重視活動體驗，感悟概念本質

賴蔓麗

《認識分數》是北師大版教材三年級下冊第六單元的內容，《分一分（一）》是第一課時，它是學生在認識了整數和小數后第一次接觸分數，是關于數的認識的又一次擴展，重點是理解分數的意義。教學目標：一是結合具體情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性；二是結合折紙、涂色的活動，利用面積模型表示簡單的分數；三是在“涂一涂”“折一折”“說一說”“比一比”等活動中培養學生的數學思維能力和勇于創新的能力，感悟分數概念的本質，感受數學的價值。

新課程標準里指出：“教學實施的過程中，教師不僅要關注結果，更要關注過程，不要急于求成，要鼓勵學生充分利用實踐活動的過程積累活動經驗、展現思考過程、交流收獲體會、激發創造潛能”。本節課教學，筆者結合實際設計五個活動，把學生帶到活動情境中從感受分數產生的必要到初次認識分數 ——再次認識分數 ——創造屬于自己的分數——應用分數，層層遞進，感悟“分數”的本質，理解分數的意義。

一、借助情境，感受需要，產生分數

片段一：

師：同學們，今天一大早起來，老師就聽到我家兩個孩子在客廳爭吵，我走過去一問才知道，原來他們姐弟兩是因為分蘋果的事在爭論（課件出示分蘋果情境），下面請同學們幫他們姐弟兩分一分，看怎樣分才公平。

生1：上臺分，把四個蘋果平均分成兩份，每人兩個。

生2：上臺分，如果是兩個，就把兩個蘋果平均分，用 =1，每人一個。

師：真好，這下不會爭了，那如果只有一個蘋果呢？又該怎么分？

生3：那就把一個蘋果平均切成兩份，（課件同時展示）每人“一半”。

師：一大一小行嗎？

生3：不行，應該“平均分”。

師：真棒，那這個“一半”該怎么表示呢？前面的2個、1個可以用整數2、1來表示，而這“一半”怎么表示好呢？說說你覺得可以怎么表示。

生1：我覺得可以畫圖表示吧。

生2：直接切開蘋果，用半個蘋果表示。

生3：用一個新的數吧……

在這個教學片段中教師利用學生熟悉的分蘋果的生活情境讓學生上臺動手分，經歷分的過程，感受“平均分”，借助已有的生活經驗從中得到熟悉的“一半”，從“一半”怎樣用數來表示入手，讓學生猜可以怎么表示，制造了認知沖突，從而產生“分數”的必要性。學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域，以此激發學生探究的欲望，促進他們有效地開展構建活動。

二、動手操作，初步認識

片段二：

師：同學們，下面請你在學習卡上用自己的方式表示“一半”。

生1：我畫了一圓，把這個圓平均分成2份，涂色這部分就是圓的“一半”。

生2：我畫了個正方形，平均分成2份，把這部分圖色就是這個正方形的“一半”。

生3：我畫的是三角形，把左邊圖上顏色就是它的“一半”。

生4：我就畫一個蘋果平均分。

……

師：同學們真厲害，用了這么多的表示方式表示“一半”，看了這些作品（展示作品）你們有什么想說的。

生5：我覺得葉彤的三角形和陳小華的蘋果圖色部分不是“一半”。

師：為什么？

生5：因為一邊大一邊小。

師：也就是沒怎么分

生5：沒平均分。

師：真是個認真觀察愛動腦的好孩子，同學們聽明白了嗎？要表示“一半”一定要怎么分？（生：平均分）

師：看到大家用了那么多的方式表示“一半”，智慧老人很開心，他也用了一種方式表示“一半”（板書 ）。來看看這些表示“一半”的方式中，你最喜歡誰的表示方式，為什么？

生1：我喜歡智慧老人用“ ”的表示方式，因為更簡單，畫太麻煩，有時候還可能會沒“平均分”。

師：你說得真好，你們同意嗎？

生：同意

師：那智慧老人表示的數“ ”這個數是什么數？它由幾部分組成？（小微課介紹 的讀寫法及各部分名稱）。

在這個教學片段中，教師放手讓學生用自己的方法表示“一半”，通過學生匯報展示作品，抓住精彩的課堂生成，引導學生說看法，進一步凸現“平均分”。并通過對比多種不同的表示方法初步感悟分數“ ”的意義，體會用“ ”表示“一半”的優越性，感受分數產生的必要性，初步認識分數“ ”。整個過程學生在思考、動手、創造、交流、反思，經歷分數產生的過程。很好的體現了《數學課程標準》指出的“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程”這一全新的理念。

三、涂一涂，再次認識

片段三：

師：剛才大家都用自己的方式表示了“一半”，通過比較分析得出智慧老人用分數“ ”表示的方法最好，下面就請同學們拿出學習單2，涂一涂，找出圖形的二分之一，并與同桌互相看一看、說一說你是怎么涂的。

生1：我通過數格子，涂出圖形的 。

生2：我把每幅圖先平均分成2份，涂其中的1份。

生3：我也是先平均分成2份，再涂其中1份的，但我的涂法不同。

師：看了這同學作品你有什么想說的嗎？

生4：我覺得他的圖2不對，沒有“平均分”。

師問生3：你同意嗎？其他同學呢？你們覺得有沒有平均分，這涂色部分能不能表示這平行四邊形的 ？

生：不能，它涂的是整個平行四邊形，不是 ，要把平行四邊形平均分成兩份，涂一份。

師：明白了嗎？（生3：明白了）真了不起，你們都是愛思考的好孩子，涂出這么多好看的 ，下面你們討論下這些作品有什么共同點？（課件展示不同作品，思考這些作品都是把圖形分，分成份，取份。）

生：都是把圖形“平均分”，分成“兩”份，取“一”份。

師：你們太了不起了，為你們點贊。

這一教學片段中，教師在學生初步建立二分之一表象的基礎上，讓學生在方格紙上涂出圖形的 ，這是活動一的逆向問題，老師引導學生認真觀察、動手操作、合作交流、展示分享、比較分析，讓學生從不同的作品中發現雖然圖形不同涂法不同，但他們具有三個共同的特征：1.平均分；2.分兩份；3.取一份。直觀感悟分數 是表示圖形的涂色部分與整個圖形之間關系的一個數，促進學生深入理解分數的意義。學生思維從模糊到清晰，培養了學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題等方面的能力，很好地體現了《課程標準》指出“學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展”的新理念。

四、自主創造，深入理解，積累活動經驗

數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，它需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，在數學學習活動過程中逐步積累。

片段四：

師：同學們通過前面的活動，我們認識了分數 ，下面請大家從桌面的信封中拿一個自己喜歡的圖形，折一折，涂一涂，創造屬于自己的分數，并與同桌說一說你創造的分數。

師：時間到，哪個同學上來分享你的創造。

生1：我把一個正方形平均分成四份，涂了其中1份，得到分數 。

生2：我把一個長方形平均分成三份，涂了其中2份，得到分數 。

生3：我把一個圓對折再對折平均分成4份，涂了其中3份，用分數 表示。

生4：我把長方形平均分成六份，涂了其中的3份得到分數 。

……

師：同學們真棒，都創造出屬于自己的分數。在創造分數的過程中要注意，一定要怎么分？（生：平均分。）

這教學片段中，教師完全放手讓學生自己選擇喜歡的圖形動手操作，在折一折、涂一涂的過程中感悟“分數”的本質。在匯報展示分享的過程中享受成功的喜悅，整個過程給學生提供一個“做數學”的機會和展示自我的平臺，通過具體的操作、整理、分析和探索交流活動，既培養了學生獨立思考和勇于創新的能力，又獲得廣泛的數學活動經驗，同時進一步擴寬并加深學生對分數的認識和理解，直觀感悟分數的意義——“分數是表示圖形的涂色部分與整個圖形之間關系的一個數”，把分數這一全新的知識內化為學生自身的知識。尊重了學生的意見，體現學生的個性化學習，很好體現了“以人為本”的理念。

五、尋找分數，提升思維

片段五：

說說生活中那些情境用到了分數？

生1：八月十五，媽媽把一個月餅平均分成4份，我拿給奶奶兩份，我和媽媽每人一份，這里面有分數 、 。

師：真是個孝順的好孩子，會給奶奶拿兩份，老師為你點贊。還有嗎？

生2：早上，面包店里，老板把一個披薩平均分成6塊，我買了一塊做早餐吃，用分數 表示。

生3：媽媽給了我2元零用錢，我用1元買了一支鉛筆芯，用分數 表示。

師：真是個懂事的好孩子，能合理的使用零用錢。

生4：老師叫我們班干部出板報，我們把板面平均分成四個板塊，3個板塊出安全方面的內容，用分數 表示。

……

史寧中教授說：“數學教學中應培養孩子用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界?！边@一環節設計在熟悉的生活情境中找分數，學生在觀察、思考、分析中得出分數，再用語言表達出來，更進一步加深理解分數的意義，整個過程學生享受著學習數學帶來的快樂，感受了數學與生活的密切聯系以及數學的價值，培養了學生數學核心素養，思維進一步得到提升。

“學生是學習的主體，老師是組織者、引導者”“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。設計有效的教學活動，把學生帶到知識中去，經歷知識產生過程，是感悟概念本質、培養學生數學思維能力、提高課堂質量的有效途徑，也是課程改革的需求。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育小學數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部.教師教學用書[S].北京：北京師范大學出版社.