“加減乘除箭頭法”巧解《經濟生活》計算題

龍正洪　賀進

在高中思想政治必修1《經濟生活》中有多個知識點涉及計算，如關于匯率、勞動生產率、價值量、通貨膨脹等考點的計算題。筆者在教學實踐中總結出“加減乘除箭頭法”解《經濟生活》中的計算題，便于學生理解和運用。“加減乘除箭頭法”分兩步進行：

第一步，弄清各量之間的關系，而各量之間的關系筆者將其概括為“加減乘除”的關系。

“加”，題中有“增加”“提高”“上升”等字眼時用加（+），算式可以表示為1+x%，如題目中出現“社會勞動生產率提高50%”，則算式可以列為1+50%。“減”，題中有“減少”“降低”“下降”等字眼時用減（-），算式可以表示為1-x%。“乘”，題中兩個量的關系成“正比”則計算時用乘（×）。例如，“某企業2013年的產量是10萬件，2014年勞動者的數量增加10%”，因企業的產量與勞動者的數量之間成正比，“數量增加”，所以該企業2014年的產量就等于10×（1+10%）萬件。“除”，題中兩個量的關系成“反比”則計算時用除（÷）。例如，“2013年某商品的價值量為10元，2014年該行業的勞動生產率降低50%”，因價值量與社會勞動生產率成反比，題中字眼是“降低”，所以2014年該商品的價值量就等于10÷（1-50%）元。

第二步，在解題中有些不能直觀地看出成正比還是成反比時，筆者引入“箭頭法”。

題目中有“增加”“提高”“上升”等含義時我們可以標注向上的箭頭（↑）;反之則標注向下的箭頭（↓）。當兩個量的關系用箭頭表示出來為同方向（↑↑或↓↓）時說明其關系為正比;當兩個量的關系用箭頭表示出來為反方向（↑↓或↓↑）時說明其關系為反比。之后計算方法同前面第一步，正比用乘（×），反比用除（÷），“增加”“提高”“上升”用加（+），“減少”“降低”“下降”用減（-）。

下面將用幾個例題來說明具體的運算操作。

例1 小張曾在網上看中了標價為5歐元的一件小飾品，那時的匯率為1歐元=10元人民幣。一個月后，歐元升值了5%。此時，用人民幣購買這件飾品，小張要比一個月前（? ? ）

A. 多支付人民幣0.5元? ? B. 少支付人民幣0.5元

C. 少支付人民幣2.5元? ? D. 多支付人民幣2.5元

解：原來1歐元=10元，現在歐元升值了5%，符合加運算，可以表示成1+5%，“升值”標注箭頭“↑”，當歐元升值時，1歐元能換到比原來更多的人民幣，“更多”也即是“增加”標注箭頭“↑”，由此可以看出成正比，再用乘運算，即現在1歐元=10×（1+5%）=10.5元。很容易得出答案選D。

可以將例1進行變式得到下面的變式1、變式2、變式3。

變式1 小張曾在網上看中了標價為5歐元的一件小飾品，那時的匯率為1歐元=10元人民幣。一個月后，歐元貶值了5%。此時，用人民幣購買這件飾品需要多少錢？

解：改為歐元貶值。原來1歐元=10元，現在歐元貶值了5%，符合減運算，可以表示成1-5%，“貶值”標注箭頭“↓”，當歐元貶值時，1歐元能換到比原來更少的人民幣，“更少”也即是“減少”標注箭頭“↓”，由此可以看出成正比，再用乘運算，即現在1歐元=10×（1-5%）元。因此，答案為5×10×（1-5%）元。

變式2 小張曾在網上看中了標價為5歐元的一件小飾品，那時的匯率為1歐元=10元人民幣。一個月后，人民幣升值了5%。此時，用人民幣購買這件飾品需要多少錢？

解：改為人民幣升值。原來1歐元=10元，當人民幣升值了5%，符合加運算，可以表示成1+5%，“升值”標注箭頭“↑”，當人民幣升值時，1歐元能換到比原來更少的人民幣，“更少”也即是“減少”標注箭頭“↓”，由此可以看出成反比，再用除運算，即現在1歐元=10÷（1+5%）元。因此，答案為5×10÷（1+5%）元。

變式3 小張曾在網上看中了標價為5歐元的一件小飾品，那時的匯率為1歐元=10元人民幣。一個月后，人民幣貶值了5%。此時，用人民幣購買這件飾品需要多少錢？

解：改為人民幣貶值。原來1歐元=10元，現在人民幣貶值5%，符合減運算，可以表示成1-5%，“貶值”標注箭頭“↓”，當人民幣貶值時，1歐元能換到比原來更多的人民幣，“更多”也即是“增加”標注箭頭“↑”，由此可以看出成反比，再用除運算，即現在1歐元=10÷（1-5%）元。因此，答案為5×10÷（1-5%）元。

例2 2010年某企業的生產條件處于全行業平均水平，其單位產品的價值量為132元，產量為10萬件。如果2011年該企業的勞動生產率提高10%，而全行業的勞動生產率提高20%，其他條件不變，則該企業2011年生產的商品價值總量為（? ?）

A. 1452萬元? ? ? B. 1320萬元

C. 1210萬元? ? ? D. 1100萬元

解：題目要求計算商品價值總量，而根據公式，價值總量=價值量×產量，分別把2011年的價值量和數量算出來即可。

由題可知2010年該商品的價值量為132元，2011年社會勞動生產率提高20%，“提高”（↑）用加，也即1+20%，當社會勞動生產率提高（↑）價值量下降（↓），可見成反比，“反比”用除，因此，2011年商品的價值量=132÷（1+20%）。

又知2010年該商品的產量是10萬件，2011年該企業的勞動生產率提高10%，“提高”（↑）用加，也即1+10%，當企業的勞動生產率提高（↑），該企業的產量增加（↑），可見成正比，“正比”用乘，因此，2011年該企業的產量=10×（1+10%）。

所以，該企業2011年生產的商品價值總量為132÷（1+20%）×10×（1+10%）=1210萬元。

綜上，“加減乘除箭頭法”解《經濟生活》中的計算題，學生理解和運用起來更簡單。為記憶方便也可以這樣來記住此方法：“↑”用“+”;“↓”用“-”;“↑↑”或“↓↓”用“×”;“↑↓”或“↓↑”用“÷”。