游戲之“形”，蘊思維之“神”：“神秘的‘漢諾塔游戲”教學設計與思考[J].教學月刊小學版（數學），2017（4）：23-26.