小學低段學生的數感，我這樣培養

梁正坤

摘要：在教育部頒布的2001版數學《課程標準》中關于課程內容的學習，強調了學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。其中關于數感這一內容的解釋是：數感主要表現在理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

關鍵詞：小學;數學;課程;

究竟什么是數感呢？數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。簡單地說，數感就是對于數的感覺和理解。那么作為數學教師，尤其是小學起始年級的數學教師，我們應該怎么發展學生的數感呢？我認為對于學生數感的培養，不是靠教師講解而獲得的，而是要通過具體情境，通過數學活動得到感受與體驗。

一、數感是通過數數數出來的

數來源于數，學生認識數離不開數數的過程。

例如：教學100以內數的認識

（一）通過多種形式地數數培養學生的數感。比如順著數，倒著數，兩個兩個地數，三個三個地數，五個五個地數，十個十個地數……

（二）指導學生填寫百數表，然后讓學生橫著看、豎著看，斜著看，找出它們的排列規律。

（三）通過畫數軸幫助學生感知數的大小。比如30～40，教師先出示其中的部分數和括號，讓學生將其他的數填寫出來，并讓學生找找哪些數更接近30，哪些數更接近40，接近30和接近40的數各有什么特點;然后，老師再說出一些數，讓學生猜它們更接近幾十。比如，老師說72，學生答72接近70，老師說89，學生說89更接近90……

二、數感是通過讀數讀出來的

1.讀大數時用好數級

讀數時，首先要明確讀數規則：首先分級，然后從高級讀起，億級、萬級的讀法與個級相同，不同的是億級讀完加一個“億”字，萬級讀完加一個“萬”字。如30045678000讀作三百億四千五百六十七萬八千。分級讀數的意義就是分而劃之，好的數感形成后，孩子們可以邊讀邊感知這個數字里有300個億、4567個萬、8個千。利用數級可以快速讀出數字并感知數字的大小和數的組成。

2.寫大數時找到“萬”“億”等關鍵字

寫數時，要抓住“萬”“億”這些級的標志詞來從高到低寫出每一級的數。其實關鍵字的作用也是分級，如三億九千萬零六百，寫作390000600。數感形成后，利用關鍵字一級一級寫數字，省去了利用數位順序表寫數這一環節，省時高效。

3.注意0的讀法與寫法

數感是讀出來的。在讀大數時，0的讀法特別值得深究。我們通俗的規則是：每一級末尾的0不讀，其它數位不論連續有幾個0，都讀作一個0。如10200、10020、10002分別讀作一萬零二百、一萬零二十、一萬零二、個級上的一個0、兩個0和三個0，都只讀作一個零，卻并不會發生混淆，這是因為每個數字都讀出了計數單位。寫數也是如此，把空著的數位填補上相應的0，使得每個數字都在各自的數位上。

三、數感是通過計算算出來的

1.培養學生計算的熟練性。計算的熟練性是指學生在計算中表現出的計算“自動化”程度的心理品質。提高計算速度不僅需要對計算過程中的各個步驟十分嫻熟，而且還需要簡化計算步驟。20以內的加減法與表內乘除法是計算基礎中的基礎，我們要特別重視學生這一內容的掌握情況，盡可能要求學生達到“自動化”程度，學生的“自動化”程度越高，則計算能力越強。

2.培養學生計算的靈活性。在學生做到計算熟練的基礎上，還應進一步達到靈活性。計算靈活性是指學生在計算中表現出的計算方法多樣化。計算靈活性是對每一個學生的要求。比如在教學十幾減9時，學生既可以“想加算減”，也可以在被減數的個位上加1并同時去掉十位，也可以先減掉被減數的個位，再從10里面減去剩余的數……

四、數感是在解決實際問題時體驗出來的

1980年美國提出了“問題解決”的口號，這個口號一直被人們廣泛接受，而且至今依然是數學教育的中心問題。數學教學應從現實的、有趣的或與學生已有知識相聯系的素材出發引導學生提出問題，引發討論，在解決問題的過程中去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。在綜合運用數學知識解決問題的過程中使學生的數感得到發展。

比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品”。讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生們運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，創造性地運用教材，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。