鈷鉻合金和聚醚醚酮用于可摘局部義齒支架的三維有限元分析

陳昕 毛渤淳 魯雨晴 董博 朱卓立 岳莉 于海洋

口腔疾病研究國家重點實驗室 國家口腔疾病臨床醫學研究中心四川大學華西口腔醫院修復Ⅱ科 成都 610041

在口腔修復的臨床工作中，可摘局部義齒用于修復牙列缺損，其適應證最廣且設計靈活[1-2]。由于頜骨和黏膜在受力后的可讓性不同，故不同的設計方案及材料會對患者軟硬組織的受力及變形產生不同的影響。尤其是肯氏Ⅰ類雙側游離缺失的患者，其可摘局部義齒修復的患者滿意率常常不高[3]。聚醚醚酮（polyetheretherketone，PEEK）是一種半結晶的有機高分子材料，其化學性質穩定[4]，具有一定的生物相容性[5]，細菌黏附率較低[6]，并易于機械加工成型[7]，得到口腔材料學的廣泛關注。近年來，對PEEK的研究主要集中在制作種植橋架和可摘局部義齒的固位卡環上[8]，應用于數字化可摘局部義齒整體支架設計的研究在近幾年才慢慢開始有少數臨床病例的報道[9-10]。

本文旨在通過三維有限元分析[11-12]，應用數學模擬來探究適合PEEK作為可摘局部義齒支架材料對患者口腔組織的受力影響及支架設計要點是否與傳統的、使用較為成熟的鈷鉻合金相似。

1 材料和方法

1.1 模型數據獲取

選取1名肯氏Ⅰ類雙側游離缺失的53歲男性患者為研究對象。口腔檢查發現上頜牙列全缺失，上頜牙槽骨吸收，下頜46、47、43—31、34—37牙缺失，牙槽嵴低平，牙槽骨吸收。余留牙無明顯異常，未見松動。

有限元模型構建過程詳見圖1。

圖1 有限元模型構建過程Fig 1 Finite element model construction process

如圖1有限元模型構建過程所示，首先利用印模材料制取下頜功能印模，灌注石膏制作模型。然后應用3shape D2000模型掃描儀掃描石膏模型獲得患者口內表面形貌STL（stereolithography）格式數據。

最后將模型導入12.0 Geo-magic studio（Geomagic公司，美國）軟件中，以點云格式打開，對模型進行去噪，之后將模型封裝為曲面。優化曲面后，擬合曲面片為NURBS曲面，轉化為STP（standard for the exchange of product）格式口腔黏膜實體模型以備之后處理。

1.2 頜骨及余留牙數據獲取

利用Morita錐形束計算機斷層（cone beam computed tomography，CBCT）掃描系統（Kyoto公司，日本）對患者下頜骨下緣至顳下窩上緣連續掃描，獲得共401層的DICOM圖像，層厚為0.25 mm。將CT圖像導入17.0 Mimics軟件（Materialise公司，比利時），選擇“global threshold”閾值來分離軟組織與牙體及頜骨，然后對形態學進行自動分割操作，同時減少噪聲和偽影。運用閾值逐層分離余留牙與頜骨，再分別生成STL模型。將頜骨模型與余留牙分別導入Geomatics studio軟件，按照上述石膏模型STL模型的處理方法相同處理，得到STP格式的余留牙與頜骨的實體模型。

1.3 模型位置匹配與黏膜數據獲取

在Geomatics studio軟件中，將頜骨和余留牙模型與口內模型進行位置匹配，運用布爾邏輯操作，將外露于口腔黏膜模型的多余頜骨模型部分減去，保留黏膜內頜骨部分。將口腔黏膜模型上的余留牙部分用余留牙模型減去，獲得最終口腔黏膜模型。將余留牙處于牙槽窩部分向外均勻擴大0.2 mm作為牙周膜[13]。

1.4 可摘局部義齒支架設計

如圖2所示，按照可摘局部義齒設計規范，由專業口腔修復醫學醫生及口腔修復工藝技師共同設計，利用2018 EXO-CAD三維設計軟件（EXOCAD GmbH公司，德國）在模型表面進行三維可摘局部義齒支架、基托及人工牙的設計。實驗采用2種不同的支架設計，除卡環類型外其余部件均一致。

圖2 可摘局部義齒支架設計Fig 2 Design of removable partial denture framework

1.5 三維有限元模型的建立

將各實體模型導入2016 Abaqus/CAE有限元分析軟件中（SIMULIA公司，美國），對各模型進行非結構方法劃分網格（線條最小單位0.005 m，接觸面最小單位0.001 m），模型采用三節點四面體單元，網格化后各模型節點數與單元格數見表1。

表1 網格化后各模型節點數與單元格數Tab 1 Number of nodes and cells after meshing

實驗中，除黏膜外其余材料均假設為連續、各向同性、均質的線性材料，其彈性模量、泊松比見表2[14-16]。牙周膜采用非線性超彈性模型，按照Vollmer等[17]研究中的牙周膜雙線性應力應變曲線設定參數。當牙周膜的應變量ε＜7.5%時，此階段彈性模量為E1=0.05 MPa；當應變量ε＞7.5%時，彈性模量為E2=0.22 MPa。

表2 各模型材料的力學參數Tab 2 Mechanical parameters

文獻[11]表明牙體的力學性能相似，故將其簡化為均一的牙本質材料，不考慮釉質與牙骨質的區別。牙周膜與牙根被認為是位置約束的。各卡環、支托與牙齒的摩擦系數為0.1，基托與口腔黏膜間摩擦系數約為0.01[18]。人工牙與基托為完全粘連關系。位移約束施加在頜骨底面與兩側切面，在t=0時刻，牙周膜的位移為0。在每一副義齒的2顆第一磨牙中央窩位置分別施加垂直加載載荷120 N；記錄不同加載條件下基牙位移情況、黏膜位移情況和支架受力情況。

2 結果

基牙位移、黏膜位移以及支架受力的情況詳見圖3。

圖3 基牙位移、黏膜位移及支架受力情況Fig 3 Abutment displacement, mucosal displacement and the stress of framework

如圖3所示，同種設計PEEK支架的基牙最大位移量小于鈷鉻合金；黏膜最大位移量大于鈷鉻合金，且均分布于缺牙區遠端；支架受力小于鈷鉻合金，且力的分布更加均勻。

2.1 基牙位移

支架1采用鈷鉻合金和PEEK制作，下頜左側尖牙最大位移分別為179.7和163.0 μm；支架2則分別為128.0和106.1 μm。支架1的尖牙最大位移均大于支架2。同種設計，使用PEEK支架的尖牙最大位移小于鈷鉻合金。

2.2 黏膜位移

鈷鉻合金制作的支架1和支架2，黏膜最大位移處均位于下頜左側游離端，分別為0.400 6和0.427 2 mm。PEEK的分布范圍與鈷鉻合金一致，但位移量更大，分別為0.631 6和0.643 0 mm。

2.3 支架受力

鈷鉻合金制作的支架1和PEEK制作的支架1，其受力最大處均分布在下頜左側尖牙的遠中，分別為446.2和92.4 MPa。鈷鉻合金制作的支架2和PEEK制作的支架2的受力最大處均分布在下頜左側尖牙T桿由近遠中走向轉為齦走向的轉折處，分別為388.8和72.8 MPa。PEEK制作的支架受力明顯小于鈷鉻合金，且力的分散更均勻。詳見表3。

表3 各模型加載后位移及受力結果Tab 3 Displacement and stress after loading

3 討論

本實驗中，下頜支架均為舌板設計，與牙體有接觸，可以起到間接固位體的作用，在義齒受到咀嚼力的時候，將力量傳導到牙體，進而傳導到牙周膜與牙槽窩，以防止支架下沉。故頜骨的最大位移處出現在牙槽窩。由于PEEK的彈性模量大于鈷鉻合金，其因咀嚼作用下軟硬組織可讓性差異造成的應力，更多地通過自身形變轉變為內應力，從而減少對基牙的扭力，這一點與Zoidis等[9]的看法一致。加之在舌側間接固位體的旋轉扭矩作用下，鈷鉻合金支架的基牙最大位移處為下頜基牙的頰側[19]。而PEEK由于其優良的力學性能[20]，將咀嚼力分散在黏膜及支架內部，起到較好的保護基牙和牙周膜的作用。但其對缺牙區黏膜和牙槽骨的壓力更大，不適合黏膜和骨質較差的患者[21-22]。

由于下頜左側的游離缺失牙體數比右側多，根據杠桿原理，下頜左側的脫位力力臂更長。但直接固位體只有一個，位于下頜左側尖牙上。下頜右側的直接固位體則位于兩顆前磨牙上，即下頜左側的固位力較小。在相同力矩的條件下，下頜左側受到的脫位力更大。故無論何種材料、何種設計，支架的應力集中點均位于下頜左側。并且通過對比支架2（T型卡環）與支架1左側的卡環（A型卡環）受力可以發現，支架的應力集中點常位于小連接體或卡環的直角轉折處，這一點與以往的研究一致[23-24]。PEEK支架的受力整體相對于鈷鉻合金小，且應力分散更加均勻。

綜上所述，對于牙列遠中游離缺失的患者，PEEK制作的支架具有一定的保護基牙和牙周膜的作用，并且支架內部的應力更小、更均勻。但其對缺牙區黏膜和牙槽骨的壓力更大，不適合黏膜和骨質較差的患者。