淺談高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)應(yīng)用方法

周標(biāo)

摘 ?要：不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，也是幫助我們在日常生活中處理各種實際問題的一種有效方法。不等式為我們的生活帶來了極大的便利，但是在學(xué)習(xí)階段卻會遇到各種各樣的問題。其中比較受人關(guān)注的就是教師對于不等式的教學(xué)方法以及學(xué)生對不等式的學(xué)習(xí)認知。本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)應(yīng)用方法展開分析和探索，希望能給廣大教師提供一些參考和幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式;學(xué)習(xí)應(yīng)用

不等式具有非常特別的性質(zhì)，該性質(zhì)可以處理很多問題，且可以有效證明不等式的關(guān)系。在日常課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合不等式的性質(zhì)對學(xué)生展開引導(dǎo)，讓學(xué)生探索到不等式中存在的一些潛在規(guī)律，從而更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。當(dāng)學(xué)生對不等于有所了解且提高興趣之后，便會自主的對其學(xué)習(xí)和感受，從而促進學(xué)生靈活的應(yīng)用不等式處理各種學(xué)習(xí)問題和生活問題。

一、突出數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握

教師在日常開展教學(xué)的過程中，要多加注意對課程教學(xué)方案的設(shè)計，如果感覺該教學(xué)方案設(shè)計和實際教學(xué)有所出入，教師便可以結(jié)合教學(xué)大綱自己設(shè)定教學(xué)方案，通過對學(xué)生的了解和判斷制定相應(yīng)的教育教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及對不等式的應(yīng)用水平。

例如：教師為了讓學(xué)生更好的記住不等式的規(guī)律，可以通過編寫一些小口訣的方式幫助學(xué)生提高記憶。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)起來不但非常容易，而且還會感覺到一定的樂趣。比如，教師可以告訴學(xué)生：在計算不等式的時候，需要注意的就是“同向不等式有兩邊，它們可相加又可相減，異向不等式也兩邊，同樣可相加也可相減”。以此為法，雖然口訣非常簡單，但是對于學(xué)生來講則可以迅速提高記憶的速度。隨后，教師要告訴學(xué)生，該轉(zhuǎn)化方法不包含等價變形，若在一個問題的求證過程中需要使用這種轉(zhuǎn)化方法，很可能計算結(jié)果會把現(xiàn)實數(shù)值放大。教師對學(xué)生做出類似的引導(dǎo)，主要是為了給學(xué)生一個參考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法，并且能夠?qū)ζ錅?zhǔn)確理解與掌握。這對學(xué)生將來真正學(xué)習(xí)不等式有很大幫助。

二、注重不等式的解法探索

通過對不等式解法的探索與分析，可以幫助學(xué)生建立起一個高效的思維方式和思維能力，帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，強化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。在日常的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠明白，學(xué)會不等式的性質(zhì)和解法是深度學(xué)習(xí)不等式的前提，同時也是提高個人對不等式應(yīng)用能力的一個方法。只有這樣，才能將所學(xué)內(nèi)容遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何板塊，才能做到與其他知識相互交融。在此，需要教師對學(xué)生多加引導(dǎo)，方可帶動學(xué)生的積極性。

例如：教師在講授不等式性質(zhì)和算法的時候，要注意對學(xué)生重點講述不等式的應(yīng)用方法以及不等式的靈活性。在此基礎(chǔ)上，再對學(xué)生講述不等式的待求證范圍和題目已知范圍與位置范圍的等量關(guān)系。最后，教師再利用“一次性不等關(guān)系的計算，來求證待求范圍內(nèi)的數(shù)值”的方式對學(xué)生展開全面的解答與分析，這樣便可讓學(xué)生明白，該方法能有效避免在求證過程中出現(xiàn)錯誤，而且還可以提高求證的效率。

三、觀察推理論證過程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教師在引導(dǎo)學(xué)生對不等式進行學(xué)習(xí)和分析的時候，還要注意對學(xué)生進行思維上的培養(yǎng)與鍛造，讓學(xué)生能夠通過主觀意識上的認知自主的判斷推理論證的過程與結(jié)果，分析其對錯，感受其過程，了解其內(nèi)涵。這樣不但可以有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而且長期發(fā)展還能帶動學(xué)生的思維擴散，可以讓學(xué)生將不等式應(yīng)用到其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域中進行求證與分析。

例如：教師可以給學(xué)生講述在不等式中隱藏的數(shù)形結(jié)合概念，在此教師要明確給學(xué)生什么是數(shù)形結(jié)合，也就是數(shù)字與圖形的綜合，通過“形見于數(shù)、數(shù)顯于形”的方式讓學(xué)生能夠?qū)⒅杂赊D(zhuǎn)換，高效應(yīng)用。此外，利用數(shù)形結(jié)合的方式來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式不但可以有效解決學(xué)生在課堂上遇到的各種問題，而且還能大大提高學(xué)生的推理能力和論證能力，幫助學(xué)生的思維不斷發(fā)展與延伸。

四、強化知識關(guān)聯(lián)，結(jié)合實際抽象教學(xué)

數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)就是為了讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中，所以教師要重點培養(yǎng)學(xué)生的這方面認知。讓學(xué)生感受到知識與生活的關(guān)聯(lián)性，然后教師要借助生活中的數(shù)學(xué)問題對學(xué)生多做假設(shè)，從而促進學(xué)生所學(xué)知識的深度與厚度。在此教師可以通過將現(xiàn)實問題抽象化的方式體現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生利用不等式來解決此類問題。

例如：教師可以通過“糖水加糖會變甜”這道經(jīng)典的題目對學(xué)生進行初步的引導(dǎo)與教學(xué)，通過這道題目可以讓學(xué)生明白，從數(shù)學(xué)角度來思考，糖水加了糖之后會變甜主要是因為水還是等量的水，但是水中糖的濃度卻增加了，所以糖水加入糖之后會變得更甜。在此啟發(fā)下，學(xué)生便會真正明白不等式的根本性質(zhì)是什么。

總之，在高中不等式的教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生進行學(xué)習(xí)，首先要讓學(xué)生明白不等式的規(guī)律，其次要讓學(xué)生感受到不等式與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的相似之處與關(guān)聯(lián)之處，最后要讓學(xué)生感受到不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用與體現(xiàn)。只有這樣，才可以讓學(xué)生感受到不等式是可服務(wù)于實踐的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

參考文獻

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