高中數(shù)學數(shù)列試題的解題方法與技巧

辛明戴

摘 要：我是一名高中學生，通過對高中數(shù)列課程的學習，我充分認識到了高中階段的數(shù)列學科在整個數(shù)學學科中占有重要地位，并為我們后期的數(shù)學理論知識的學習奠定了堅實的基礎。在本文中，我用根據(jù)自己對數(shù)學課程中數(shù)列的練習闡述了數(shù)列試題解題方法和解題技巧的重要性，然后針對高中數(shù)列學習中具體試題解題防范和解題技巧的應用展開了詳細的討論，望對同為高中的學生有積極地參考意義。

關鍵字：高中數(shù)學;數(shù)列試題;解題方法;技巧

前言：在高中階段的各學科學習中，我們知道數(shù)學學科具有一定難度，且在高考中占有較高的分數(shù)比值，對于大多數(shù)同學來說，具有一定的恐懼心理。其實從初中到高中，數(shù)學學科的學習在一定程度上進行了深化，并進行了拓展，對于我們來說掌握一定的解題技巧，以更好的狀態(tài)面對階段性的考試，具有積極作用。下文將針對數(shù)學數(shù)列試題的解題方法和技巧進行詳細地探討。

1.高中數(shù)列試題解題方法和技巧的重要性

在高中階段的學習中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)列這一重要內容占有較大的比例，且難度較大，對于大多數(shù)的學生來說學習起來難度較大。在我們日常的考試和期末考試中都與涉及。面對此種情況，我們要優(yōu)化自己的數(shù)列試題解題方法，提升我們的數(shù)列解題技巧，系統(tǒng)地掌握數(shù)學數(shù)列知識，為更好地提升數(shù)學試題解題能力奠定堅實的基礎。

此外，針對數(shù)學數(shù)列內容具有的特殊屬性，在我們的數(shù)學課本中通常以交叉的特點分布排列，無論是函數(shù)、方程還是各種公式，都需要對數(shù)列具備初步的認知，繼而完成計算。所以在我們高中階段的數(shù)學課程的學習中，數(shù)列知識貫穿了整個教育階段，并且成為一條知識線，將這些內容以螺旋線的方式不斷的串聯(lián)起來。所以只要我們對順著這條知識線，進行數(shù)列知識的掌握和聯(lián)系，就可以不斷強化我們對數(shù)列知識的掌握程度，實現(xiàn)知識的以點帶面，提升數(shù)學課程匯總數(shù)列學習的效率。并且我們輔以科學的復習，可以逐漸形成完整的知識鏈，實現(xiàn)溫故而知新。

2.如何掌握高中數(shù)學數(shù)列試題的解題方法與技巧

2.1牢固掌握基礎數(shù)列公式

通過我日常的數(shù)列練習我發(fā)現(xiàn)，關于數(shù)列的題型雖然呈現(xiàn)了不斷變化的趨勢，但是都是根據(jù)課本上的數(shù)列基礎公式演變而來。所以，在數(shù)學老師講解數(shù)列基礎公式的時候，我們就要集中精力認真聽課，掌握公式中所有可以變化的關鍵點，并通過習題的練習，高效掌握數(shù)列公式。比如：在一已知的等差數(shù)列（an）中，Sn表示前n項，n∈N，若S40=40，a2=4，求S20的值。在正式解題之前，我們要理清題目的考察重點，并對其細節(jié)問題進行挖掘，整理出清晰的解題思路。首先我們知道。這個試題是考核數(shù)學數(shù)列的等差公式，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式，我們可以計算該題目呈現(xiàn)的數(shù)列方式將首項和公差求出，通過層層步驟，我們我們獲得最終的S20值。所以，在數(shù)學老師的講課期間，熟練掌握有關數(shù)列的等差數(shù)列、等比數(shù)列公式，對于理清試題的解題思路具有重要的基礎作用。

2.2熟練運用數(shù)列性質解題

通過我日常做的數(shù)列試題我發(fā)現(xiàn)，并不是所有的數(shù)列題型都根據(jù)基本性質出發(fā)，且難度較低，按照相關的數(shù)列公式套用就可以完成試題的解答。但是有一類試題具有較大的解題難度，充分考驗我們邏輯思維能力，這就要求我們不僅要熟練掌握數(shù)列通用公式的屬性，還要積極挖掘我們的邏輯思維能力，靈活運用數(shù)列知識，實現(xiàn)數(shù)列試題解題的高效性。比如在等差數(shù)列（an）中，滿足，請求出的值。在審題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這是一道等差數(shù)列題，我們首先要得出p+q=m+n，那么，根據(jù)這一公式特點，我們就可以的出該題的答案。此類題型較上一個試題難度大，但是仍然是有規(guī)律可循，所以，我們在學習高中數(shù)列知識的時候，要深入地掌握數(shù)列性質，并輔以適量的聯(lián)系，熟練掌握數(shù)列試題的解題方法和技巧，靈活地面對各類試題，更準確地解出數(shù)列題。

2.3以通用的解題技巧快速應答

在數(shù)列試題的解題過程中，我也會遇到非通用公式的題型，也是根據(jù)數(shù)列通過用公式進行的拓展。所以我們要在熟練掌握數(shù)列通用公式的前提下，充分發(fā)散數(shù)學思維，來面對此種題型。

在數(shù)列試題的練習中，有的題型同時包含了等差數(shù)列、等比數(shù)列的考察，所以在具體數(shù)列試題的解題過程中，我們要具有拆分題干中等差或者等比數(shù)列的能力，更好地理清數(shù)列試題的解題思路。最好的拆分整合方式就是分組求和，根據(jù)不同組別的數(shù)列進行拆解和求和，最后將數(shù)值合并。此種解題方法不僅可以給與我們更好的方向性，還能將復雜的問題簡單化，解題思路更加簡單明了。在高中數(shù)列題型的考察中嗎，因為具有獨特的性質，所以我們要在熟練掌握數(shù)列通用公式的基礎上靈活運用，將特殊數(shù)列進行合并，就是難度較大的合并求合法，更好地突破當前的解題困境，以找到突破點，拓展解題思路。比如，在一些數(shù)列題型中，我們還可以借助錯位相減法來進行試題的逐步推理和解答，將數(shù)列的首項值求出，在根據(jù)等差公式獲得最終的解題答案。

結束語：

總而言之，作為一名高中生，我們要學好數(shù)學數(shù)列的基礎知識，掌握數(shù)列的通用公式，不要貪多、貪難，要將數(shù)學中的數(shù)列基礎知識進行熟練掌握，并通過一定的練習強化各個通用公式的理解，為良好的解題思路奠定良好的基礎。所以，針對我們高中數(shù)學數(shù)列的解題方法和解題技巧，我們要在老師的幫助下樹立堅定的信心，以更好的狀態(tài)去面對數(shù)學數(shù)列問題的解決，提升我們數(shù)學素養(yǎng)的同時，強化我們的數(shù)學數(shù)列解題能力。

參考文獻

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