“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

劉宗貴

摘要：在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，要給學(xué)生提供具體、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中抽象出數(shù)字，再運(yùn)用數(shù)字描述生活實(shí)例來理解數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義，最后通過數(shù)數(shù)、排序、比大小等數(shù)學(xué)活動來提升數(shù)感。

關(guān)鍵詞：10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識數(shù)感教學(xué)情境生活實(shí)例數(shù)學(xué)活動

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“課程設(shè)計(jì)思路”，“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、模型思想等。

“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”是小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容學(xué)習(xí)的開始，也是對生活中認(rèn)識的數(shù)量進(jìn)行系統(tǒng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)。這一內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體、有趣的事物，并通過觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受和理解數(shù)的意義，體會和交流數(shù)量的表示，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。下面，具體談?wù)劰P者的做法。

一、在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)感

一年級的學(xué)生剛剛進(jìn)入小學(xué)，對數(shù)的意義的完整學(xué)習(xí)是第一次。教師需要創(chuàng)設(shè)和利用具體、有趣的教學(xué)情境，引導(dǎo)他們觀察情境中的事物，將知識與現(xiàn)實(shí)聯(lián)結(jié)，數(shù)出事物的個數(shù)，經(jīng)歷數(shù)的抽象過程，理解數(shù)的意義，建立對數(shù)的認(rèn)識，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)之趣。

例如，“認(rèn)識1-5”的教學(xué)，教材的主題圖中有人和許多物體，數(shù)量各不相同。教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察教學(xué)情境，并分別數(shù)出各種物體的個數(shù)，如：1塊黑板，上面有5個字;3個女孩在跳舞，1個男孩在拉手風(fēng)琴……由此，一方面獲得認(rèn)數(shù)的感性材料，另一方面感受數(shù)（shù）產(chǎn)生于數(shù)（shǔ），同時體會數(shù)能反映事物的量的屬性。

再如，“認(rèn)識0”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生觀察“小鳥一只只飛走了”的情境圖，提問：“天上還剩下幾只鳥呢？”學(xué)生分別回答5、4、3、2、1。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察“小鳥全部飛走了”的情境圖，再提問：“還剩下幾只鳥呢？”學(xué)生回答“沒有鳥了”。此時，出示“0”，指出：“沒有鳥了”也可以用數(shù)字表示。

二、在生活實(shí)例中感受數(shù)感

數(shù)感的養(yǎng)成需要日積月累。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)充分挖掘并結(jié)合學(xué)生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立在學(xué)生生動、豐富的生活背景之上，幫助學(xué)生提高對數(shù)的敏銳程度，形成對數(shù)的良好直覺。

例如，“認(rèn)識1—5”的教學(xué)，學(xué)生從教材的主題圖中數(shù)出3個女孩在跳舞，在計(jì)數(shù)器上用3顆算珠表示，從而抽象出3。然而，要形成對“3”這個數(shù)真正的認(rèn)識，就要描述出生活中的對應(yīng)現(xiàn)象。因此，教師要追問：“3還可以表示什么？”學(xué)生便會產(chǎn)生思考進(jìn)而描述：我家有3口人，3個蘋果，3個窗戶……從抽象到形象表達(dá)的過程，能讓學(xué)生更好地感受到數(shù)的意義。

三、在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。教師要為學(xué)生提供能充分開展數(shù)學(xué)活動的平臺，讓學(xué)生有思考、實(shí)踐、探索和交流的空間和時間，使學(xué)生的數(shù)感真正得到發(fā)展。在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，教師要特別注意設(shè)置數(shù)數(shù)、排序、比大小等數(shù)學(xué)活動——這三者互相作用，是認(rèn)識一個數(shù)的基本活動。

例如，教師可以利用教材第一單元的情境圖，讓學(xué)生開展數(shù)數(shù)活動，數(shù)出8棵大樹、10個小朋友……對一年級的學(xué)生來說，當(dāng)物體個數(shù)比較多時，還是很容易遺漏或重復(fù)的。這時，教師要抓住契機(jī)，讓學(xué)生討論：怎樣數(shù)數(shù)才不會遺漏或重復(fù)呢？這樣一來，數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)活動就有了更大的意義：讓學(xué)生初步建立起有序的思考方式，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

再如，教學(xué)“幾和第幾”（即基數(shù)和序數(shù)），要提取生活中有關(guān)的現(xiàn)象，以之創(chuàng)設(shè)情境來引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上開展排序的數(shù)學(xué)活動，并體會兩者的聯(lián)系和區(qū)別：在教材的例題里，讓學(xué)生說說怎樣數(shù)出一共幾個人排隊(duì)，怎樣數(shù)出某個人排在第幾，明白前者要數(shù)隊(duì)伍里所有的人，后者只要數(shù)到那個人為止，體會“5個”表示隊(duì)伍的總?cè)藬?shù)，“第5”表示某個人在隊(duì)伍里的位置。在教材的“想想做做”里，則讓學(xué)生聯(lián)系方位排序，認(rèn)識到第幾還與方位有關(guān)，并體會方位的幾種情況：第1題規(guī)定方位，即“從左邊起”;第2題遵循生活習(xí)慣，即樓房的層數(shù)“從下往上”數(shù);第3題允許多樣，即“猴子撈月”可以“從上往下”數(shù)，也可以“從下往上”數(shù)，數(shù)的結(jié)果不同。這樣的排序活動對學(xué)生的要求更高，可以加深學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

又如，教學(xué)“=、>和<”，讓學(xué)生從教材“森林運(yùn)動會”的主題圖中，分別數(shù)出兔與猴、松鼠與熊的只數(shù)，再一一對應(yīng)起來比較，即在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上開展比大小的數(shù)學(xué)活動，獲得對“同樣多”“多”“少”的體驗(yàn)，抽象出“×和×同樣多”“×比×多”“×比×少”等數(shù)量關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“×比×多”和“×比×少”之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。這樣的活動能滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生抽象出數(shù)量關(guān)系，催生數(shù)感的飛躍式發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，要給學(xué)生提供具體、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中抽象出數(shù)字，再運(yùn)用數(shù)字描述生活實(shí)例來理解數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義，最后通過數(shù)數(shù)、排序、比大小等數(shù)學(xué)活動來提升數(shù)感。