在“四畫”中構建有效課堂 《圓的認識》課例研究

向紅

落實課程標準，將教育新理念物化在課堂實踐中是我們每個教師的不懈追求。（1）《數學課程標準》明確指出：“空間與圖形在教學實施過程中，教師應設計豐富多彩的活動，讓學生在觀察、測量、折疊、觸摸、分類、想象等活動中形成幾何的直觀感受，發展學生的空間觀念?！蹦康木褪前殉橄蟮摹翱臻g與圖形”具體化、形象化、生活化，讓學生在多彩的活動中快樂學習、主動構建知識。對此，我在教學人教版小學六年級上冊“圓的認識”時，一改以往先認識圓后畫圓的作法，將整個教學過程融入“畫圓”的活動中，讓學生在不同的畫圓活動中構建圓的相關知識。整節課以學生的活動為主線，以教師的點撥和設置懸疑為主導，以學生的自主探究為主旨。學生學習輕松愉快，教學過程清晰流暢，教學效果明顯提高。

一、借“實物”畫，在畫中感知

小學生的思維發展是從直觀思維逐步向形象思維過渡的。小學幾何知識對小學生來說是很抽象的，把抽象的數學知識直觀化、形象化有助于幫助學生的學習和認知，所以在教學中，為了增加學生對圓的認識，我首先從各種各樣的美麗實物欣賞入手激發學生的興趣，然后讓學生借用手中的實物模仿畫圓，看看誰畫的最美。著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。“（2）所以學生在模擬實物畫圓的過程中我還安排了“談談與以前畫的三角形、長方形、正方形等平面圖形有何異同”。由此讓學生初步感知圓是曲線圖形和封閉的特點，畫后教師借助交流進一步讓學生弄清圓的概念。

二、用“圓規”畫，在畫中認識

圓的認識包括畫圓的教學內容，但畫圓在以往的教學中都是在圓的認識基礎上進一步學習畫圓的。本節課，我在利用教材上做了些調整，將畫圓的過程提前并承載上認識圓的教學內容，利用畫圓制造的矛盾展開教學，讓學生在矛盾沖突中自主發現與學習。承接上個環節的教學，我創設問題情景“同學們在利用實物畫圓的時候，能準確快速地畫出若干個不同大小的圓來嗎？試試！”。學生用帶來的所有實物畫出了一些圓，在展示中有些圓讓學生自己也不滿意?！叭绾文墚嫵龃笮〔煌謽藴实膱A呢？”我進一步設問。有的學生提出預習中得知的用圓規畫圓的方法，于是我先肯定這一方法是切實可行的，然后就讓學生動手畫。畫后我又拋出疑問：“在用圓規畫圓的過程中你遇到了哪些問題或有啥感受要說？”學生紛紛交流：“我用圓規畫的時候開始沒固定好針尖，旋轉一周的圓不圓，后來慢慢畫好了，我一共畫了5個不一樣的圓”;“我用圓規畫圓的時候開始沒固定好兩腳間的距離，旋轉一圈的圓有的地方不圓，后來慢慢畫好了，我畫了6個”……

交流中我有的放矢地引導學生認識：用圓規畫圓時針尖的固定就確定了圓的位置，留下的這一點就是圓的圓心，圓規兩腳尖的距離與圓的大小直接相關，它就是圓的半徑，同時圓的其它特征在操作中也一并得到認識。此過程，我因勢利導巧妙利用畫圓暴露的矛盾，讓學生在畫圓的過程中認識了圓的各要素，總結出畫圓的步驟，也進一步滲透了圓的抽象意義。課堂上學生參與熱情，動手實踐積極性高，獨立思考有效，可謂生存的課堂。

三、按“要求”畫，在畫中提升

在用圓規畫圓的過程中學生認識并學會了畫圓后，我安排了這樣的練習：“2人一組按要求畫圓，分別畫出半徑為2厘米、3厘米的圓，然后剪下來，比一比大小，折一折，看看你發現了些什么？”此環節意在鞏固用圓規畫圓的方法，進一步滲透圓的各要素的理解，同時更是希望通過親手折一折、畫一畫建構同圓或等圓中半徑、直徑相等的特點和它們之間的倍數關系，以及圓是軸對稱圖形等知識。學生在積極有趣的畫圓、折圓片活動中，教師不著痕跡地引導學生自然和諧地生存發展并學習知識。

四、跟“想象”畫，在畫中深化

新課程標準描述了空間觀念的主要表現，其中有“能夠由事物的形狀想象出幾何圖像，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何與三視圖、展開圖之間的轉化”。（3）要培養學生能脫離實物和幾何圖形建立一種超強的空間想象能力，教學中應該在引導學生運用幾何知識解決實際問題的練習中得到發展。比如，“圓的認識”教學過程中，我在學生認識了圓的相關知識后，拓展練習用猜謎語的形式這樣設計：“在一片青草地上的一棵樹樁上拴了一匹馬（猜猜一水果名：草莓）。（利用電腦配上畫面）充分發揮學生的想象能力，將今天學的幾何知識運用于解決實際問題。先由學生想想回答，再用電腦演示馬拉緊繩子旋轉一周的結果，讓學生直觀的看到馬能吃到的草的最大范圍是一個圓。然后，我引導設問：“拴馬的繩子與這個圓又什么關系呢？”“那棵樹相當于圓的什么呢？”“如果要讓這匹馬吃草的范圍更大一點又該怎么辦呢？”在這一系列的問題撞擊下，答案有創意且句句都離不開圓的相關知識做理論支撐，這一環節的設計即是本節課的學習內容的總結，又將圓的相關知識在運用解決實際問題中得到了深化，體現了“激活思維，培養數學思想”的數學教學靈魂。

數學教育的靈魂是創設問題激活學生的思維，培養學生的數學思想。教者利用數學本身的美激發學生的創新思維，尤其是“空間與圖形”中色彩斑斕、妙趣橫生的豐富的學習素材最值得挖掘。教者若能創意的利用教材，有效地挖掘教材，靈活地采用教法，就能扮演好這個靈魂工程師的偉大形象、演繹出精彩的有效課堂。