巧用數形結合，提高課堂教學質量

唐竹梅

摘 要：數形結合是初中數學課程教學中的有機組成部分，對提高學生解答問題能力，發展學生數學綜合素養具有積極意義。但是，從目前初中數學課程的教學實踐中，我們可以看到，存在部分教師不知道如何有效滲透數形結合思想的現象。基于此，筆者從數學課程的教學流程出發，結合自身實踐經驗，談談如何將數形結合思想應用在概念教學、習題解答、以及專題復習上的策略，促進課堂教學效果的提升。

關鍵詞：數形結合；初中數學；概念；習題；專題

數形結合思想強調學生能夠將原本文本形式的數學知識轉化為具體的圖像，以便于達到學生進行數學知識理解、數學問題解答的目的，在當前初中數學課程的教學中，教師引入數形結合的思想，不但能夠提高課堂教學的效率、效果，同時能夠促進學生在數學知識應用中能力的發展。那么在當前數學課程的教學中，教師應當如何進行教學策略的優化，促進學生掌握數形結合的思想，提高自身的綜合數學素養呢？

一、應用在概念教學上，在提高學生學習興趣的同時，加深對數學概念的理解

數學概念是數學學習的基礎，數學概念的建立與理解是學好數學的基石，但概念的教學往往是枯燥無味的。因為數學概念是反應數學對象本質的文字，也是教師進行數學知識講解中最基礎的內容，學生只有掌握了數理知識中的概念，才能更好地理解公式、計算方法等知識。而在數學教材當中所安排的數學概念，大多較為抽象，對于初中階段的學生來說，如果教師采用傳統單向解說的形式，對學生進行數學概念的講解，那么勢必會由于過于抽象的內容而降低學生認識數學概念的效果，同時也會因為教學形式單一而讓學生感覺無味而導致厭學。教師借助數形結合的思想，將文本形式的數學概念，以圖形的形式進行展示，則能激發學生興趣，有效促進學生認知概念中的元素，自覺結合自身知識經驗來理解知識、構建知識，提高對數學概念的學習效果。

例如，在《相交線》的教學中，我們可以借助數形結合的思想，促進學生理解數學概念。從教材中內容安排來看，本節課主要教學的數學概念是“相交線”、“鄰補角”、“對頂角”等，在課堂教學中，教師先利用媒體將“相交線”“鄰補角”“對頂角”等概念以文字形式展示給學生，讓學生從理論上初步認知本節課的概念。隨后，教師利用flash動畫，在同一平面上向學生展示兩條相交的直線，向學生逐一呈現，引導學生利用初步認知的概念，判斷并解釋哪些角是鄰補角、哪些角是對頂角，讓學生在將文字概念與具體的圖形相結合中，進一步理解“相交線”“鄰補角”“對頂角”的概念，加深對概念的識記與理解，提高本節課概念的教學效果。

事實證明，在開展數學課程的教學中，教師有效利用數形結合的思想，將原本抽象的概念與具體的圖形相結合，一方面可以借助具體的圖形激發學生自主構建知識的積極性，另一方面，可以促進學生理解概念當中的重要元素，從而提高對概念的認知效果。

二、應用在習題解答上，在提高解決問題能力同時，培養解決問題的技能

習題是初中數學課程中的重要教學內容，對學生檢驗自身知識認知效果，提高對數學知識應用能力中具有重要價值。在對學生進行習題教學的過程中，教師讓學生利用數形結合的方法來分析，可以促進學生的思維的發展，幫助學生借助數形結合形成化繁為簡、化難為易的解題技巧，從而提高解題的能力。同時，與傳統數學習題的解答方式相比，教師對學生進行數形結合思想的滲透，能夠促進學生對數學知識的具體應用形式進行理解，幫助學生提升“一題多解”的能力，發展學生的綜合數學素養。

例如，我在《一元二次方程》的教學中，利用數形結合的思想，進行習題的解析：《一元二次方程》這節課主要教學的內容是一元二次方程的含義，以及應用一元二次方程進行習題解答的方法，為了檢驗學生對上述內容的認知效果，我出示“為了提高學生的實踐動手能力，在數學課堂中，教師讓學生對長是19厘米，寬是15厘米的長方形紙片進行裁剪，那么需要裁剪掉邊長是幾厘米的正方形，才可以制作一個底面積是77平方厘米的無蓋長方體型紙盒呢？”這一習題，引導學生利用“一元二次方程”的相關知識進行上述習題的解答。在學生嘗試練習的過程中中，我指導學生在平面上畫出一個長方形，并結合題目當中的要求，對自己所畫的長方形進行模擬裁剪，輔助自己對習題信息的處理和解決問題的理解，引導學生將習題與圖形相結合，從而更快地找到等式關系，實現上述習題的解答。

不難看出，在對學生進行數學知識運用測試的講解中，教師可以利用數形結合的思想，促進學生進行數學習題的理解，輔助學生進行數學習題的解答，從而提高學生的解題能力。

三、應用在專題復習上，在構建數學知識體系的同時，提升復習的效果

專題復習是數學教學中教師經常用到的一種形式，教師引導學生針對某一數學知識進行回顧和整理，從而讓學生在專題復習中構建知識體系，深化對知識的認知和理解，提升實際解決為題的能力。教師采用數形結合的思想開展數學復習活動，能夠讓學生加深對相關知識的理解，促進專題復習效果的提升。

例如，在復習“銳角三角函數”這一內容時，教師就可以利用數形結合的思想，促進學生構建整體知識體系。在課堂中，教師先讓學生從“銳角三角函數”的中心詞出發，延伸出“直角三角形的邊角關系”“特殊銳角三角函數”“解直角三角形”“補充”等支路，并在每一支路后進行內容的填充，使得學生能夠在構建完整的知識框圖中，加深對銳角三角函數相關知識的理解和記憶，形成整體數學知識觀。

從上述案例中可以看出，在初中數學課程的教學中，教師能夠借助數形結合的思想，將數學知識進行專題整理，讓學生在建構數學知識體系的同時，實現對數學知識的有效學習。

總而言之，借助數形結合思想優化數學課程的教學形式，促進概念、習題、以及專題的教學，可以加深學生對概念的理解，培養學生解決問題的能力，提升復習的效果，從而提高課堂教學效果、教學質量。當然，數形結合思想并不是在一二節課的教學中就可以實現的，它是一個長期積累的過程。因此，在數學課程的教學中，教師應當繼續分析數形結合思想的內涵，結合數學課程的教學內容，以及學生認知數學知識的結構，不斷創新數學課程的教學形式，促進學生掌握數形結合的思想，提高課堂教學的效果。

參考文獻

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