我給學生設下的“陷阱”

劉飛

摘 要：“地球運動”中的“正午太陽高度角計算”這部分知識，在高中的地理教學過程中，對于學生來說，難度稍大，但又是最基本的原理性知識。在教學過程中發現，學生對這部分知識的理解不夠深刻，運用起來也不夠靈活，并且容易出錯。對于初學高中地理課程的文科生更是難點。

關鍵詞：正午太陽高度;絕對值;地理

對于剛上高中的學生來說，“地球運動”這部分知識，就像當頭一棒，把學生打蒙了，也挫傷了一些學生學習地理的積極性和興趣。因此，把“地球運動”這部分知識讓學生學懂、學好，是幫助學生樹立學好高中地理信心的一個重要方面。在教學過程中發現，學生對“地球運動”中的“正午太陽高度角的計算”這部分知識的理解不夠深刻，運用起來也不夠靈活。為了讓學生深入掌握“正午太陽高度角的計算”要領，特別把我在教學過程的心得和體會整理出來，以便于大家參考，用這一方法進行教學，或許對大家有所幫助。

通過課本我們知道，正午太陽高度角計算的文字口訣：緯度差的余角。何為緯度差？何為余角？余角學生容易理解，就是兩個角的度數之和為90°。何為緯度差？就是太陽直射點所在的緯度與所求地點的緯度之差，公式表示為：

ΔH=90°-|x-y|。

ΔH表示所求地點的正午太陽高度角，x表示太陽直射點所在的緯度，y表示所求地點的緯度;符號“||”表示絕對值。在這個公式中，有三個未知數，如果知道其中任意兩個未知數的值，就可以算出第三個未知數的值。我們通過做例題來逐步理解。

第一步：例如：當太陽直射赤道時，求20°N正午太陽高度角是多少度？這一道題，學生需要運用公式進行計算，當然在計算過程中，我們把北緯（N）的度數取正值，南緯（S）的度數取負值。

把x=0°，y=20°帶入公式，可得：

ΔH=90°-|0°-20°|

ΔH=90°-20

ΔH=70°

這樣，我們的計算結果就是70°，那么，我們可以回答：當太陽直射赤道時，20°N正午太陽高度角為70°。

第二步：接下來，我們再設問：當太陽直射赤道時，什么地方（指緯度）的正午太陽高度角是70°？這時，有相當一部分的學生回答是20°N。為什么會出現這種答案呢？有的同學說，根據老師剛才的提問做出的答案。學生解釋說：因為剛才老師提問“當太陽直射赤道時，20°N正午太陽高度角是多少？答案為70°;而現在老師又問：當太陽直射赤道時，什么地方的正午太陽高度角是70°？答案當然是20°N。”這一問題的設置，很多學生很自然地掉入老師設問的陷阱當中。

其實，根據公式ΔH=90°-|x-y|來看，把ΔH=70°，x=0°帶入公式可得：

70°=90°-|0°-y|，

則|y|=20°，

y1=20°，y2=-20°。

剛才我們已經把北半球的緯度設定為正，南半球的緯度設定為負。因此，該題的答案就是，當太陽直射赤道時，20°N和20°S正午太陽高度角均為70°。這一“陷阱”問題的設置，主要是考查學生在運用公式計算時的嚴謹與細心。在運用公式進行計算時，一定要考慮絕對值這個因素的影響，否則我們的計算結果就是片面的或錯誤的。

第三步：運用該公式計算的要領，就要考慮絕對值，學生在進行太陽高度角的計算時，前提是把這一數學上的基本公式會用。那么接下來我們應該再逐步深入地讓學生進行思考并分析。設置問題：當20°N的正午太陽高度角為70°時，太陽直射點位于什么地方（指緯度）？在教學過程中，很多學生根據前面老師講解的公式ΔH=90°-|x-y|，帶入相應的數字可得：

70°=90°-|x-20°|

則|x-20°|=20°

x1=40°，x2=0°

鑒于前面計算過程中犯的錯誤，學生把絕對值考慮進去了，答案就是：當20°N的正午太陽高度角為70°時，太陽直射點位于40°N或0°（赤道）。學生認為這樣就得出了全面的答案，不再是片面的答案。其實，這時候學生這就落入了老師設下的又一個“陷阱”。因為，太陽直射點最北到達23°26′N，最南到達23°26′S。因此把x1=40°舍棄掉，正確的答案是：當20°N的正午太陽高度角為70°時，太陽直射點位于0°（赤道）。此答案不僅僅要考慮絕對值的問題，還要考慮實際問題，把不符合實際的答案排除掉，才能得出正確的答案。

通過一次次的深入學習和思考，學生才能走出老師設置的“陷阱”，在今后的學習過程中才不會犯類似的錯誤。在教學過程中我會經常給學生設置下一個個“陷阱”、一道道難關，這是對學生學習能力的一種考驗和鍛煉，我們現在所提倡的核心素養，不就是要讓學生把知識內化為自己的行為，用來指導我們的生活和實踐嗎！因此，讓學生認識真實的社會，不能空有一些書本的知識，而遇到實際問題束手無策。

編輯 劉瑞彬