基于“培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)”的信息技術(shù)教學

王亞晶

【摘要】高中數(shù)學課程標準定義數(shù)學核心素養(yǎng)為：學生應具備的、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的、與數(shù)學有關的關鍵能力和思維品質(zhì)。教育部《普通高中數(shù)學課程標準》修訂組組長王尚志教授明確提出高中數(shù)學的六大核心素養(yǎng)，即“數(shù)據(jù)抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”。在高中階段，如何將信息技術(shù)與核心素養(yǎng)更好地結(jié)合起來，為學生的終生發(fā)展奠定更堅實的基礎，值得更深入地去研究。本文以直線的傾斜角和斜率教學為例，淺談如何利用數(shù)學軟件GeoGebra有效的培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)學核心素養(yǎng);信息技術(shù);GeoGebra

數(shù)學教育的終極目標是會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。其中數(shù)學眼光包括數(shù)學抽象和直觀想象，數(shù)學思維包括邏輯推理和數(shù)學運算，數(shù)學語言包括數(shù)學模型和數(shù)據(jù)分析。綜合起來便是高中數(shù)學核心素養(yǎng)的六個維度。而以計算機、網(wǎng)絡技術(shù)、通訊技術(shù)為代表的信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，計算機和互聯(lián)網(wǎng)在社會各個領域中得到廣泛應用，逐步改變著人們的工作、學習和生活方式，也逐漸成為各年齡段的學生所樂于接受的一種生活、學習的方式。GeoGebra是新一代數(shù)學教學軟件，對比之前的幾何畫板，其在數(shù)學教學中有三點優(yōu)勢：更準確的展示，更簡單的操作，更全面的功能[1]。在高中階段，如何將信息技術(shù)與核心素養(yǎng)更好地結(jié)合起來[2]，為學生的終生發(fā)展奠定更堅實的基礎，值得更深入地去研究。

下面以直線的傾斜角和斜率教學中的三個環(huán)節(jié)為例，淺談如何利用GeoGebra落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

1. 直線的傾斜角及范圍。

根據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論，從學生已有的知識結(jié)構(gòu)一次函數(shù)出發(fā)，讓學生觀察幾條直線的共同點和不同點，學生發(fā)現(xiàn)傾斜程度不同，進而發(fā)現(xiàn)傾斜角不同。利用數(shù)學軟件GeoGebra左側(cè)代數(shù)區(qū)中方便的顯隱功能，因勢因時利用表征的多元化，分別顯示與這幾條直線有關的角度，師生共同討論，用哪個角度來刻畫直線最好，引出傾斜角的概念，進而得到傾斜角范圍。

2. 繪制斜率圖象，探究直線傾斜角與斜率間形與數(shù)的關系。

結(jié)合直線的斜率定義，描點法繪制直線的斜率圖象。在GeoGebra 中設置讓直線繞定點運動，分別觀察直線的斜率、傾斜角的變化趨勢。利用GeoGebra代數(shù)區(qū)、繪圖區(qū)和表格區(qū)并行顯示的特點，不僅在同一界面中顯示了直線的斜率與傾斜角的數(shù)值，還在同一界面中顯示了它們之間的變化趨勢和變化的具體數(shù)據(jù)，這符合多元表征的教學理論，讓學生能夠容易、直觀的理解直線傾斜角與斜率之間的關系，比較傳統(tǒng)的教學手段以及其他常用的動態(tài)幾何軟件，大幅度提高了教學效率.

3. 過兩點的直線的斜率計算公式

已知直線上兩點的坐標 ，并且 ，小組合作推導直線 的斜率計算公式。利用GeoGebra動態(tài)演示直線 的四種情況，充分調(diào)動學生的探究欲望。利用坡度概念引導學生如何做輔助線，利用直角三角形的銳角正切值等于對邊比臨鄰邊，借助正切函數(shù)誘導公式，把求鈍角的正切轉(zhuǎn)化為銳角的正切，讓學生體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想。

通過實踐，我發(fā)現(xiàn)，學生對GeoGebra動態(tài)演示、動手操作、合作探究這種學習數(shù)學的模式深感興趣[3]。從而我們更加堅定的認為，信息技術(shù)能夠培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使數(shù)學課堂教學更直觀化、形象化。

想要在數(shù)學課堂融入核心素養(yǎng)教學觀念，在很多方面都還需不斷完善和強化。數(shù)學活動不僅只有高度抽象枯燥的思維活動，還有實驗。數(shù)學實驗教學是一種引導學生借助一定的物質(zhì)工具、技術(shù)手段或者思想方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律或探究結(jié)論的教學方式[4]。

本節(jié)課學生是在老師事先制作好的程序上進行學習的，希望將來課堂上能實現(xiàn)GeoGebra實驗教學，讓每一個學生都能熟練操作軟件中的常用指令，進行自主探究，到時應該會激發(fā)出學生強大的學習、探究能力。

[參考文獻]

[1]吳作成.例談GeoGebra輔助教學的優(yōu)勢[D].中學教學參考，2015.12：9-10

[2]趙婷.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學教學[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（46）：381-382

[3]裴昌根.指向數(shù)學核心素養(yǎng)的合作學習設計基于教學問題[J].現(xiàn)代基礎教育研究，2016（4）：25-30

[4]甘永林.基于“培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)”的高中數(shù)學實驗教學模式探究[J].數(shù)學學習與研究，2017（23）130-131