臺(tái)階式溢洪道摩阻流速沿程變化研究

劉應(yīng)忠　劉韓生

摘要：為了研究臺(tái)階式溢洪道摩阻流速沿程變化規(guī)律，將其與相對(duì)應(yīng)的光滑溢洪道進(jìn)行對(duì)比，引入相對(duì)摩阻流速的概念。通過(guò)對(duì)臺(tái)階高度為0.5 - 2.0 m、坡角為26.6°- 48.0°、單寬流量為35.7 - 62.2 m/s的臺(tái)階式溢洪道模型進(jìn)行試驗(yàn)，分析了各個(gè)模型條件下摩阻流速和相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間的關(guān)系。分析發(fā)現(xiàn)：臺(tái)階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況復(fù)雜，而臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間具有良好的線性關(guān)系，規(guī)律顯著，便于分析應(yīng)用，以此論證了引入臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速的必要性。適當(dāng)提高臺(tái)階高度對(duì)消能有利，在小單寬流量和坡度較陡時(shí)，臺(tái)階式溢洪道消能效果更佳。

關(guān)鍵詞：臺(tái)階式溢洪道;摩阻流速;單寬流量;臺(tái)階高度;坡度

中圖分類(lèi)號(hào)：TV135.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019. 04.023

臺(tái)階式溢洪道是由常規(guī)光滑溢洪道發(fā)展而來(lái)的一種泄水建筑物，是公認(rèn)的一種高效消能工[1]。摩阻流速是表征河床壁面切應(yīng)力和研究明渠水流挾沙規(guī)律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要參數(shù)[2-10]。臺(tái)階式溢洪道底部結(jié)構(gòu)比較特別，臺(tái)階水流比較復(fù)雜，關(guān)于其摩阻流速的研究主要集中在常規(guī)河渠水流上[11-16].在臺(tái)階式溢洪道中研究甚少。Cheng X等[17]利用臺(tái)階式溢洪道的斷面流速分布計(jì)算出了數(shù)個(gè)水力參數(shù)，摩阻流速為其中一個(gè)。Chamani M R等[18-19]在研究臺(tái)階式溢洪道的流速分布時(shí)對(duì)摩阻流速有所提及，但并未進(jìn)行深入研究。筆者基于光滑溢洪道水力計(jì)算理論，以試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將臺(tái)階式溢洪道摩阻流速與相對(duì)應(yīng)的光滑溢洪道摩阻流速進(jìn)行對(duì)比分析，以此引入相對(duì)摩阻流速。通過(guò)對(duì)多組模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析了臺(tái)階式溢洪道摩阻流速和相對(duì)摩阻流速在各個(gè)模型條件下與流程長(zhǎng)度之間的關(guān)系，加深了對(duì)臺(tái)階式溢洪道摩阻流速的認(rèn)識(shí)。

1 相對(duì)摩阻流速的定義

定義光滑溢洪道摩阻流速與對(duì)應(yīng)臺(tái)階式溢洪道摩阻流速之差A(yù)U8為臺(tái)階式溢洪道的相對(duì)摩阻流速。本文研究的臺(tái)階式溢洪道及與之相對(duì)應(yīng)的光滑溢洪道示意見(jiàn)圖1。圖1中1#斷面和2#斷面分別為相對(duì)應(yīng)的臺(tái)階式溢洪道斷面與光滑溢洪道斷面，其中：V1、V2、h，h2：分別為1#、2#斷面的平均流速、水深;d為臺(tái)階高度：θ為溢洪道坡角江為測(cè)點(diǎn)斷面位置與起始斷面第一級(jí)階梯位置的斜距，即流程長(zhǎng)度。

根據(jù)定義，任意斷面相對(duì)摩阻流速為

AU* =U8光一U*臺(tái)

（1）式中：U*光、U*臺(tái)分別為光滑溢洪道摩阻流速和對(duì)應(yīng)臺(tái)階式溢洪道摩阻流速，m/s。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果與分析

為探究臺(tái)階式溢洪道摩阻流速和相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間的關(guān)系，對(duì)坡角分別為26. 60、38.70、48.00的臺(tái)階式溢洪道進(jìn)行模型試驗(yàn)，研究了不同臺(tái)階高度和不同單寬流量下摩阻流速和相對(duì)摩阻流速沿程變化規(guī)律。模型試驗(yàn)基本資料見(jiàn)表1。

2.1 摩阻流速、相對(duì)摩阻流速與單寬流量的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對(duì)摩阻流速與單寬流量之間的關(guān)系，選取單寬流量為35.7、46.7、62.2 m/s，臺(tái)階高度為1.0 m，溢洪道坡角為38.70的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，各流量下的水流均為滑行水流。

不同單寬流量下，臺(tái)階式溢洪道摩阻流速與相對(duì)摩阻流速沿程變化規(guī)律分別如圖2和圖3所示。不同單寬流量下臺(tái)階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，且摩阻流速隨單寬流量的增大而增大。而相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間則有簡(jiǎn)單且良好的規(guī)律，成線性遞增關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.957 4-0.975 8，其直線斜率隨單寬流量的增大而減小，依次為0.005 1、0.005 0、0.004 7，變化很小，表明單寬流量的變化對(duì)相對(duì)摩阻流速的影響很小，其他工況也符合此規(guī)律。基于摩阻流速與平均流速之間為良好的線性關(guān)系[20]，結(jié)合以上分析可知在提高單寬流量的情況下，臺(tái)階式溢洪道摩阻流速雖然逐漸增大，但光滑溢洪道摩阻流速與臺(tái)階式溢洪道摩阻流速的差值并沒(méi)有增大的趨勢(shì)，而是逐漸減小，這說(shuō)明增大單寬流量并沒(méi)有提高臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速，即增大單寬流量對(duì)臺(tái)階消能較為不利。

2.2 摩阻流速、相對(duì)摩阻流速與臺(tái)階高度的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對(duì)摩阻流速和臺(tái)階高度之間的關(guān)系，選取臺(tái)階高度為0.5、1.0、2.0 m，單寬流量為46.7 m/s.溢洪道坡角為38.70的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同臺(tái)階高度下的水流均為滑行水流。

不同臺(tái)階高度下，臺(tái)階式溢洪道摩阻流速與相對(duì)摩阻流速沿程變化情況分別如圖4和圖5所示。不同臺(tái)階高度下臺(tái)階式溢洪道摩阻流速在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，之后摩阻流速隨臺(tái)階高度的增大而減小。相比較而言，臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間有良好且簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.945 6- 0.976 2。與單寬流量變化時(shí)不同，其直線斜率隨臺(tái)階高度的增大而增大，依次為0.004 7、0.005 4、0.005 7，但變化仍然較小。表明在同一條件下，相對(duì)摩阻流速隨臺(tái)階高度的增大而增大，但3條直線的斜率很接近，所以臺(tái)階高度對(duì)相對(duì)摩阻流速影響有限，其他工況也符合此規(guī)律。根據(jù)以上分析，結(jié)合摩阻流速與平均流速之間的關(guān)系可知，臺(tái)階高度對(duì)提高相對(duì)摩阻流速有一定的作用，適當(dāng)提高臺(tái)階高度對(duì)提高相對(duì)摩阻流速有利，即適當(dāng)提高臺(tái)階高度對(duì)臺(tái)階消能有利。

2.3 摩阻流速、相對(duì)摩阻流速與溢洪道坡度的關(guān)系

為研究摩阻流速、相對(duì)摩阻流速和溢洪道坡度之間的關(guān)系，選取溢洪道坡角為26.60、38.70、48.00，單寬流量為35.7 m/s，臺(tái)階高度為1.0 m的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同坡角下的水流均為滑行水流。

不同溢洪道坡角下，臺(tái)階式溢洪道摩阻流速與相對(duì)摩阻流速沿程變化情況分別如圖6、圖7所示。不同溢洪道坡角下臺(tái)階式溢洪道摩阻流速沿程變化情況較為復(fù)雜，無(wú)良好規(guī)律。具體體現(xiàn)為：坡角為26.60、38.70時(shí)，摩阻流速表現(xiàn)為在非均勻流段緩慢增大，到達(dá)均勻流段后趨于穩(wěn)定，且隨坡角的增大而增大：而坡角為48.00時(shí)，則呈現(xiàn)為先增大后逐漸減小的趨勢(shì)。相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間有良好且簡(jiǎn)單的線性遞增關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.957 4-0.984 8。其直線斜率隨溢洪道坡角的增大而增大，依次為0. 001 5、0.005 1、0.008 2，變化較大。表明相對(duì)摩阻流速隨溢洪道坡角的增大而增大，且與單寬流量和臺(tái)階高度相比，溢洪道坡角對(duì)相對(duì)摩阻流速的影響比較明顯，其他工況也符合此規(guī)律。根據(jù)以上分析，結(jié)合摩阻流速與平均流速之間的關(guān)系可知，坡角為26.60 - 48.00時(shí)，坡角越大對(duì)提高相對(duì)摩阻流速的作用越明顯，即適當(dāng)提高坡角可以明顯增大臺(tái)階結(jié)構(gòu)對(duì)水能的損耗。

3 結(jié)論

臺(tái)階式溢洪道摩阻流速在不同工況下沿程變化情況復(fù)雜，無(wú)良好的規(guī)律，不便分析應(yīng)用。而臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速與流程長(zhǎng)度之間為良好的線性關(guān)系，線性確定系數(shù)R2為0.945 6- 0.984 8，規(guī)律簡(jiǎn)單且良好，便于分析應(yīng)用。相較于臺(tái)階式溢洪道摩阻流速，顯然相對(duì)摩阻流速沿程變化規(guī)律優(yōu)勢(shì)明顯，以此論證了引入臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速的必要性。

臺(tái)階式溢洪道相對(duì)摩阻流速主要受單寬流量、臺(tái)階高度和溢洪道坡角影響，其隨單寬流量的增大而減小，隨臺(tái)階高度、溢洪道坡角的增大而增大，其中受單寬流量和臺(tái)階高度影響較小，受溢洪道坡角影響較為顯著。表明適當(dāng)提高臺(tái)階高度對(duì)提高相對(duì)摩阻流速有利，即適當(dāng)提高臺(tái)階高度對(duì)消能有利：在小單寬流量和坡角較陡時(shí)，臺(tái)階式溢洪道消能效果更佳。

參考文獻(xiàn)：

[1]艾克明，臺(tái)階式泄槽溢洪道的水力特性和設(shè)計(jì)應(yīng)用[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，1998（4）：86-95.

[2] 劉春晶，李丹勛，王興奎，明渠均勻流的摩阻流速及流速分布[J].水利學(xué)報(bào)，2005，36（8）：950-955.

[3]張小峰，王冠，明渠非均勻流摩阻流速研究[J].中國(guó)水運(yùn)，2016，16（7）：186-187.

[4] 余江，楊奉廣，毋敏，等，含沙波明渠水流摩阻流速模型研究[J].泥沙研究，2014（4）：18-25.

[5] 付輝，楊開(kāi)林，王濤，等，對(duì)數(shù)型流速分布公式的參數(shù)敏感性及取值[J].水利學(xué)報(bào)，2013，44（4）：489-494.

[6]PEKIAS A O.Computational Modeling with Sensitivity Analysis：Case Study Velocity Distribution of Natural Rivers [J]. NeuralComputing&Applications，2015，26（7）：1653-1667.

[7] MUSTE M， PATEL V C.Velocity Profiles for Particles andLiquid in Open-Channel Flow with Suspended Sediment[J].Joumal of Hydraulic Engineering， 1997， 123（9）：742-751.

[8] BALACHANDAR R，BLAKELY D，BUGG J.Friction Ve-locity and Power Law Velocity Profile in Smooth and Roughs[J]. Canadian Journal of Civil Engineering， 2002， 29（2）：256-266，

[9]TAN S K，YU G.Errors in the Bed Shear Stress as Estimatedfrom Vertical Velocity Profile[J].Joumal of Irrigation&Drain-age Engineering，2006， 132（5）：490-497.

[10]BERCERON N E，ABRAHAMS A D.Estimating Shear Ve-locity and Roughness Length from Velocity Profiles [J].Water Resources Research， 1992， 28（ 28）：2155-2158.

[11] 張小峰，金棟，盧新華，等，明渠減速流下床面摩阻流速研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（ 10）：113-118.

[12] 張紅光，路明，范志高，等，明渠渠底糙率突變對(duì)紊流摩阻流速及壁面切應(yīng)力影響的試驗(yàn)分析[J].水利水電技術(shù)，2007，38（1）：89-92.

[13]胡江，楊勝發(fā)，光滑明渠均勻紊流水流結(jié)構(gòu)研究[J].人民黃河，2009，31（3）：23-25.

[14]王憲業(yè)，王協(xié)康，劉興年，等，卵礫石河道摩阻流速計(jì)算方法探討[J].水利水電科技進(jìn)展，2007，27（5）：14-18.

[15]CHOO T H， SON H S，YUN G S，et al.The Proposal forFriction Velocity Formula at Uniform Flow Channel Usingthe Entropy Concept[J].Journal of the Korea Contents As-sociation， 2015， 15（2）：499-506.

[16]ZHOU T H， GRAF W H.Friction in Unsteady Open-ChannelFlow over Cravel Beds [J]. Joumal of Hydraulic Research，1993， 31（1）：99-110.

[17]CHENC X，GULLIVER J，ZHUD.Application of DisplacementHeight and Surface Roughness Length to DeterminationBoundary layer Development Length over Stepped Spillway[J].Water， 2014， 6（12）：3888-3912.

[18]CHAMAM M R， RAJARATNAM N.Characteristics of Skim-ming Flow over Stepped Spillways [J]. Joumal of HydraulicEngneering， 2000， 125（4）：361-368.

[19]CHENC X J，CULLIVER J S.Velocity Profile for Develo-ping Flow over Stepped Spillway[J].Aip Conference Pro-ceedings， 2011（1）：343-350.

[10]牟明艷，明渠非恒定流摩阻流速與平均流速相互關(guān)系初探[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2016：35-41.