對分課堂：線性代數課堂教學的新模式

陳恒飛

摘要：對分課堂是結合傳統教學模式和討論式教學模式二者的優點，提出的一種新型課堂教學模式。線性代數課程邏輯性強、內容抽象，學生對教學內容理解困難、缺乏興趣，但結合對分課堂精講留白、錯時討論的形式和教師點撥、學生個性化內化吸收的特點，為線性代數課堂教學提供了新的參考方案。本文對線性代數課堂教學的特點和對分課堂的特點分別作了分析，后對二者結合的適用性進行分析討論，總結得出，對分課堂的應用提高了線性代數課堂教學效果。

關鍵詞：對分課堂? 線性代數? 課堂教學

一、引言

大學教育，不只是為某一個崗位儲備專業知識的地方，更是提高綜合素質、培養思維能力和探索精神的地方，但這恰恰是中國傳統教學的薄弱環節。課堂作為教學活動的主要場所，教學質量是評價課堂質量的決定性因素。當前大學教育對基礎學科的教學質量提出了更高要求，線性代數作為基礎中的基礎，學生的掌握更要嚴格把關。我們作為高校教育者，應順應高等教育的發展趨勢，沖破“定義+性質+定理+證明+例題”的傳統教學法的枷鎖，摒棄灌輸式教育，設計與人才培養方案相適應的教學方法，充分調動學生的學習積極性，讓學生主動參與到課堂教學中，使他們成為課堂的主體。

二、線性代數課堂教學的現狀

線性代數是高等院校理工管等學科務必夯實的必修課，同時也為其他課程或專業課提供必要的基礎。對于培養學生的抽象思維和邏輯推理能力，線性代數都發揮著巨大的作用。對于許多錯綜復雜的問題，或者亟須分類、降維或者關聯分析的大數據集，解決方案往往首先將變量線性化，在線性化過程中線性代數的作用尤為凸顯，因此培養代數思維對解決實際問題至關重要。

線性代數的傳統教學方式，包括預習、授課和復習，缺乏師生、生生交流，教師主講的課堂氛圍沉寂，講授過程枯燥無味，學生學習之中毫無興趣，缺乏主動性，對于思維能力和探索精神的培養助益甚微。討論式教學，雖能提起學生的積極性，但是占用課堂時間太多，授課內容過少，例如線性相關問題、二次型等理論，學生自學效果較差。兩種教學手段均收效甚微，因此徹底改變教學模式，提高線性代數課堂教學效果，成為我們改進教學的首要任務。

三、以對分課堂為切入點，提高線性代數教學效果

（一）對分課堂內容

對分課堂，是把課堂時間對分，一半由教師講授式教學，另一半由學生以討論形式的方式進行交互式學習。不同于傳統教學模式，對分課堂不鼓勵課前預習，它強調先教后學，教師先講授，學生后復習;但也類似討論式教學模式，它強調學生間、師生間進行討論、問答等互動，倡導學生進行獨立自主學習。對分課堂以講授框架和重難點為開頭，以分組討論和教師答疑為結尾，將個性化內化學習的過程貫穿始終，總體分為四個過程：

①講授：教師先講，充分而不過分的引導;

②獨學：獨立思考，個人理解，形成成果;

③討論：小組化，解決低層次問題，凝練高層次問題;

④對話：教師答疑，解決高層次問題。

“亮考幫”成為教學提效的好幫手。它包含三部分內容：學生學習總結之后，感受最深、受益最大的內容，稱為“亮閃閃”;學生自己學懂的，但認為別人存疑并以問題形式向同學提出來的內容，稱為“考考你”;學生自己存疑的，并以問題形式向同學提出來的內容，稱為“幫幫我”。

對分課堂的精華在于課堂討論。它能夠幫助學生解決低層次問題，凝練高層次問題，增強學生對所學知識的理解。與講述法不同，對分法需要每個人的全程主動參與，課堂討論的時間，嚴格執行完成，而做好討論過程的核心是做好“亮考幫”，讓學生圍繞課堂內容進行思考，再根據“亮考幫”將討論建立起來，最終形成一個良好的對分課堂。

（二）基于對分課堂的線性代數教學適用性探討

對分課堂根本在于，將講授環節和討論環節在時間上錯開，在整個學習過程留有“留白”空間，讓學生進行獨立自主學習，以及個性化的內化吸收。

1關于講授環節的適用性探討

在對分課堂上，教師注重本堂課的基本框架、基本概念及定理、知識體系的建構，著力體現本堂課的重難點，但不必面面俱到，對于非重難點內容要適當“留白”。學生在明確基本內容和重難點之后，確保自學期間不至于走錯大方向，課后學習難度從而極大降低，由學生獨立走完本章節內容學習的“最后一公里”。

當授課內容為基礎理論時，教學方式盡可能形象化、通俗化，使學生對抽象的定義、定理及現實意義等更便于學生理解;當講授內容與后續課程相關時，教學方式盡可能從應用實例切入，培養學生將所學的知識與方法融會貫通并實例應用。課后“留白”自學環節，學生則根據自己掌握情況以自己的個性化行為內化吸收，完成對本章節內容的理解和完善。如此一來，教師免去對教學內容的整體自我編排，而出現學生接受不良現象;也避免了教師對教材內容的自我取舍，而出現學生邏輯思維銜接不暢的問題。

2關于討論環節的適用性探討

內化吸收之后，學生自己建立的知識體系初步形成，再次返回課堂上，分組討論自己學過的內容，互相提問和糾錯，最后全體學生在與教師進行整體教學內容的切磋交流，理解更加鞏固和深刻。

線性代數課程的特點是內容抽象、邏輯性強，學生理解情況良莠不濟，教師通常把握不準每個學生懂與不懂的臨界點，冒然提問會挫傷學生的學習積極性。對分課堂的討論是錯時進行的，無論當堂對分或是隔堂對分，學生都有時間緩沖、消化和理解。

四、總結

對分課堂的主要動能，在于充分調動學生學習的積極性。線性代數作為許多學生談之色變的課程，課堂上聽課倦怠、求知欲不強，課后缺少復習等問題，對分課堂這種教學模式有助于解決當前這些問題，因此適應線性代數課堂教學。學生不僅鍛煉了自學能力、批判性思維，同時激發了持續的學習熱情;同時為教師課堂教學減負，降低教師的焦慮感，增強了成就感。對分課堂注重課堂教學流程改革，是一種實用、高效的課堂教學改革。這一教學模式，完全契合求知者的認知規律，也符合我國現階段教育改革的初衷。

參考文獻

[1]張學新.對分課堂：大學課堂教學改革的新探索[J].復旦教育論壇，2014，12（5）：5-10.

[2]張學新.對分課堂：一種新的教學法[J]. 復旦大學教與學專刊，2014，5（2）：1-2.

[3]孫紅葉.對分課堂在大學英語教學中的應用可行性分析[J].2016，4，118（4）：174-175.

[4]趙秀蘭，運高謙.基于培養應用型人才的《線性代數》課程教學研究[J].2017，4，18（16）：252-254.