基于兒童數據分析觀念發展的教學

魏佳

“扇形統計圖”的教學策略

（一）教學目標的制定

“教學目標是指教學活動的主體在具體的教學活動中所期望達到的結果和標準。”教學目標是教學活動的中心，是衡量教學效果的標尺。教學目標地制定切忌“拿來主義”，要思考它的準確性和合理性。

“在解決實際問題的過程中，初步學會根據具體情況選擇合適的統計圖來描述數據，分析數據。”制定不合理。根據具體的情境選擇合適的統計圖來描述數據，分析數據，這是例2的教學內容。本節課只有購買體育器材的情境，并不能讓學生根據不同情境來選擇合適的統計圖描述并分析數據。所以教學目標二制定不合理。

“經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。”制定不準確。“統計觀念”是一個老舊的數學觀念。現在的數學課程標準（2011年版）指出應當注重發展學生的“數據分析觀念”。

“數據分析觀念”包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。

（二）教學環節的設定

1.情境引入，直奔主題

在情境引入環節，雖然教師想把例2的知識稍作鋪墊：讓學生根據統計表（如下）選擇統計圖，但是學生馬上就會選擇條形統計圖，既簡單又直觀。這就為認識“扇形統計圖”設置了障礙：在條形統計圖能解決問題的前提下，為什么我還要學習“扇形統計圖”呢？學生沒有獲取知識的內在動力。

五（1）班同學最喜歡運動項目的情況如下表。

教師將情境引入進行調整，直奔主題：

（一）情境引入

請你說說每個百分數表示什么意思？如果我們想把這張統計表制作成一張統計表，應該選擇什么統計圖呢？

水到渠成，引出扇形統計圖，使學生體會到學習扇形統計圖是有必要的！

2.探究新知，環環緊扣

在探究新知環節，教師設計了三個大問題：

1、先請你算一算喜歡每種運動的人數各占全班總人數的百分之幾。并說說百分數表示什么意思？

2、從扇形統計圖中，你能得到什么信息？

3、你能提出什么數學問題？

在提出數學問題環節，教師預設有兩大類問題：

1.喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多百分之幾？

2.喜歡乒乓球的人數是喜歡足球人數的百分之幾？

教師的設計意圖是想讓學生明確，單位“1”不同時，我們不能簡單地將兩個百分數相減，而是要用“相差的百分數÷單位“1”的百分數=多百分之幾”但是這個教學目標有些舍近求遠，刻意為之。學生利用各項活動的人數能夠更準確更清楚地計算出“喜歡乒乓球的人數比喜歡足球的人數多百分之幾？”這樣的問題。利用扇形統計圖解決這個問題反而增加了學習的難度，所以我將探究新知環節三個大問題稍作調整：

1.從這張表中，你能得到什么信息？

2.五（1）班有40人，你能提出什么數學問題，并解決。

3.如果我們五年級有學生500人，你估計一下，喜歡乒乓球的有幾人？喜歡足球的有幾人？喜歡……如果我們整個喬司小學的學生大約有2000人，你估計一下，喜歡各項運動的大約有幾人？你能給購買器材的老師提出什么建議？

第一個問題，是基礎問題，重在讓學生理解扇形統計圖中各個百分比表示的意思，落實了教學目標第一條：認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。

第二個問題，是應用問題，重在讓學生利用找到的信息提出問題，解決問題。例如在得知全班總人數的情況下，我們就可以計算出喜歡各項運動的人數有多少？喜歡足球的人數比喜歡乒乓球的人數少幾人？喜歡跳繩的人數和喜歡其他活動的人數一共有幾人？……這個問題落實了教學目標第二條：根據扇形統計圖得到的信息，提出數學問題，解決數學問題。

第三個問題，是發展問題，重在發展學生的數據分析觀念。數據分析觀念不是一朝一夕就能養成的，需要一個長期積累的過程。在解決問題的過程中，學生利用自己所學的知識，解決生活中常見的問題，不僅將所學的知識內化吸收，還會獲得成功的體驗！這個問題落實了教學目標第三條：經歷數據的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展數據分析觀念。

在解決第三個問題時，也體現了“推斷統計”。推斷統計希望推斷調查數據以外的信息。比如通過一個班級學生對各項體育活動的喜愛程度推斷出整個五年級學生對各項體育活動的喜愛程度，甚至整個學校學生對各項體育活動的喜愛程度。在推斷全校學生對各項體育活動的喜愛程度上，如果只考慮一個班級的情況可能不具有代表性，那么可以在全校每個年級中選取一個班級進行抽樣調查，這樣獲取的數據更有說服力。我們也能利用抽樣調查得到的數據對全年級學生的情況進行統計分析。在數據的整理、分析和運用過程中，發展學生的數據分析觀念。