數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用探究

陳立成

摘 要：數學作為一門抽象性與邏輯性思維較強的學科，小學階段的學生在數學學習過程中可能會遇到一定的學習困難，數形結合思想在小學數學教學和學習中的應用，能夠有效的幫助學生理解內化抽象的數學知識，降低學生的數學學習難度。本文將主要圍繞著數形結合思想在小學數學中的滲透與應用進行分析探究。

關鍵詞：數形結合思想；小學數學；滲透與應用

在小學階段的數學教學和學習過程中，教師有意識地將數形結合的思想應用滲透到其中，能夠有效的緩解數學學習過程中遇到的難題，緩解數學學習的枯燥，讓學生在數形結合的學習過程中感受到數學的條理性以及明確性。在新課程改革的時代背景下，《小學數學課程標準》中明確指出“通過數學學習，掌握數學的基礎知識、基本技能和思想方法?！痹跀祵W學習過程中我們所使用的方法有很多，從符號法、劃歸思想到數形結合思想。數形結合思想是小學數學學習過程中最常使用的學習方法之一，下面是對數形結合思想在小學數學教學中的具體滲透應用進行分析。

一、關于數形結合思想的概述

從開始數學的研究和學習時，數和形便成為了最古老，也是最基本的研究對象，在小學數學階段的學習過程中，就將研究的對象劃分為了數和形兩大部分，在數學的學習與研究之中，數和形之間是有聯系的，這種聯系應用到小學數學教學和學習之中便稱之為數形結合或者形數結合。數形結合作為數學學習中慣常使用的一種數學學習思想，在具體的應用過程中大致可以劃分為兩種情況：第一種通過對數的精確性的應用來表明形所具有的某些屬性，也就是“以數解形”；第二種是通過利用幾何的直觀性來闡明數之間的某種關系，也就是“以形助數”。

在數學教學過程中應用數形結合的思想，就是將數字與具體形之間的關系對應起來，利用數與形之間的相互轉化來使抽象的數學問題簡單化，具體化。將數學學習過程中所遇到的抽象的數學語言和直觀的圖形進行一一對應，將抽象與具體思維結合在一起。

教師在具體的教學和學習過程之中，要樹立引導學生應用數形結合思想來解決問題的意識，幫助學生逐漸有意識地、主動地通過對課本中所呈現的圖形進行重要信息的提取與整理，主動提出問題、分析問題最終解決問題。

二、樹形結合思想在小學數學教學中的具體滲透與應用

（一）先“形”助“數”，將數學知識的學習簡單化

在數學學習過程中，通過先“形”后“數”的方式進行學習，符合小學階段學生的身心發展特點和水平，小學生受到身心發展階段性特征的限制，在數學學習過程中，具體形象思維占優勢，抽象邏輯思維處于不斷發展過程之中，這就決定了先“形”后“數”的教學方法適合三四年級學生的數學學習情況。例如，教師在教授北師版的小學三年級分數的初步認識內容時，教師要注重將生活中學生常見的一些熟悉的實物教材引入課堂教學過程中，將實物與學生所學習的抽象內容知識有機聯系在一起，在對具體形的實踐與操作過程中，讓學生充分的理解“平均分”這一個概念，在具體與抽象相結合的過程中，把握分數大小比較的方法，將抽象的知識直觀具體化。

（二）以“形”助“數”，將復雜算數問題簡單化

小學階段學生開始接觸乘法分配律的學習，但是乘法分配律的計算一直以來都是小學階段學生學習的難題，由于在學習乘法分配律的過程中需要學習抽象的交換律及結合律，并且在接受乘法分配律學習之前，學生已經學習過一些口算、筆算等一定的運算規律，與乘法分配律之間有一定的相似性，很容易讓學生在學習的過程中混淆，造成知識之間的同化，加大了學生在數學乘法分配律學習過程中的難度。例如讓學生思考怎樣列綜合算式求一共擺了多少塊積木，教師引導學生列出以下兩個算式“3×5+4×5”與（3+4）×5，讓同學們思考這兩種算數分別是先求什么再求什么。讓學生明白第一種是先求出了三行白方塊的數量，再求出四行灰方塊的數量，最后將兩種顏色的方塊加在一起就變成了全部的數量。第二種是首先一共求出有七行木塊，最后求出一共有多少方塊，并且在帶領學生分析的過程中，給學生出示相應的示意圖，讓學生能夠更加清晰直觀的明白問題。

通過上述兩種方法的計算，讓學生明白通過上述兩個式子所得出的答案是一致的，雖然所使用的算數形式有所不同，但是所表達的意思是一樣的，因此左右相等，我們就可以在計算過程中將等號把兩個算式結合在一起，連接成為一組等式。通過數形結合的思想，改變傳統教學中通過對公式死記硬背的方式來套用公式計算的學習方法，而是通過直觀的方式向學生呈現相對抽象的學習內容，讓學生能夠在真正理解的基礎上去應用和理解數學算式規律。傳統讓學生比著葫蘆畫瓢的學習方式，不僅僅會造成學生學習的效率和質量結果下降，在這種枯燥的學習模式下，甚至還會造成學生對數學學習興趣的下降，最終將學生的數學思維能力扼殺。

三、總結

通過實際教學的經驗總結，數形結合的教學思想對學生數學能力與思維的開發和培養有著積極的促進作用，當前小學教材的各個教學階段都十分需要數形結合思想的滲透。因此，小學數學教師在教育教學過程之中應當有意識地進行數形結合理念的應用。

參考文獻

[1]林烽.新課標下“數形結合”思想在小學應用題教學中的應用[J].科技視界，2017（15）.

[2]任小雁.如何在小學數學教學中滲透數形結合思想[J].吉林省教育學院學報（中旬），2013（10）.

[3]高娟.小學數學教學中滲透數形結合思想的策略[J].陜西教育（教學版），2015（Z2）.