2019年廣東省數(shù)學(xué)中考客觀題解讀

李文鋒

摘 要：縱觀2019年廣東省學(xué)業(yè)水平考試的中考試題，客觀題具有以下三大特點(diǎn)：一、注重基礎(chǔ)，突出課本核心內(nèi)容的考查；二、以社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際為背景，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，接近數(shù)學(xué)與生活的距離；三、注重考查學(xué)生的探究能力、綜合應(yīng)用意識(shí)，重視數(shù)學(xué)方法積累。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)知識(shí)；數(shù)學(xué)應(yīng)用；數(shù)學(xué)思想；探究應(yīng)用

一、立足基礎(chǔ)知識(shí)及基本技巧

中考題1. -2的絕對(duì)值是

A.2 B.-2 C. D.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的意義.理解負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

答案 A

中考題4.下列計(jì)算正確的是

A.b6÷b3=b2 B.b3·b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.（a3）3=a6

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的除法，單項(xiàng)式的乘法，合并同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算公式、法則是解本題的關(guān)鍵.

答案 C

中考題6.數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是

A.3 B.4 C.5 D.6

點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，此題已將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排好，且個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握中位數(shù)的概念是解本題的鍵.

答案 C

中考題8. 化簡 的結(jié)果是

A.-4 B.4 C.±4 D.2

點(diǎn)評(píng)：此題是考查一個(gè)數(shù)的平方與算術(shù)平方根的意義，此題雖然設(shè)了點(diǎn)小陷阱，但只要正確理解了算術(shù)平方根與平方根的概念與區(qū)別，或算術(shù)平方根與平方根的數(shù)學(xué)表示方法，此題也就游刃而解了，就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)選C或其它的情況.

答案 B

二、以實(shí)際生活為背景，重視數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際運(yùn)用

中考題2.某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221 000元，將數(shù)221 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106

點(diǎn)評(píng)：此題素材來源于實(shí)際科生活，以網(wǎng)店、母親節(jié)為背景，考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

答案 B

中考題3. 如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，與日常生活有著緊密的聯(lián)系，當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。左視圖是從物體的左面看得到的視圖.解答此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn).

答案 A

中考題5.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是

點(diǎn)評(píng)：本題較為簡單，這些圖案都是源自于生活，盡管部分考生可能對(duì)這些圖案并不熟悉或并不了解，但這并不影響考生作答。此題考查的是兩種對(duì)稱圖形的判斷，軸對(duì)稱圖形是指關(guān)于一條經(jīng)過圖案中心的直線對(duì)稱的圖案；中心對(duì)稱圖形是指圖形繞圖形中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，所得到的圖形與原圖形相等。所以所給的四個(gè)答案中，全部都是軸對(duì)稱圖形，但只有C答案的圖形還是是中心對(duì)稱圖形。需要注意的是要選取哪條線為對(duì)稱軸，哪個(gè)點(diǎn)為對(duì)稱中心，從而進(jìn)行判斷。熟悉掌握兩種對(duì)稱圖形的概念與區(qū)別是解決此類題目的關(guān)鍵。

答案 C

三、注重考查數(shù)學(xué)思想方法

中考題7. 實(shí)教a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是

A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.

點(diǎn)評(píng)：此類試題考查利用數(shù)軸進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合思想。解題時(shí)應(yīng)先根據(jù)兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置與特點(diǎn)，確定兩個(gè)數(shù)的取值范圍，再根據(jù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷正誤.

答案 D

中考題8. 已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A.x1≠x2 B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1·x2=2

點(diǎn)評(píng)：此題設(shè)計(jì)比較巧妙，可應(yīng)用常規(guī)的解題方法進(jìn)行求解。通過解出此一元二次方程的根，再把根分別代入中個(gè)選項(xiàng)中，就可以作出判斷。此外，A選項(xiàng)還可通過一元二次方程根的判別式進(jìn)行判斷，B選項(xiàng)可直接通過方程的根的概念進(jìn)行判斷；而選項(xiàng)C、D則是給出了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，在教材中是選學(xué)內(nèi)容，但對(duì)掌握了選擇知識(shí)的考生會(huì)提升解題速度和正確率。此題突出考查了對(duì)考生解決問題的數(shù)學(xué)思想方法的積累，是一題多解在數(shù)學(xué)思想方法中的體現(xiàn).

答案 D

四、注重考查探究能力、綜合應(yīng)用意識(shí)

中考題10.如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K.則下列結(jié)論：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN：S△ADM =1：4.其中正確的結(jié)論有

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

點(diǎn)評(píng)：該題借助一個(gè)大正方形的構(gòu)建，形成另一個(gè)小正方形，形成了兩個(gè)正方形的組合體，是一道綜合性強(qiáng)的探究題，主要考查學(xué)生對(duì)中點(diǎn)、面積、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及三角形相似的理解與應(yīng)用，重在考查計(jì)算的準(zhǔn)確性和解題邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性。

答案 C

綜上可知，客觀題在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。因此，在中考復(fù)習(xí)中一定要把教材中的各種概念、公式、公理、定理、常用結(jié)論及解題方法都能在頭腦中一目了然，形成一種技能；同時(shí)，要重視提高運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，要善于將所學(xué)的知識(shí)與自己的生活實(shí)際、社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，逐步會(huì)用數(shù)學(xué)角度來觀察、分析和解決簡單的實(shí)際問題。