多元線性回歸在茶葉種植及生產中的模型研究

梁 虹

（中國地質調查局成都地質調查中心，四川成都 610081）

0 引言

我國是世界最早發現、栽培、利用茶葉的國家，是全世界茶葉的發源地和茶文化的鼻祖，幾千年的茶葉種植，已經形成了一套完整的種植、制作工藝。傳統的種茶工藝主要依靠一代代先賢們進行經驗總結并代代相傳，這些種植經驗受到地域、環境限制較多，人為主觀性影響比較大，指導茶葉生產、增加產量的局限性較大。隨著20世紀統計學的發展，特別是多元線性回歸理論的發展，很好地給出了多個自變量的最優組合共同來預測或估計因變量的方法，本方法對生產活動具有較好的指導意義。本文擬采用多元線性回歸的方法，探討氣溫、降水、土壤肥力等對茶葉產量的影響，得到他們之間的量化關系，以指導茶葉生產。

1 多元線性回歸的概念和定義

多元線性回歸是多元統計分析中的一個重要方法，是一種處理變量間相關關系的數理統計方法，它的基本思路是：雖然自變量和因變量之間沒有嚴格的、確定的函數關系，但可以設法找出最能代表它們之間關系的數學表達形式，來研究多個變量之間關系，進而研究一種現象或事物的數量隨多種現象或事物的數量變動而相應變動的規律。其特點在于不管分析對象的影響因素有多少，只要分析對象確定后，總能通過回歸分析找出最主要的影響因素，并通過回歸模型建立他們的相互關系，最后通過檢驗來驗證這種關系的準確程度。我們主要利用多元線性回歸的方法來研究氣溫、降水、土壤肥力等自變量之間以及與因變量茶葉產量的關系，求出在氣溫、降水發生變化時，如何調整土壤肥力以達到茶葉增產。

的最優解。

2 多元線性回歸指導茶葉生產的步驟

1）收集n組獨立的觀測數據

為了更加有效地預測或估計茶葉產量與氣溫、降水量和土壤肥力之間的關系，我們可以從兩方面去收集數據。一方面是收集不同時期同一塊區域的茶葉產量、氣溫、降水量和土壤肥力的數據；另一方面是收集不同區域同一時期的茶葉產量、氣溫、降水量和土壤肥力的數據。這樣得到的實驗數據比較具有代表性，我們根據收集到的數據建立模型進行求解。

2）模型的設定與求解

我們設茶葉產量為因變量y，影響茶葉產量的幾個因素為自變量，其中氣溫為x1、降水量為x2，土壤肥力為x3，并設第i組數據之間具有如下線性關系：

其中，

代入收集到的n組相關數據，擬合回歸系數。用Matlab軟件進行求解，得到回歸模型

3）模型檢驗。

模型的檢驗有兩種：一是回歸系數的顯著性檢驗，檢驗某個變量的系數是否為0；二是回歸方程的檢驗，檢驗該組數據是否適合用線性回歸方程。

（1）回歸系數的顯著性檢驗。定義統計量

3 應用前景

提高化肥的利用效率可以提高茶葉產量，從而有利于節約茶葉生產成本，提高茶農的實際收入，對于茶葉生產具有重要的意義。在實際生產活動中，我們可以通過氣象預報獲得本年度的大致氣溫、降水的大致范圍，也可以利用土壤地球化學等方法獲得相關土壤肥力等信息。根據模型，我們可以得到在當前氣候條件下，茶葉產量最優時土壤所需的肥力，從而通過指導茶農施肥，獲得該地區茶葉增產。本模型操作簡便，也可以應用于指導其他領域的生產工作，具有較好的應用價值和推廣價值。

4 結語

黨的十九大以來，黨和國家領導人多次強調了提高農業收入的重要意義，而提高農業產量，是提高農業收入的基本條件，也是打贏脫貧攻堅戰的重要環節，文中從統計學的角度以多元線性回歸的方法提出了一個增加茶葉產量的思路，這是在不增加投入的情況下，通過科學的方法達到增產增收。