注重教學(xué)細(xì)節(jié)，提高課堂效能

魏群

數(shù)學(xué)課往往難以像語(yǔ)文課上得那樣精彩生動(dòng)，其中教材內(nèi)容的限制是很重要的一方面原因，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對(duì)抽象而枯燥，讓學(xué)生提不起興趣。新課程在教材內(nèi)容上發(fā)生了很大的變化，貼近學(xué)生的生活，同時(shí)也給教師提供了自由發(fā)揮的空間。

“圓的認(rèn)識(shí)”是人教社出版的小學(xué)課本六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第五單元內(nèi)容，這一課題我曾屢次教過(guò)，從剛出校門(mén)時(shí)的照搬名家設(shè)計(jì)，到后來(lái)的反思感悟。通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐結(jié)合新的課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理論，如何使這節(jié)課呈現(xiàn)出簇新的模樣，我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了一番思考。

一、合理開(kāi)發(fā)處理數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)資源，使數(shù)學(xué)生活化

當(dāng)?shù)谝淮螌⑦@個(gè)課題作為公開(kāi)課進(jìn)行展示時(shí)，我參閱了很多教學(xué)案例和教學(xué)設(shè)計(jì)。以為如此就可以把所有的精美設(shè)計(jì)不遺余力地呈現(xiàn)給聽(tīng)課的同行，誰(shuí)想事與愿違，我未能顧及學(xué)生是否能接受，是否甘心接受，后來(lái)當(dāng)他們的思緒與事先設(shè)定的教學(xué)進(jìn)程不能一致時(shí)，導(dǎo)致了教學(xué)的僵化。原來(lái)唯有全情投入地認(rèn)真去探究一節(jié)課時(shí)，才會(huì)更深地感受到到本人對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)意義感悟的浮淺。簡(jiǎn)單的生搬硬套構(gòu)不成好課，所以，我們不僅要學(xué)習(xí)知名教師的教學(xué)形態(tài)，更要學(xué)習(xí)他們一節(jié)課背后蘊(yùn)含的深意，講授中應(yīng)當(dāng)注重關(guān)心孩子的已有知識(shí)起點(diǎn)，課堂教學(xué)的組織也必須站在考查過(guò)學(xué)生的知識(shí)底子之后展開(kāi)，這樣才能激勵(lì)學(xué)生積極地、不壓抑本性地學(xué)習(xí)。

1.新的教學(xué)視角：探究圓的本質(zhì)特征

“圓的認(rèn)識(shí)”是個(gè)十分常見(jiàn)的學(xué)習(xí)主題，是在同學(xué)們了解了矩形、平行四邊形、梯形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上開(kāi)展的。課本的編排想法通常都是先借助實(shí)際物品引導(dǎo)出“圓”，讓同學(xué)們感覺(jué)到圓與現(xiàn)實(shí)的密切關(guān)聯(lián)，再帶領(lǐng)學(xué)生利用實(shí)際物品和圓規(guī)等多種形式畫(huà)圓，初步感知圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。在這樣設(shè)計(jì)后，再帶領(lǐng)同學(xué)們通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等方式，協(xié)助他們學(xué)習(xí)圓心的概念和直徑、半徑的概念等，與此同時(shí)學(xué)會(huì)圓的基本特征。教師一般都要求學(xué)生掌握半徑、直徑的概念，半徑和直徑的關(guān)系，還有圓有“對(duì)稱(chēng)性”等，但圓的本質(zhì)特征并不是這些，圓是在平面內(nèi)到一個(gè)點(diǎn)的距離等于一定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。“點(diǎn)的軌跡”怎樣能讓學(xué)生能感受到？又如何讓半徑、直徑的特征及兩者之間的關(guān)系是在學(xué)生一種迫切需要中被頓悟？于是我想到了“刻度尺”，讓學(xué)生在掌握了圓的各部分名稱(chēng)和用圓規(guī)畫(huà)圓的技能之后，讓學(xué)生面臨挑戰(zhàn)，只借助刻度尺畫(huà)圓，使學(xué)生面臨一個(gè)既熟悉又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促使他們進(jìn)行更深層次的思考。不同層次的學(xué)生根據(jù)對(duì)圓的理解程度選擇不同的方法畫(huà)圓，如正方形的內(nèi)接圓、外接圓，或把一個(gè)正方形不斷地切成正多邊形描成圓，或先畫(huà)兩條直徑再描圓，或先確定圓心和幾條半徑，發(fā)現(xiàn)不夠圓時(shí)自然而然去多畫(huà)直徑或半徑，再把各點(diǎn)連接，畫(huà)得越多就越接近圓。在這樣的操作過(guò)程中，同學(xué)們因?yàn)榛顒?dòng)過(guò)程的要求而理解了圓的本質(zhì)特征：由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成了圓，而且這些點(diǎn)到圓心是等長(zhǎng)的。同時(shí)，因?yàn)樾枰褕A畫(huà)“圓”，從而發(fā)現(xiàn)了直徑和半徑的條數(shù)的無(wú)限性。這一種不同的教學(xué)角度努力讓課本中呈現(xiàn)的知識(shí)能被學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到、考慮到、領(lǐng)會(huì)到。

2.新的目標(biāo)追求：滲透數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

我們的數(shù)學(xué)課堂在日常的教學(xué)中可否適當(dāng)演繹數(shù)學(xué)文化、拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，使圓所特有的文化底蘊(yùn)能滋潤(rùn)學(xué)生的心靈？在“圓的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課上我做了小小的嘗試。數(shù)學(xué)實(shí)際上是一種文化現(xiàn)象，這點(diǎn)早已被人們所接受，而數(shù)學(xué)所擁有的內(nèi)涵也十分豐厚。數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的內(nèi)容，包括制作數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的眼光看實(shí)際，以及數(shù)學(xué)圖表、符號(hào)等，同時(shí)交流時(shí)使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。鍛煉理性的思維，訓(xùn)練縝密的素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美。在這樣的思考下，我設(shè)定“圓的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)目標(biāo)時(shí)，就追求感知圓形物體的美及圓所具有的文化特性。通過(guò)查閱資料，我發(fā)現(xiàn)物理世界中存在著神奇美麗的“圓”;追溯史籍，在“圓”的探究中，有古代思想家墨子給圓做的概述：圓，一中同長(zhǎng)也;數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中也記錄了“圓出于方，方出于矩”;古代八卦圖與圓的神秘呼應(yīng);詩(shī)人作詩(shī)時(shí)對(duì)圓的鐘愛(ài);圓被西方哲學(xué)中稱(chēng)為最美麗的圖形，還有圓在日常生活中常見(jiàn)應(yīng)用等等。因此我利用多媒體課件把圓所具有的文化特征巧妙地融合進(jìn)本節(jié)課的教學(xué)。

根據(jù)以上思考，我進(jìn)行了下面的教學(xué)實(shí)踐。

“圓的認(rèn)識(shí)”執(zhí)教教學(xué)片段

（一）情境引入

師寫(xiě)一個(gè)“圓”字，問(wèn)：看到這個(gè)字你會(huì)有什么聯(lián)想呢？

生：十五的月亮、輪胎、月餅、圓臉蛋……

師：一個(gè)“圓”字讓大家展開(kāi)了很多聯(lián)想，老師課前也給大家用鏡頭拍下了一些大自然的現(xiàn)象，看看在這些圖片中，你能不能找到圓。（媒體展示大自然中的圓）

師：找到了嗎？有什么感受？

圓被稱(chēng)為最美麗的圖形，我們一起來(lái)試著畫(huà)一畫(huà)吧（大多數(shù)學(xué)生選擇了圓規(guī)）！

（二）探究特征

1.畫(huà)圓——初步感知

（1）各小組利用圓規(guī)畫(huà)圓。

（2）請(qǐng)學(xué)生上來(lái)把自己畫(huà)的圓給大家看一看，并說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓有什么注意事項(xiàng)？

（3）老師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的方法在用圓規(guī)黑板上畫(huà)圓。

（4）圓里面還有哪些知識(shí)呢？（板書(shū)：圓心、半徑、直徑）

（5）讓學(xué)生試著在剛才繪出的圓里標(biāo)出圓心、半徑和直徑。老師在黑板上標(biāo)注。（板書(shū)：“O”“r”“d”）

（6）沒(méi)有圓規(guī)就不能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？還可以怎么畫(huà)？

生1：我用兩只鉛筆畫(huà)，一只固定在一個(gè)點(diǎn)上，另一只慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)。

生2：我用圓形的物體描。

生3：我利用量角器可以出畫(huà)二個(gè)半圓，把這兩個(gè)半圓拼在一起就是一個(gè)圓了。

……

（7）我們可以通過(guò)這么多方式畫(huà)出圓，為什么在很多時(shí)候都要選擇圓規(guī)呢？

生1：因?yàn)橛脠A規(guī)畫(huà)圓比較標(biāo)準(zhǔn)。

生2：可以隨意大小。

師追問(wèn)：什么地方能可大可小？學(xué)生指著圓規(guī)的兩腳，師問(wèn)：圓規(guī)兩腳間的距離也就是什么？（半徑）這樣說(shuō)明圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。

2.操作——探究特征

（1）現(xiàn)在就給你一把尺子，請(qǐng)你利用尺子畫(huà)出一個(gè)圓。

（2）分幾個(gè)合作小組。（小組合作探究或者同學(xué)獨(dú)立思考也可以）

（3）交流研究成果。

①展示評(píng)價(jià)

從圓心出發(fā)畫(huà)的半徑越多越接近圓。

②歸納特征

師：同學(xué)們，你們?cè)谟弥背弋?huà)圓時(shí)發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，這些點(diǎn)到圓心的距離都相等;半徑越多，就越接近圓;一個(gè)圓中所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度也都相等，且半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條，同一個(gè)圓中半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半等等。

師：半徑和直徑之間的關(guān)系可以用字母表示出來(lái)么？

生：d=2r r=1/2d

師：所有圓的直徑是不是都是半徑的兩倍呢？

生：我覺(jué)得應(yīng)該是在同一個(gè)圓里，也可能有兩個(gè)圓相等的情況。

（4）找中心點(diǎn)

①拿出信封里的圓形紙片，想一想：怎樣才能找到這個(gè)圓的圓心？找到了就和同桌說(shuō)一說(shuō)。

生：只須把圓形紙片沿中線對(duì)折，再次對(duì)折，次對(duì)折后折痕的交點(diǎn)便是圓心。

②你能找到正方形的中心點(diǎn)么？

學(xué)生把正方形的紙沿中線對(duì)折一次再一次，兩次折痕的交點(diǎn)就是正方形的中心點(diǎn)。

師：這個(gè)中心點(diǎn)和圓心一樣不一樣？

組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：在圓中，圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，而在正方形中的從中心到四邊只有到中間的四個(gè)點(diǎn)上才相等。

（5）師生一起小結(jié)：在同圓或等圓中圓的半徑和直徑都相等。

（三）生活應(yīng)用

數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，你能說(shuō)說(shuō)圓可以應(yīng)用在生活的哪些方面嗎？為什么要用到圓？

（四）總結(jié)

師：在生活中圓在生活中應(yīng)用非常廣泛，并且在人們眼中還是美好祝愿的象征，一起來(lái)看一看美麗多姿的圓（多媒體課件展示有關(guān)圓的美麗圖畫(huà)），設(shè)計(jì)師對(duì)圓特別青睞，詩(shī)人們更是如此。古詩(shī)中的“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”，中國(guó)逢年過(guò)節(jié)的“團(tuán)團(tuán)圓圓”都展現(xiàn)著圓的獨(dú)特魅力，相信同學(xué)們可以從學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)中愛(ài)上數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

二、提升教師智慧，還學(xué)生一片自信的天空

在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，我們的數(shù)學(xué)在多媒體技術(shù)的協(xié)助下，課堂變得越來(lái)越生動(dòng)活潑，教師精心創(chuàng)設(shè)的情境，使課堂教學(xué)更加豐富多彩，但同時(shí)也帶來(lái)了更多的思考，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上究竟要做什么？數(shù)學(xué)是鍛煉思維的有效方式，數(shù)學(xué)課堂就是要學(xué)生多動(dòng)腦思考，從而開(kāi)拓思維變得更加聰明。這就給當(dāng)今教師提出了更高的要求，不僅要能在熟悉教材體系的基礎(chǔ)上充分利用，還要深挖活用，這樣才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。要想使我們的數(shù)學(xué)課堂既充滿文化氣息的氛圍，又有能踏實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^(guò)程，實(shí)實(shí)在在又受學(xué)生喜愛(ài)，這樣才會(huì)做到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。

1.目標(biāo)是教學(xué)的靈魂

“心有多大，舞臺(tái)就有多大。”在備課時(shí)，我對(duì)這節(jié)課所涉及的教材進(jìn)行反復(fù)認(rèn)真閱讀，翻看了其他老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮到小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知能力，制定了教學(xué)目標(biāo)如下：（1）在讓學(xué)生自由畫(huà)圓的情境中感受圓的特征，掌握用圓規(guī)畫(huà)圓。（2）通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、小組交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的各部分名稱(chēng)，從而得出圓的本質(zhì)一系列特征。（3）感知圓在生活中的廣泛應(yīng)用，圓形物體的美以及它所蘊(yùn)含的文化特征。這個(gè)目標(biāo)的制定與上一個(gè)不同之處是要引導(dǎo)學(xué)生自己探究圓的本質(zhì)特征感受圓形物體的美及其所具有的文化特性。經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有著很超乎我想象的探索能力，在讓他們?cè)囍每潭瘸弋?huà)圓時(shí)，竟然很多同學(xué)就能感悟到無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成了圓，從而引出圓心、半徑、直徑的概念。課堂上通過(guò)多媒體課件生動(dòng)形象的圖片展示讓學(xué)生能真實(shí)地感受到圓的美麗，了解到有關(guān)圓的歷史，使課堂更加豐富多彩。

2.體驗(yàn)是成功的基石，數(shù)學(xué)文化應(yīng)多方面滲透

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指引下，更讓我們深刻地感受到數(shù)學(xué)不再是一門(mén)孤立的學(xué)科，而更應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種過(guò)程，經(jīng)過(guò)他們的親身嘗試、思考驗(yàn)證得出結(jié)論的一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程。因而對(duì)于本節(jié)課教學(xué)，我改變了以往自己的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生在老師給的一個(gè)主題的探究中自己探索、想象、交流、總結(jié)。

我們今天的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是知識(shí)技能訓(xùn)練與思想文化傳播并重的課堂。教師只有不斷鉆研教材、拓展教材、結(jié)合實(shí)際，才能將課堂的有效性充分發(fā)揮出來(lái)，才能使讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

編輯 段麗君