計數(shù)器，視障學生計算的“助視器”

許鮮萍

摘 要：視障學生無法像正常兒童一樣運用視覺功能輔助學習，對于較大數(shù)據(jù)的計算，無法借助豎式的直觀形象進行計算，導致計算速度偏慢，正確率極低。為了改變這一現(xiàn)狀，嘗試巧妙利用計數(shù)器的可觸摸、算理與口算一致的特性，進行輔助教學，有效借助計數(shù)器檢驗結果、體會“位值”、有效提高學生計算能力。

關鍵詞：計數(shù)器;視障學生;練習課;計算能力

視障學生很難運用視覺功能輔助學習，加上盲文書寫的特點，對于較大數(shù)據(jù)的計算，無法借助豎式的直觀形象進行計算，導致計算速度偏慢，正確率極低。

一、現(xiàn)狀點擊

1.呈現(xiàn)與操作的尷尬

在盲校數(shù)學教材中，它也用豎式來呈現(xiàn)計算過程，視障學生可以通過觸摸豎式了解算理。但是由于盲文正摸反寫的特殊性，決定了視障學生要從左往右摸算式，從右往左寫算式，盲文的書寫字板又是固定的，從而導致無法正確對齊數(shù)位。視障學生在書寫時無法觸摸自己的書寫內容，使得豎式計算流于形式，依然要靠心算完成計算過程。這就是盲校教材的呈現(xiàn)與盲生書寫操作之間的尷尬，導致視障學生運用豎式計算無法企及。

2. 缺陷與差異的存在

課前本班8位學生計算的相關測試結果如下：

從測試結果我們可以看出：10以內加減法87.5%的學生都能正確并熟練地口算，但20以內加減法和100以內加減法僅有37.5%的學生達標。在計算方法上，從前測結果發(fā)現(xiàn)學生20以內進位加法和退位減法掌握情況不理想。

3.觀念與實踐的懸殊

很多盲校的教師都借用算盤進行計算教學，而算盤的上珠代表“5”，下珠代表“1”，運用算盤加減法的口訣總共有46句，用算盤輔助教學加重學生的學習負擔，那些繁瑣的口訣就把學生給壓倒了，而教師卻始終抱著“口算、珠算和珠心算”，覺得已經(jīng)很大程度考慮學生的特點，卻沒有從學生視角觀察，如何讓學生在簡單的操作中學會計算。

二、實踐操作

現(xiàn)以盲校數(shù)學一年級下冊第6單元“100以內加減法”的最后一課時為例，具體闡述如何運用計數(shù)器進行輔助教學。

1.湊十訓練，計數(shù)器是檢驗結果的法寶

在小學一二年級的數(shù)學教學中，常用到“湊十法”計算20以內的加減法。“湊十法”是口算和筆算加減法的基礎，學好它可以大大提高計算的速度。那么如何更好得掌握“湊十法”呢？普通孩子最好的工具就是10個手指，人人都有，一目了然。然而對于視障學生來說左手摸右手、右手摸左手，就失去了“10”的整體性;用小棒吧，操作費時費力，效果也不佳。這時計數(shù)器就可以幫我們大忙。

案例1：

師：小朋友們，我們先來對對10的口令行嗎？

全體：行。

師：5;全體：5。

師：7;全體：3。

師：2;全體：8。

師：9;全體：1。

……

師：非常棒！誰想一個人來挑戰(zhàn)一下？

師：想一想“2和幾組成10”啊？你們想到了什么方法？

生1：可以數(shù)數(shù)手指。

師：生2（C類學生）你試試（嘗試失敗）。

師：那么我們用計數(shù)器來試試吧。數(shù)一數(shù)每一位上一共有幾顆珠子？

生2：10顆。

師：如果撥入2顆，還剩幾顆？（學生操作）

生2：8顆。

師：那么2和幾湊成10呢？

生2：2和8組成10。

師：請你邊撥計數(shù)器邊說說“幾和幾湊成10”。（學生操作）

師：對呀！當我們忘記“幾和幾湊成10”的時候可以用計數(shù)器來幫忙驗證。

……

數(shù)學是思維的體操，但也需要活動經(jīng)驗的積累，要讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的過程，讓數(shù)學“可觸摸”，特別是對于全盲的學生，手就是他們的第二雙“眼”，計數(shù)器就是他們的“助視器”，他們可以通過觸摸計數(shù)器（每個數(shù)位上有10顆珠子，如果湊十，只要雙手同時觸摸就可以得到答案），真正理解并掌握10的組成，為后續(xù)學習奠定基礎。

2.數(shù)位對齊，計數(shù)器是體會“位值”的神器

《數(shù)學課程標準》中強調“要引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感”。利用計數(shù)器進行觸摸、感受和體驗，就會使學生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感，理解數(shù)值，然后更好地幫助學生理解算理，掌握算法。

案例2：

師：對口令大家都不錯，接著計數(shù)器準備，我說你撥。第一個算式：55+3;（學生獨立撥計數(shù)器，師巡視，發(fā)現(xiàn)有困難學生個別指導）

師（悄悄問生1）：3加在什么位上？

生1：個位。師：得？全體：58。

師：很好！16+8;得？全體：24。

師：這個24，你是怎么計算的？

生2：8加6滿十，去8的補數(shù)“2”進一，十位1進1得2，個位6去2得4。

師：正確！81-9;（學生獨立撥珠，師個輔C類學生）得？

全體：72。

師：減法中，81-9，你又是怎么思考的？

生2：1-9不夠，退1還9的補數(shù)“1”，所以十位8退1得7，個位1還1得2。

……

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生3：加幾就在個位上撥入幾顆珠子，加幾十要在十位上撥。

生4：個位上一顆珠子表示幾，十位上一顆珠子就表示幾十。

師：進位加法和退位減法呢？

全體：去補進一，退一還補。

……

計數(shù)器從右往左依次可以定義為個位、十位、百位……，每一位上的數(shù)是幾，就表示幾個這樣的計數(shù)單位，與加減法的豎式相吻合，所以借助計數(shù)器理解位值的意義，讓抽象的數(shù)學知識變得具體形象，在理解數(shù)的基礎上真正理解計算的意義。

3.同數(shù)連加，計數(shù)器是提高速度的工具

視障學生的計算訓練也不是單一的，教師要創(chuàng)造一些變化的練習，比如同數(shù)連加，可以鞏固加法計算的同時，也讓學生初步感受幾個幾相加，其實就是乘法的雛形，學生借助計數(shù)器進行同數(shù)連加的訓練，不斷地呈現(xiàn)過程與結果，大大增加練習的量，有效提升學生的計算速度。

案例3：

師：看來像這樣的題目每一位小朋友都能正確計算了，老師要獎勵每位同學一顆智慧星。摸一摸這顆智慧星。

全體：有5個角。

師：嗯，一顆智慧星有5個角，那么老師獎出了8顆智慧星一共有幾個角呢？同桌輕輕交流一下你是怎么想的？

生1：40個，我是5個5個數(shù)出來的，5、10、15、20、25、30、35、40。

師：你們同意嗎？

全體：同意。

師：她是5個5個數(shù)的，8個5是40。有沒有不同的方法？

生2：20里有4個5，兩個20是40，40里有8個5。

師：他說的你聽懂了嗎？

生3：他說20里面有4個5，那么8個5就是2個20，就是40。

師：真厲害！現(xiàn)在我們已經(jīng)知道8個5是40，那么7個5呢？

生4：40

全體：不對

生5：是35。因為8個5才是40，7個5就是40減一個5，是35。

師：生4，你聽明白了嗎？

生4：明白了，7個5比8個5少一個5，就是40-5=35。

師：很好！那9個5呢？

生6：45。9個5比8個5多一個5，40+5=45。

師：真棒！剛才我們求8顆智慧星有幾個角，其實就是求8個5連加是多少。想一想，生活中還有哪些問題也可以用連加來解決？

……

師：剛才我們借助口算進行了同數(shù)連加，如果遇到數(shù)據(jù)比較大的，也可以借助計數(shù)器，如果8個8個連加，你能在計數(shù)器上計算嗎？生：會

師：好，準備：8+8，得？

全體：16。

師：16+8，得？

全體：24。

師：你怎么撥珠的？

全體：去二進一。

師：24+8，得？

全體：32。

師：32+8，得？

全體：40。

16+8??? 16+8+8?? ?16+8+8+8

……

師：選定一個數(shù)進行連加。（同桌合作，師個別輔導C類學生）

師巡視了解各組合作情況。

師：老師發(fā)現(xiàn)同桌合作地非常愉快，那么計算正確的舉手。你覺得我們在做連加的時候應該注意什么？

生1：要注意的是個位夠不夠加。

師：準確地說應該是個位……

生2：有沒有滿十。

師：對了。誰還有補充？

生3：如果個位滿十了就要向十位進一。

師：比如說加8滿十了你怎么撥珠的？

生4：去二進一。

師：加7呢？

全體：去三進一。

……

在計算器上進行同數(shù)連加的訓練，既是鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)，同時豐富用同數(shù)連加方法解決問題的經(jīng)驗，搭建由加法過渡到乘法的橋梁，便于學生更好地理解乘法的意義。“同數(shù)連加”是本課的訓練重點，學生可以選擇任意一個一位數(shù)進行訓練。開放式的練習豐富了計算的素材，增加了生活情趣，激發(fā)了學生的興趣，開拓了學生的思維。

4.連減同數(shù)，計數(shù)器是高尖思維的拐杖

在學生的學習生涯中，連減同數(shù)是除法的雛形，借助計數(shù)器進行連減同數(shù)，鞏固“退一還補”的口訣，同時提高學生的計算能力，培養(yǎng)學生逆向思維能力，為以后的除法運算奠定基礎。

案例4：

師：非常棒！同學們真的理解了。剛才我們是在做連加的算式，運用同數(shù)連加能解決生活中很多實際問題，剛才我們都能正確計算了。那么連減你想挑戰(zhàn)一下嗎？你想連減哪個數(shù)？

生1：90。

師：用90連減幾？

全體：9。

師：好，撥入90，減9，得？

全體：81。

師：我找找有沒有同學錯了，呀，全對了！81-9，得？

全體：72。

師：我發(fā)現(xiàn)你們算得又對又快，你怎么做的？

全體：去一進一。

師：什么意思？

生1：十位上去一，個位上進一。

師：為什么？

生2：因為個位不夠減9，借十位來減9，10-9=1，所以個位上要還1個。

師：你明白了嗎？

生3：就是給我不夠減9，找十位幫忙，十位拿出1個十減9還剩1個，所以個位要還1。

師：簡單地說就是十位？個位？

全體：十位“去1”個位“還1”。

師：真厲害！那我待會兒要考驗考驗你的，務必聽仔細哦。72-9，得？

全體：63。

90-9???? 90-9-9?;? ?90-9-9-9

……

師：剛才我們計算了兩位數(shù)減一位數(shù)，那么減的時候要注意什么？

生4：要注意個位如果不夠減要找十位幫忙。

師：如果個位減7不夠減怎么辦？

生5：找十位幫忙。

師追問：怎么幫？

生6：十位上退一，個位上還3。

師追問：如果減6不夠減呢？

生7：十位上去一，個位上還4。

師：非常棒！同學們，你看，如果我們掌握了方法，那么100以內的加減法你都能正確計算了。

連減同數(shù)，既是鞏固兩位數(shù)減一位數(shù)，同時豐富用連減同數(shù)的方法解決問題的經(jīng)驗，搭建由減法過渡到除法的橋梁，便于學生更好地理解除法的意義。在教學時，將基本方法和特殊方法相結合;將集體練習、分組練習、個別輔導相結合，讓學生有能力、也有信心參與學習，力求讓各層次學生都能在原有的基礎上獲得提升。

三、成效分析

為了體現(xiàn)計算器輔助教學的結果，課后我們馬上進行了100以內加減法的“1分鐘測試”，與課前的測試對比如下：

從表中可知，利用計數(shù)器進行計算后全體學生速度都有提升，低視學生的提升比全盲學生顯著，達標人數(shù)從課前的3人增加到課后的7人，僅有一位同學沒有達標，但也已經(jīng)實現(xiàn)了零的突破。

在盲校的計算教學中，計數(shù)器已然成為了學生學習的“助視器”，它的使用不僅實現(xiàn)了缺陷補償，更促進了學生對于數(shù)的意義和算理的理解，最大限度的讓他們不再畏懼數(shù)學，能積極參與到數(shù)學學習中來，讓更多的學生體驗到學習的樂趣，增強學習的自信，并為今后的學習奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1] 史寧中：《基本概念與運算法則》[M]，高等教育出版社，2001.5.

[2] 中華人民共和國：盲校義務教育課程標準[s]，2016版.

[3] 付潔：盲校珠心算教學初探[J]。現(xiàn)代特殊教育，2009.3.

[4] 家英、陳云英、彭霞光：視覺障礙兒童的心理與教育[J]，北京華夏出版社，1993.

[5] 聶瑞柱：淺談教具在小學數(shù)學教學中的應用[J].華夏教師，2016.10.