中學數學建模教學改革探索

摘 要：2017年新課標的頒行提出了數學建模的新要求，伴隨著高考制度的改革，數學建模能力在中學數學教學中的地位日益重要，然而許多老師沉浸在舊式思維里，忽略了數學建模對培養學生的數學思維能力和實際運用能力的重要價值。本文以新高考為背景，就新高考下中學數學建模教學改革措施提出針對性意見，從加強日常教學、課外教學和開設選修課程三個方面為中學數學建模教學改革提供對策。

關鍵詞：數學建模;新高考;中學教學

2017年《普通高中數學課程標準》中，對中學數學的教學提出了“數學建模”的新要求，把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數學建模活動。此外，高考制度的改革在各省市也在火熱的進行之中，對數學學科的考查加深了靈活性和應用性層面，而數學建模能力的培養正適應了這一現實需要。伴隨著新課標的要求和新高考的改革，數學建模的教學無疑具有著前所未有的重要地位，然而很多中學數學教師在之前并沒有足夠重視和運用數學建模的思想，面對這種新要求會變得無所適從，缺乏正確的教學措施，無法真正運用數學建模的思想進行教學改革，提升學生的數學思維能力。

根據新課標的要求，數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，它已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。這種建模思維的運用和培養不僅有助于學生數學教學思維的培養，更有助于實際問題的解決。在日常數學學習和習題訓練的過程中，也要大量借助生活中的應用題來協助。因此采取正確的措施對待中學數學建模教學顯得十分有必要。

一、 深化數學建模日常教學

數學建模能力的培養，主戰地自然是日常的課堂，教師應當結合正常的課堂教學，在部分環節上“切入”應用和建模的內容。日常教學過程中，最為主要的是案例化教學和習題的講解，選用教材內外的典例時，需要教師考慮所學的數學知識與生活應用緊密聯系的特點，體現課標中數學知識生活化的要求。例如在數學函數章節的講解過程中，就可以通過“住房間”這樣一個基礎案例來先讓同學感觸模型的思維方式。

某校組織學生參加郊游，需要在某賓館住宿一晚，假如每個房間住4人，那么就有20人住不下;一樣的房間，假如一間房住8人，那么還有一間不滿也不空。請問：這所學校有多少學生參加春游？

在基礎案例教學之余，教師還應當深挖新高考改革的方向和要求，要明確新高考下什么樣問題的解決是需要通過構建數學模型的，并在日常教學過程中，著重通過模型的訓練來講授相關知識點，要進一步提升數學案例教學的難度，真正做到日常的模型教學既滿足新高考的教學要求，更要實現學生數學思維能力的培養。

二、 豐富數學建模課外活動

隨著中學課外活動日益多元化，數學教師也應當適當豐富數學建模課外活動，相比音體美等內容的課外活動，數學課外活動相對受眾略小，因此教師該提升數學建模課外活動的趣味性和豐富性，把數學建模知識同課外活動形成良性互動整體。數學模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，因此教師在開展數學建模課外活動時，應充分在課外活動中做到數學與外部世界相結合。

數學建模的本質是通過建立數學模型來解決實際問題，教師開展建模課外活動時，要充分考慮到實際問題的選取和講解。由于數學模型在中學階段主要分為“函數模型、不等式模型、方程模型”三大類，在新高考的標準下，數學學科面臨一碗水端平的情況，因此教師要通過課外活動實現對三大類模型能力的培養，通過高考舉例，做到循序漸進的難度提升。教師在課外研學中選取實例的時候，要多用高考真題中出現過的案例，或者把高考知識點編纂成實際案例，這樣讓數學建模更加具有針對性。在實例的基礎上，根據模型的類別劃分課外研學的知識點，通過自主探究、合作探究的方式，構筑數學建模課外內容。這樣，既能夠滿足數學建模思維的培養，又實現了新高考下數學學科不區分文理，更加強調靈活自主性的考查要求。

三、 增開數學建模選修課程

除了上述兩種措施，增開數學建模選修課程無疑是最直接也是最高效的一種。在新高考制度下，教材也隨之發生改革，教師可以充分利用教材中專章的數學建模內容，梳理其他課本中與建模相關的知識點，形成完整的知識體系，在有條件的前提下為學生增開數學建模選修課程，通過一定學時的訓練，培養和鞏固學生利用數學建模思維解決數學問題的能力。

在數學建模選修課程中，教師不應拘泥于傳統的數學課堂，應當結合現代化手段，充分利用現代信息技術激發學生探究的欲望。教師可以把課堂轉移到多媒體教室、計算機教室等，或者采取合作探究式的學習模式，向學生傳遞最新的數學建模知識，激發學生內生的數學建模動力，將這種數學建模選修課變得更加靈活，以培養學生解決實際問題為導向，以數學建模能力的構建為導向，不拘泥于純粹解決應對數學試題。相反，這種選修課程的構建，能夠為學生提供一個系統化的建模體系，當學生在面對其他的問題時，就能快速在腦海中形成建模解決措施，實現數學教學的培養目標。

在新課標和新高考的要求下，數學建模走入日常中學課堂是不可或缺的，因此中學數學教師應當仔細鉆研新課標對于數學建模的要求，把數學建模對培養學生數學思維能力的路徑吃透，充分把數學建模同課堂教學相結合，在課外活動時把握數學建模主題，有條件的還可開設數學建模選修課程，真正在新課標和新高考的指導下，穩固開展中學數學建模教學的改革設計，充分培養學生數學思維能力和實際運用能力。

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作者簡介：

李超能，福建省泉州市，福建省泉州市南安國光中學。