高速鐵路軌道-橋梁-土體系統的振動傳遞特性試驗研究

李小珍， 陳桂媛， 朱 艷， 趙 宇

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

當前，我國的高速鐵路已取得舉世矚目的成績。發達的高鐵網絡在為人們的出行提供便利的同時，也給沿線環境帶來了嚴重的振動污染問題。我國的高鐵線路多采用“以橋代路”的模式，因此，研究高架區段從振源到受振體的振動傳遞特性，對于理解高速列車運行所帶來的環境振動問題具有重要意義。

研究高速列車運行引起橋梁、地面振動的方法主要有理論分析、數值模擬和現場測試。在理論分析及數值模擬方面，現有研究通常將整個系統分解成振源、振動傳播路徑2個部分。例如：陳建國等[1]建立了車-橋和墩-土兩個子系統模型，在時域內通過迭代計算得到橋梁支座反力，接著將其作為激勵施加于墩-土子系統模型上，并在此基礎上討論了不同因素對地面振動的影響。時瑾等[2]建立了車橋動力分析模型，并結合常用跨度簡支箱梁的特點，分析了軌道不平順、速度和跨度對墩頂動反力時程和頻譜的影響規律。

鑒于“車輛-軌道-橋梁-基礎-土體”大系統的復雜性，現場測試成為重要的研究手段。張迅等[3]對典型鐵路簡支箱梁的中高頻振動進行了試驗研究，并與其它學者的測試結果進行比較分析。李小珍等[4]通過現場錘擊試驗，對軌道-箱梁的振動傳遞特性進行了研究。Xia等[5]通過實測北京地鐵5號線高架區間的環境振動，比較了不同軌道情況下(梯形軌枕和普通板式軌道)地面振動特性的差異。文獻[6-8]實測了不同列車通過不同高架橋時的地面振動，得到了振動衰減規律。Zhai等[9]實測了高速列車以速度300～410 km/h通過路基區段時的地面振動響應。

需要指出的是，以上研究在進行頻域分析時，均采用傳統的傅里葉變換方法，該方法雖簡便可靠，卻無法反應信號頻譜特性隨時間的變化。列車運行引起的振動響應具有明顯的非平穩特征。例如，文獻[10-11]采用連續小波變換方法對地鐵列車運行產生的地面振動實測數據進行了分析，揭示了場地振動的非平穩性特征。Garinei等[12]采用連續小波變換方法分析了減振溝的減振效果，指出連續小波變換方法能夠更加全面地反應地面振動信號所攜帶的信息。Cantero等[13]采用改進的MLP小波基對列車荷載作用下的橋梁結構振動進行分析，發現橋梁振動的頻譜特性受車輛編組、行車速度和自振頻率的共同影響。

縱觀上述車致環境振動試驗研究，測試車速大多低于200 km/h，極少數在更高車速下的測試或僅針對路基區段，或沒有系統地探究振動傳遞特性，即振動自輪軌接觸處產生，在軌道、橋梁和土體中的傳遞特性。為此，本文以津秦客專為工程背景，對高速列車運行引起的振動響應進行了監測，列車運行速度為250～385 km/h。結合連續小波變換方法，對軌底、箱梁頂板和底板、墩頂、近場和遠場地面土體等不同位置的振動信號進行分析，探討在經過軌道結構、橋梁結構和土體的多層濾波效應后，振動響應的變化規律。

1 試驗設計

1.1 橋梁概況

在津秦客專高架區段上選取雙線簡支梁作為測試工點。簡支梁全長32.6 m，設計速度350 km/h。橋上鋪設CRST-II型板式無砟軌道，線間距5 m，采用60 kg/m鋼軌和WJ-8C型扣件。橋墩為圓端形實體墩，墩高3 m。承臺底設置8根直徑1 m的鉆孔灌注樁，樁長37 m。場地表層填土厚約1 m，下為砂性地層。

1.2 測點布置

在橋梁跨中截面的鋼軌、箱梁頂板和底板上布置垂向加速度傳感器，編號為B1～B3(圖1)。此外，在墩頂和垂直于線路方向的地面上布置垂向加速度傳感器，編號為B4、G1～G8(圖1)。

圖1 測點布置圖(m)

在橋上及墩頂測點安裝LC0108型壓電加速度傳感器(量程0～10g，頻響范圍0.35～4 000 Hz)，采樣頻率為10 kHz。在地面測點安裝891-II 型加速度傳感器(量程0～4g，頻響范圍0.5～80 Hz)，采樣頻率為1 024 Hz。數據采集設備采用INV 3060S型24位網絡分布式同步采集儀，配合DASP-V10系統對數據進行分析。

測試中運行的高速列車為CRH380A型，8節編組。圖2給出了試驗列車的特征長度，L1～L4分別代表軸距、前后車相鄰轉向架的中心距、定距和車長。列車運行在近軌，車速范圍為250～385 km/h，各個速度級均獲得至少3組有效測試數據。

L1=2.5 m,L2=7.625 m,L3=17.375 m,L4=25 m

1.3 振源的頻率特性

將列車加載頻率記為fi=v/(3.6Li)(i=1,2,3,4)，其中，v為車速，km/h；Li為列車特征長度。相關研究表明，鐵路車致地面振動響應的頻譜與列車加載頻率fi相關。

Zhai等的研究表明，在橋上列車運行引起的地面振動響應的FFT譜上，最大振幅出現在軸距激勵頻率f1附近，同時振幅在車長激勵頻率f4及其整數倍附近出現峰值。此外，定距激勵頻率f3及前后車相鄰轉向架中心距激勵頻率f2對振動響應幅值譜起調制作用，使得振動響應在f=(k+0.5)f3或f=(k+0.5)f2(k=1,2,3,…)處振幅為零。

輪軌不平順激勵下，作用在橋梁上的輪軌力具有不同的頻譜成分。一般情況下，輪軌力在中頻范圍具有一個明顯的峰值區域，這與輪對簧下質量在彈性支承軌道上的振動有關(對應于車輪-軌道系統固有頻率)。文獻[14]通過一系列簡化處理，得到了該輪軌力峰值頻率fp的數學表達式，即

(1)

式中，EI為鋼軌的抗彎剛度；S為鋼軌每延米的支承剛度(假定鋼軌為連續彈性支承)；kH為線性化的輪軌赫茲接觸彈簧剛度；mw為單輪質量。采用式(1)求得本試驗中，輪軌力的峰值頻率約為50 Hz。

2 時頻分析

2.1 連續小波變換

設信號x(t)和母小波ψ(t)為平方可積的實數函數，且ψ(t)的傅里葉變換滿足容許性條件。將ψ(t)進行伸縮和平移后得到小波基，記為

(2)

式中：a為尺度因子，a>0；b為平移因子。

信號x(t)的小波變換表達式為[15]

(3)

式中：上標“*”代表取共軛；Wx(a,b)稱為小波系數。

該研究結果表明：MLP小波基具有優異的時間、頻率分辨率。因此，本文采用MLP小波基進行小波變換，其表達式如下

(4)

2.2 軌道、橋梁振動

現以車速350 km/h下的某一有效測試樣本為例，對軌道、橋梁的振動進行分析。

圖3給出了鋼軌垂向振動加速度(B1)的時程和傅里葉變換幅值譜。從時程曲線上可觀測到9處峰值，對應于輪軸荷載。從幅值譜上可以看出鋼軌振動表現出寬頻特性，振動能量在2 000～2 500 Hz附近出現明顯峰值，峰值加速度約為23.7 m/s2。進一步觀察幅值譜可發現，鋼軌振動頻譜中的局部小峰值為3.9 Hz的倍數，即對應于車長激勵頻率f4。

(a) 時程

(b) 幅值譜

研究表明，經過扣件、軌道板和底座板等部件的濾波效應后，振動能量在從鋼軌傳遞至箱梁的過程中迅速衰減，不再呈現寬頻特性，且主要集中在200 Hz以內。為此，這里采用連續小波變換對橋梁振動信號進行分析，結果如圖4所示。

從圖4可以看出，箱梁頂板(B2)、底板(B3)及墩頂(B4)的振動響應均表現出明顯的沖擊振動特性，沖擊次數與列車輪軸對應。頂板的振動能量分布在30～200 Hz，峰值頻率出現在39 Hz附近。底板的振動能量分布稍集中，峰值頻率出現在50 Hz。相比之下，墩頂的振動能量在頻率分布上更寬，在30～240 Hz的頻率范圍內均有分布。

2.3 地面振動

垂直于線路方向上地面的振動響應如圖5所示。可以看出：地面各測點的振動響應同樣表現出非平穩特性，信號能量不僅具有局部頻帶集中特性，在時域上亦存在局部集中特點，對應于列車輪軸的沖擊荷載；在距離橋墩40 m范圍內，可清晰地觀測到地面振動響應的峰值頻率及輪軸的周期性加載現象。

另一方面，進一步觀察圖5可以看出，車速為350 km/h時，地面測點振動響應的峰值頻率出現在39 Hz或50 Hz附近(圖中已圈出明顯的峰值頻率)，分別對應于輪軸加載頻率及輪軌力的峰值頻率。

為了說明地面振動峰值頻率與車速的關系，表1羅列了不同車速下地面各測點的振動峰值頻率。不難發現，地面振動的頻譜特性主要由輪軸激勵頻率f1和輪軌力峰值頻率fp共同決定。

(a) 頂板(B2)

(b) 底板(B3)

(c) 墩頂(B4)

圖4 橋梁垂向振動時頻分布

Fig.4 Time-history distributions of the bridge vertical vibrations

(a) 墩旁(G1)

(b) 7.5 m處(G2)

(d) 22.5 m處(G4)

(e) 30 m處(G5)

(f) 40 m處(G6)

圖5 地面垂向振動的時頻分布

Fig.5 Time-history distributions of the ground vibration

表1 不同車速下的地面振動峰值頻率

2.4 小波能量累積曲線

對橋梁和地面振動信號的連續小波變換結果進一步處理，做出小波能量隨時間的累積曲線，結果如圖6所示。可見，各條曲線均存在8段明顯的“階梯”跳躍(圖中以虛線分割)，對應于時頻分布圖中的時域、頻域局部集中特性。

表2給出了小波能量累積曲線中每一個“階梯”跳躍對應的能量增加量占總能量的百分比。由表中數據可以看出，除最后一個臺階外，其它各臺階內的能量增

加量相近。因此，針對橋梁和地面測點，振動響應的影響范圍約為本節車和后一節車(即相鄰兩節車)。

(a) 橋梁

(b) 地表

Tab.2 Percentage of wavelet energy increments %

3 振動傳遞特性

3.1 1/3倍頻程譜

采用1/3倍頻程分頻振級分析方法，進一步對各測點的振動響應進行定量分析。采用不計權的方式，計算得到各測點的垂向振動加速度級(記為“VAL”)，參考加速度為10-6m/s2，結果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出：

(1) 鋼軌的分頻振級明顯高于橋梁，前者的最大振級約為160 dB。

(a) 軌道、橋梁

(b) 地面

(2) 從鋼軌到箱梁頂板，分頻振級在20 Hz以下和200 Hz以上迅速衰減，幅度約為40～60 dB；在20～200 Hz，衰減幅度約為20 dB。

(3) 箱梁頂板的分頻振級集中在31.5～125 Hz，最大振級為113 dB，峰值頻率為40 Hz。底板的分頻振級與頂板接近，但峰值頻率為50 Hz。

(4) 由箱梁至墩頂，振級衰減了20～40 dB。墩頂振動能量的優勢頻段為31.5～125 Hz，且分頻振級在該頻段內處于70 dB上下。

從圖7(b)可以看出：

(1) 由墩頂傳遞至墩旁的過程中，振動頻譜特性發生了很大變化，且振級在31.5～100 Hz頻率范圍內增加了10～20 dB。

(2) 不同地面位置處的振動響應均在40～50 Hz附近出現峰值。從墩旁至距離橋墩7.5 m處，振動能量顯著衰減，其中，在10 Hz以下衰減了8～10 dB，在31.5 Hz以上衰減了近20 dB，即高頻振動的衰減幅度明顯大于低頻振動。

(3) 從7.5 m處至22.5 m、50 m處，振動能量繼續衰減，而衰減速率逐漸放緩，但仍可觀察到高頻振動的衰減速率高于低頻振動。另外，不同測點處的地面振動在4～10 Hz頻率范圍內非常接近。

按照ISO 2631/1—1997國際標準規定的全身鉛垂向振動不同頻率計權因子計算得到地面振動Z計權振動加速度級(記為“VLz”)，如圖8所示。

圖8 地面Z計權振級

對比圖7(b)及圖8可以發現：總體上，Z計權振級小于不計權振級，但對于1～20 Hz的低頻部分，Z計權振級與不計權振級十分接近；而當頻率高于20 Hz時，Z計權振級迅速衰減。

3.2 車速的影響

本節討論車速對橋梁和地面振動響應的影響，進一步分析總體振動加速度級(分頻振級進行疊加)的變化，結果如圖9所示(不計權結果)。

從圖9可以看出：

(1) 總體上，各測點的總振級均隨車速的增加而增大，但變化率稍有差異。

(2) 箱梁頂板和底板的總振級相近，在116～120 dB之間變化，隨車速的變化率為0.33 dB/(10 km/h)。

(3) 相比之下，墩頂的總振級對車速更為敏感，即在82～90 dB之間變化，變化率為0.52 dB/(10 km/h)。

(a) 頂板(B2)

(b) 底板(B3)

(c) 墩頂(B4)

(d) 墩旁(G1)

(e) 7.5 m處(G2)

(f) 15 m處(G3)

(g) 22.5 m處(G4)

(h) 30 m處(G5)

圖9 各測點總體振動加速度級隨車速的變化

Fig.9 Variations of overall acceleration levels of all measuring points with train speeds

(4) 墩旁地面的總振級在97～103 dB之間變化，較墩頂增加約15 dB。地面各測點的總振級對車速的敏感程度相近，變化率約為0.22 dB/(10 km/h)，即相比橋梁而言變化率很小。

3.3 地面振動傳播規律

選取320～385 km/h速度下的地面振動測試樣本，做出不同速度下的總振級散點圖及多項式擬合曲線，分別包含不計權和Z計權的結果。

分析圖10，得到如下結論：

(1) 不計權和Z計權的總振級隨距離的衰減規律均服從3次多項式，但前者要比后者大約10 dB。在不同車速下，地面振動均符合這一規律。

(2) 在近橋墩處，振動隨距離增加而迅速衰減；在距橋墩20～40 m范圍內，振動隨距離的衰減速放緩；在距橋墩40～60 m范圍內，衰減率再次增大。

(3) 距離橋墩15 m之外的地面總體Z計權振級均小于80 dB，符合我國GB 10070—88《城市區域環境振動標準》中“鐵路干線兩側”區域的垂向振動總體Z振級不得超過80 dB的規定[16]。

4 結 論

本文實測了高速列車以車速250～385 km/h通過32 m簡支梁高架區段時的軌道、橋梁和地面振動，通過對實測數據進行分析，得到如下主要結論：

(a) 不計權

Fig.10 Variations of overall vibration acceleration levels of ground measuring points with distance under different train speeds

(1) 各測點的振動響應均具有明顯的非平穩特征。地面振動的峰值頻率主要受列車周期性輪軸激勵頻率和輪軌力峰值頻率的影響。

(2) 高速列車對橋梁、地面振動響應的影響范圍主要集中于相鄰兩節車，故在建模分析時僅需考慮少數幾節車的影響。

(3) 鋼軌振動表現出寬頻特性，箱梁頂板和底板振動特性相近，墩頂在優勢頻段內的振動能量趨于均勻分布。地面測點與墩頂測點的振動頻譜特性相差很大。地面測點的頻譜特性相近，振幅隨距離衰減，高頻振動衰減更快。

(4) 橋梁、地面的振動響應均隨車速增加而增長。箱梁、墩頂和地面的總振級隨車速的變化率分別為0.33、0.52和0.22 dB/(10 km/h)。

(5) 在距橋墩60 m范圍內，地面振動隨距離的衰減規律服從3次多項式。車速為320～385 km/h時，距離橋墩15 m之外的地面總體Z計權振級小于80 dB。