預測電池放電終止時間的通用架構

陳培華， 聶詩良

(西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000)

0 引 言

在自動化與智能化高速發展時期，電池的使用越來越廣泛，因此，保證電池的續航能力至關重要。電池在最佳截至電壓停止工作，可有利于電池使用壽命的延長，預測電池放電終止時間是一種較為科學的電池設備維護方法。在該發展趨勢下的基于電池模型的預測方法越來越多。孫冬等研究者基于一階RC等效電路模型建立的電池模型，采用反向傳播BP神經網絡預測算法對電池的健康狀態進行預測，從SOH預測結果來看，該模型下的BP算法具有誤差較為理想的優點，但計算效率低，必須求解復雜的偏微分方程組[1]；He W等研究者以DFS證據學習理論(Dempster-Shafer theory, DSF)初始化經驗模型參數，再以貝葉斯蒙特卡洛(BMC)方法更新模型參數，在線獲取電池電容容量進行電池剩余壽命的預測，但基于電池老化數據的經驗學習不夠強大[2]；Lee以電池物理學與原子模型研究，構建三維電池靜態數據模型并考慮參數隨時間的耦合性，在線預測實驗結果表明該方法具有較強的表達電池相關參數的特性。但對于不同材料的電池，該模型并不適應，需重新構建模型，工作量極大[3]。

基于電化學模型的電池模型，具有捕獲顯著的電化學過程，計算效率高，可以捕獲老化過程的影響等優點[4,5]。綜合考慮電池的電化學模型的優點，并采用傳播者—觀測者—預測者的通用預測架構，可大大提高預測過程的設計開發時間，解決研究對象模型的構建分析難的問題。

1 電池的電化學模型建模

1.1 電化學模型

電池電壓示意圖如圖1所示，因總電池電壓為正極集電器的電位與負極集電器之間的差值的影響，導致電位會隨著d∈[0,L]的變化而變化[6]

V(t)=φS(0,t)-φS(L,t)

(1)

圖1 電池電壓示意

在正極集電器處平衡電位為VU,p，由于固相歐姆電阻以及Vη,p的存在，該電壓降低Vs,p，電解質歐姆電阻則導致另一個電壓降為Ve。在負極集電器處，由于表面過電位，存在Vη,n壓降，以及固相電阻壓降Vs,n和負極集電器VU,n處的平衡電位，電壓再次下降。五個電壓項的主要方程式子如下。

1)平衡電位

(2)

式中VINT,i為活動修正項(理想條件下為0)，對于LixCoO2，x必須至少為0.4[7,8]。活動系數項與過量的吉布斯自由能有關，可以使用Redlich-Kister擴展來捕獲，從而得到VINT,i的新表達式為

(3)

2)濃度過電位

(4)

(5)

3)歐姆過電位

由于固相歐姆電阻，電解質歐姆電阻和集電器電阻引起的電壓下降可視為恒定電阻并集中在一起，表示為

Vo=iaapRo

(6)

4)表面過電位

Butler-Volmer方程描述了由于電荷轉移電阻和SEI動力學(電池老化過程參數)引起的過電勢[9]。過電位與電流大小成一定關系，這兩個特性在Butler-Volmer方程中組合而成。方程式為

(7)

Butler-Volmer方程可以簡化并以電壓表示，具體的簡化方程為

(8)

5)電池電壓

V=VU,p+VU,n-V'o-V'η,p-V'η,n

(9)

1.2 模型參數

根據五電壓項表達式參數整理，得到整個模型所需參數內容。對于18 650鋰電池的電化學模型的參數:可用電量qmax為1.32×104C，通用氣體常數R為8.314 J/mol/K，電極溫度T為292 K，法拉第常數F為96 487 C/mol，轉移電子數n為1，擴散常數D為7.0×106mol s/C/m3，參考經驗時間常數τo為10 s，對稱因子α為0.5，內阻Ro為0.085 Ω，正極表面積Sp為2×10-4m2，正極BV集總常數kp為2×104A/m2，正極表面體積Vs,p為2×10-6m3,正極表面總體積Vb,p為2×10-5m3,正極經驗時間常數vη,p為90s,負極表面積Sn為2×10-4m2,負極BV集總常數kn為2×104A/m2,負極表面體積Vs,n為2×10-6m3,負極表面總體積Vb,n為2×10-5m3,負極經驗時間常數τη,n為90 s[10]。

2 通用預測架構設計

2.1 通用預測架構框架

本文采用的通用預測架構如圖2所示。

圖2 通用預測架構

配置層：主要是操作配置文件，配置文件中指定設備名稱、采用的模型、標簽以及是否開啟傳播者的其他功能等。傳輸層：主要提供數據交互功能，承擔數據交互橋梁且做指令解析、數據通路選擇，可進行以太網、串口等通信方式獲取實時預測數據。預估層：分為觀測者和預測者，觀測者進行數據濾波，濾波結果經傳輸層傳遞給預測者，進行基于模型以及濾波后可靠在線數據的放電終止事件時間預測。用戶層：可對整個通用架構進行啟動、暫停、恢復、停止的操控。同時，用戶可在該設計層進行人機交互界面的設計，使得架構功能更加齊全。預估層提供觀測者和預測者的空函數框架，為后續的濾波算法和預測算法提供函數接口，同時可測試相關算法的適用性以及可靠性。

1)觀測者空函數框架：使用EmptyObserver.py函數框架進行濾波算法的設計，其中包括模型的選擇、狀態輸入、過程噪聲以及輸出等參數的配置，進行該濾波算法步驟的程序設計。

2)預測者空函數框架：使用EmptyPrognoser.py函數框架進行濾波算法的設計，配置相關的輸入參數，主要包括采用個數點以及預測步長和預測停止條件，根據具體預測算法步驟進行程序設計。

2.2 通用預測架構設計思路

通用預測架構整體設計思路如圖3所示。

圖3 通用預測架構整體設計思路

3 實驗過程及結果分析

3.1 實驗過程

采用新舊程度為85 %的18 650鋰電池放電過程數據進行一次預測實驗，軟件中點擊“配置文件選擇”按鈕加載配置文件。指定預測battery1電池設備，電池ID為“batery123a”，輸入參數為電壓、功率以及溫度，模型采用18 650鋰電池的電化學模型，預測事件為電池放電終止時間預測，并指明預測實踐中電池所帶負載為8 W，讀入數據源文件位置為本地“batery123.txt”。根據具體的配置參數，在交互界面上進行控制指令操作執行相應的通用架構功能任務。

單擊“開始”按鈕進行實際的電池放電終止時間預測，示例實現效果如圖4所示，經過實際的電池通用預測架構展現出電池電壓的UKF濾波效果并在軟件右上角實時展現出電池的放電終止時間預測結果。采樣周期為1s，預測架構軟件基于電化學模型的狀態方程不斷進行MC蒙特卡洛模擬采樣預測，得出預測結果[11,12]。

圖4 通用預測架構軟件實現效果

為了進一步分析預測結果，測試該模型及通用預測架構的性能，提供了報表生成功能鍵，可進行該軟件從啟用到點擊“報表生成”按鈕事件節點的所有系統輸出數據，對應生成文本文件，可用MATLAB進行數據分析[13]。對應的UKF放電電壓預測(濾波)結果圖如圖5所示。

圖5 UKF放電電壓預測(濾波)效果

同時本次實驗采用的18 650鋰電池的在MATLAB數據分析功能下的放電終止預測時間分析圖如圖6所示。

圖6 MATLAB的放電終止預測時間分析

3.2 實驗分析

從圖5的波形來看，預測曲線較為準確地跟蹤測量曲線，圖6分析圖表明，整個過程預測的放電終止事件發生的時間誤差最大為0.256 %，具有較高的預測精度。為進一步電化學模型適用性及預測算法實用性與可靠性，以公開的B0005電池在8 W負載下的168次循環充放過程的放電數據集為例進行本地數據在線測試，相應的測試分析表格如表2所示。

表2 168次放電終止時間預測誤差分析表

從誤差分析結果來看，預測的時間的真實放電終止時間誤差在0.068 %～0.221 %范圍內波動，與圖6的18 650鋰電池的一次預測結果相匹配，整個實驗過程數據符合相關預測標準，具有較高的實時預測性，預測時間呈現為收斂的過程。

4 結 論

本文基于電池的電化學模型以及模塊化思路構造了預測電池放電終止時間的通用架構，該通用架構具備實驗部署的實用性及可靠性，所選算法及模型能夠很好地跟蹤電池放電過程地電壓變化及電池老化過程，較準確地預測電池的放電終止時間。基于電池電化學模型的預測放電終止時間的通用架構的實現，可很大程度地減少在電池放電終止預測的程序設計思路及研究時間，整個設計實現過程為電池設備維護提供了科學的方法。在可信范圍內能準確地預測電池放電的終止時間，在預知該事件快發生的情況下，準確地采取結束放電過程的措施，在一定程度上可提高電池循環使用次數，延長電池的使用時間。