高中數學解題中運用構造法的措施

何全周

摘 ?要：高中數學作為一個邏輯性極其嚴密的學科，要想學好這門科目，就必須靈活地掌握相關的數學知識技巧，而對它進行解題的時候，就必須把數學知識里面的未知條件轉化為具體的已知條件。隨著新課改的不斷深入，對數學的要求也發生了很大的改變，以前對于高中數學的教學方法只是要求學生們掌握相關的學科內容和學科知識，而現在不單單需要學生們掌握這些基本概念，還需要學生們在解題時進行相關的思維轉換。通過這樣一種模式來提高學生們全面發展的能力。在學生們進行數學解題時，學生們需要不斷地運用相關的數學知識和數學方法，而對構造法的解題模式運用是一個極其好的有利條件，構造法的數學解題思路可以在一定程度上加快學生們的解題時間，確保學生們的解題命中率。并且通過解題，學生們也可以從中獲得自信。本文主要是從構造法進行分析概述，希望能通過簡單的剖析給學生們在以后的解題道路中帶來一定的幫助。

關鍵詞：高中數學;運用方法;構造法

構造法的解題技巧除了可以幫助學生們更快地獲得相關的數學答案，還可以讓高中學生們的思維能力得到極大的伸展。幫助學生們在解題的時候，獲得學習的自信心。同時，運用構造法的學習模式可以幫助學生們提升整體的數學成績，通過這樣一種模式和方法，有利于學生們學習積極性的上漲。老師們在要求學生們完成必要的課堂練習時，還應該讓學生們對每種知識的掌握能力達到靈活的轉換和運用。讓學生們的思維得到極大開展和發放，從而幫助學生們在學習數學的領域上進一步的發展。

一、關于構造法的概述

我們平常所說的構造法，就是根據題目所給的特征或者相關性質，對所學的科目進行轉換，把題目中的未知量間接的轉換為已知量。通過構造法的運用，來幫助學生們在解題方面更進一步的快速應用。同時，學生們還可以通過直觀圖形的方式來表達未知量。其中數形結合的方式可以幫助學生們更深入地探討相關知識。在抽象問題的解決中，運用構造法的解題思路，可以幫助學生們把抽象的概念轉換為直接的知識。在目前的教學應用中，對構造法的應用還不是很廣泛，對于數學知識的應用，學生們都把相關的數學知識當作一種輔助工具。通過模型的建立，可以幫助學生們在理解相關所學的理論知識外，激發自己的創新能力和思維擴展。

二、構造法在解數學題之中的具體運用

（一）解答函數問題時的運用

函數問題是高中數學中難以逾越的一種大山，無論是在高考還是在平常的考試中，對于函數的考察都要占到一定的比例。在對函數問題進行講解時，最難的一步要屬對函數方程的靈活運用和構造，而進行的構造方式正需要構造法的相關應用。同時，在對函數基本內容進行構造的時候，除了可以幫助學生們的解題思想進行提升，還可以幫助學生們整體解題能力達到一個新高度。對函數的靈活掌握是目前數學大綱里面的基本要求，除了對函數知識的掌握外，對于它的基本策略也需要一個很好的應用。對于學生們自己本身而言，要明白很多地方都需要應用相關的函數思想，除了幾何知識外，代數方面的習題也少不了對函數內容的考察。函數作為高中重要的一大模塊，對于它的考查點已經不只只局限于單個習題類型的考查，而是深入到每個大題中的基本解題步驟。只有學生們靈活地運用好相關的解題方法，掌握好基礎知識，加以構造法的輔助，學生們的解題水平才能有一個新的提高。

比如看這樣一個習題。已知a、b、c∈（0，1），求證：a（1-b）+b（1-c）-1<-c（1-a）。對于這種知識的解析，就需要學生們對相關題目進行分析。首先可以對相關的題干進行分析，看是否具備移項的條件。通過移項的方法來對第一步進行整理，整理可得這樣一種形式，既a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）<1，再通過相關的分析，利用構造法的相關概念對此類型題進行解答，通過構造法可得f（a）=（b+c-1）a+（bc-b-c+1），從題設中所給的條件可知b、c∈（1，0），通過我們構造可以知道f（0）和f（1）的方程式。然后再根據簡單的計算方程f（0）=（b-1）（c-1），f（1）=bc>0，就可以得出最終結果。

（二）解方程有關問題的運用

在進行相關的高中數學知識講解的時候，方程函數的研究和構造法相關體系的結合非常密切。對于方程來說，大家都不陌生，從初中開始，我們學生就開始了相關的解方程研究。所以對于方程這一基本概念并不是很陌生，到了高中數學的學習過程，方程的應用大部分是和函數相互結合聯系的一起的。在函數的相關考查中，因為所要求的知識面廣，所以在整個解題過程中，運用構造法的相關概念可以幫助學生們更好地解決相關知識。通過分析題中的位置，通過構造模型的方式找到題目中的已知量，通過已知量來求解題目中的未知量。通過此類模型構建可以幫助學生們更好地理解抽象理論，提高自己的思維發展能力。

（三）解圖形問題時的運用

老師們在進行相關教學方案的時候，對圖形的解題模式應該進行重點講述，因為就圖形的基本概念來說，它屬于抽象性基本概念。但是如果學生們可以很好地掌握相關圖形概念，再加上構造方法的相關輔助，將會使學生們在學習基本知識中更加容易。同時，在解決圖形問題時加入相關的構造方法有利于學生們對學過的知識進行鞏固。對于學生們本身而言，圖形的學習本來就存在著抽象的概念，如果學生們的理論知識不夠扎實，那么進行相關學習的時候，將會受到一定的阻礙。針對目前的學生學習而言，老師們在教授學生們基礎知識的時候，應該增加相關的環節來幫助學生門提升各個方面的能力。

三、結束語

綜上可知，在進行數學知識解題的過程中，會遇到各種各樣的問題，針對此，學生們可以運用相關的構造方法來進行相關的解題。但是，構造法需要學生們的基礎知識扎實，所以老師在進行講解的時候，應該引導學生們對構造法進行思考。通過不斷的培養和強化，使得學生們的解題能力得到提升，只有這樣，學生們的思維才能得到極大的改變。

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