“有理數(shù)的乘法”教學(xué)設(shè)計(jì)

唐聞卿

摘 要 文章主要對(duì)有理數(shù)乘法這一教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析教學(xué)。明確了教學(xué)中的目標(biāo)和重難點(diǎn)，并對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞 加法法則;習(xí)題練習(xí);有理數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）15-0171-01

本文旨在通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則的內(nèi)容，梳理了運(yùn)算結(jié)果的兩個(gè)方面：符號(hào)與絕對(duì)值，啟發(fā)學(xué)生思考有理數(shù)運(yùn)算與小學(xué)運(yùn)算的差異在于對(duì)符號(hào)的判斷;課堂細(xì)化了問(wèn)題回答方式，以提高學(xué)生表達(dá)結(jié)果的精確性，保證學(xué)生有理有據(jù)的描述問(wèn)題，而不是憑著感覺(jué)不思索的完成任務(wù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程;用課堂游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)信心，增加課堂獲得感，讓本來(lái)有些沉悶的運(yùn)算課多一點(diǎn)活力;讓學(xué)生獨(dú)立解決三個(gè)及三個(gè)以上有理數(shù)的連乘運(yùn)算，總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則，加深對(duì)乘法法則的認(rèn)識(shí)，也為乘方運(yùn)算的符號(hào)法則理解積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能。通過(guò)讓學(xué)生觀察算式，總結(jié)歸納出有理數(shù)的乘法法則;能依據(jù)乘法法則準(zhǔn)確計(jì)算。

（二）過(guò)程與方法。通過(guò)回顧加法法則表述的兩方面，觀察算式、類(lèi)比歸納得出乘法法則，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)展認(rèn)知，讓學(xué)生更理解有理數(shù)與小學(xué)乘法的重要區(qū)別在于符號(hào)判斷。將判斷符號(hào)深刻在學(xué)生的頭腦中，化解易錯(cuò)點(diǎn)。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀或核心素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想的能力，提高語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則

難點(diǎn)：乘積的符號(hào)的確定

教法、學(xué)法分析：

教法：引導(dǎo)啟發(fā)

學(xué)法：合作交流，觀察歸納

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.新課引入——復(fù)習(xí)引入（2分鐘）

同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以看做是有理數(shù)數(shù)的求和運(yùn)算。

問(wèn)題1：請(qǐng)回顧有理數(shù)的加法法則，它分了幾類(lèi)？分別是什么？求和的結(jié)果從幾個(gè)方面描述，分別是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)加法法則的三大類(lèi)、兩方面，讓學(xué)生從宏觀上把握運(yùn)算法則描述的完備性，為乘法法則的歸納做鋪墊。

2.新知探究（10分鐘）

探究一、乘法與加法的關(guān)系

計(jì)算并填空

（1）5+5+5=15可以寫(xiě)作：（ ）×5=15

（2）（-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）=-25可以寫(xiě)作：（ ）×（-5）=（ ）

【設(shè)置意圖】通過(guò)連加運(yùn)算，回顧乘法的意義，為后續(xù)總結(jié)規(guī)律做鋪墊。

二、有理數(shù)的乘法法則

（一）觀察總結(jié)

問(wèn)題2：觀察我們得到的3個(gè)算式，第1個(gè)因數(shù)、第2個(gè)因數(shù)、積分別有什么變化？

·5×（-5）=-25

·4×（-5）=-20

·3×（-5）=-15

【期望結(jié)果】第一個(gè)因數(shù)每減小1，結(jié)果就增大5.

你能依據(jù)得到的結(jié)論試寫(xiě)出下式的結(jié)果嗎？

0×（-5）=

（-1）×（-5）=

（-2）×（-5）=

【設(shè)置意圖】讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的特征，總結(jié)規(guī)律，為后續(xù)算式結(jié)果的猜想做鋪墊。根據(jù)算式總結(jié)有理數(shù)乘法法則。

問(wèn)題3：根據(jù)加法法則和你的觀察，你能試著歸納出有理數(shù)的乘法法則嗎？請(qǐng)與同桌討論討論。

1.典例分析與倒數(shù)概念（10分鐘）

例1口算（搶答方式：法則+讀題+結(jié)果）

（1）（-2）×（-3）=

（2）9×（-6）=

（3）（-? ）×5=

（4）0×（-100）=

（5）（-45）×1=

（6）（-44）×（-1）=

【設(shè)置意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的習(xí)題練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用法則，再熟悉乘法法則。（5）的設(shè)置既是希望學(xué)生鞏固異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘也是希望學(xué)生觀察到一個(gè)數(shù)與1相乘，仍得這個(gè)數(shù);（6）的設(shè)置既是想要學(xué)生鞏固同號(hào)得正絕對(duì)值相乘，更是希望學(xué)生能觀察出一個(gè)數(shù)與-1相乘，得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

三、如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

概念：乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)。例如，-? 與-? ，-8與-? 。

a×b=1，則稱(chēng)a，b互為倒數(shù)，也稱(chēng)a的倒數(shù)是b（或b的倒數(shù)是a）

課堂小游戲：我說(shuō)原數(shù)你說(shuō)倒數(shù)：（同桌兩人為一組，左邊同學(xué)說(shuō)一個(gè)數(shù)字，右邊同學(xué)說(shuō)出該數(shù)的倒數(shù)。說(shuō)過(guò)的數(shù)字不能再用，一直接龍下去直到本組結(jié)束。

【設(shè)置意圖】此時(shí)課堂時(shí)間過(guò)去一半，大部分學(xué)生注意力開(kāi)始分散，而倒數(shù)概念小學(xué)學(xué)得較扎實(shí)，設(shè)計(jì)這個(gè)小游戲既是練習(xí)也是稍放松。經(jīng)過(guò)比賽后，學(xué)生自行總結(jié)得出求倒數(shù)的方法，也是為后續(xù)學(xué)好有理數(shù)的除法打好基礎(chǔ)。