“動手做”在圖形幾何教學(xué)中的應(yīng)用

孫皓

【摘要】圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的知識內(nèi)容，亦是教學(xué)中的難點。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師對于這部分知識只是枯燥地講解灌輸，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。為此，教師把動手操作引入課堂教學(xué)，可以提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識。

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何 動手操作 教學(xué)效果

圖形與幾何板塊是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中特別強調(diào)的教學(xué)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)圖形與幾何培養(yǎng)空間觀念。相對于其他教學(xué)內(nèi)容而言，圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，再加上許多教師在教學(xué)中采取不適當(dāng)?shù)男问剑慵觿×私虒W(xué)的乏味性，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)極為不利。要解決這一問題，教師必須在教學(xué)中把動手操作的學(xué)習(xí)形式進行有效運用，引導(dǎo)學(xué)生手腦結(jié)合進行學(xué)習(xí)，充分發(fā)掘?qū)W生圖形與幾何學(xué)習(xí)的潛力，并且讓他們在學(xué)習(xí)過程中能夠化抽象為直觀，以此達到事半功倍的教學(xué)效果。

一、在操作實踐中感知幾何特征

蘇聯(lián)教育學(xué)家蘇霍姆林斯基指出：手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智;腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。在圖形與幾何教學(xué)中，教師要能夠在課堂上激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中深度參與，從而強化課堂的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“圓柱體的表面積”一課時，教師可以先給出一個教具，讓學(xué)生去觀察這個圓柱體，討論圓柱體是由哪些圖形組成的。隨后引導(dǎo)學(xué)生進行操作，做出一個圓柱體模型。教師可以在學(xué)生做的時候進行引導(dǎo)，如學(xué)生在拿著長方形硬紙卡進行操作時，教師可以讓學(xué)生重復(fù)幾次，再探索長方形的長和寬分別在圓柱體中表示什么，這樣能夠讓學(xué)生有目的并且是帶著問題進行實際操作。隨后，教師在學(xué)生操作完成以后，給出正確的結(jié)果，即圓柱體的側(cè)面展開以后就是長方形，長方形的長就是圓柱體底面的周長，長方形的寬就是圓柱體的高。在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進行圓柱體面積公式的推算。這樣，每個學(xué)生都親身參與到課堂的實際操作中，并且在操作的過程中對知識點進行了學(xué)習(xí)，為學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、在操作學(xué)習(xí)中內(nèi)化幾何知識

（一）在操作學(xué)習(xí)中內(nèi)化幾何概念

幾何概念是小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教師在幾何概念的教學(xué)中，如果采用講解的方式進行，就會讓本身就比較抽象的概念更加枯燥。為了克服這一點，教師可以采用直觀圖的方式讓學(xué)生形象地感受到什么是幾何圖形，并且有步驟地引導(dǎo)學(xué)生動手操作，在操作的過程中學(xué)生就可以逐漸掌握抽象的概念，并且對此有深刻的認知。

例如，在教學(xué)“認識三角形”一課時，教師可以在課前給學(xué)生布置和家長一起制作一個三角形的作業(yè)，并在制作的過程中把三角形的特點記錄下來。學(xué)生能夠在圖形制作的時候進行思考，為接下來的課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把制作過程中遇到的問題提出來，把記錄的三角形的特點回答出來，學(xué)生之間也可以進行充分討論，教師只需要在最后對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生從實際操作回歸課本，重點解決學(xué)生遇到的比較普遍和突出的問題。如三角形的三個頂點、三個角、三條邊之間有什么關(guān)系，三角形分為哪些類型等。

在上述教學(xué)案例中，“手和腦”相結(jié)合的操作方式不僅能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠讓學(xué)生在輕松的課堂氛圍中，把抽象的知識具象化，從而起到更好的課堂教學(xué)效果，促進教學(xué)目標(biāo)的完成。

（二）在操作學(xué)習(xí)中習(xí)得幾何技能

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，動作和思維之間有著明顯的關(guān)聯(lián)性，人們通過感官的感受能帶動思維的運轉(zhuǎn)，思維和動作之間存在著相互影響和相互制約的關(guān)系。因此，教師在進行圖形與幾何的教學(xué)中，一定要引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中掌握一些幾何的基本技能。

例如，在教學(xué)“角的度量”一課時，教師不必局限于教材，可以讓學(xué)生用提前準(zhǔn)備好的量角器對角進行測量，在測量的練習(xí)中學(xué)生自然會形成概念性的認識，甚至效果要比教師的講述更加明顯。而且，學(xué)生不僅能夠?qū)W到知識，還能夠?qū)W會使用量角器。教師在課堂引導(dǎo)時，可以以課桌的角度為例，讓學(xué)生去測量直角，隨后再以任意一張紙為工具，隨機折疊一個角，讓學(xué)生進行測量，這個過程教師可以帶領(lǐng)學(xué)生認識什么是銳角、什么是鈍角、什么是直角，并且是用具體的實物為學(xué)生講解它們的特點、范圍等。這樣一來，能夠把課堂內(nèi)容很好地連貫起來，還能提高學(xué)生主動探究的興趣，對學(xué)生的實際操作能力和思維能力也是一種良好的鍛煉提升。

三、在操作探究中培養(yǎng)幾何思維

（一）在操作探究中培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思維

在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維有著不可替代的作用。因此，教師要發(fā)揮好圖形與幾何教學(xué)在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的載體作用，有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作來達到掌握和運用幾何思維的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“圓的周長”一課時，教師可以提前準(zhǔn)備好一些大小不同的圓形學(xué)具，讓學(xué)生用直尺去測量這些圓面的直徑和半徑，再用直線去標(biāo)記圓的周長，最后把直線的長度用直尺測量出來。教師引導(dǎo)學(xué)生去觀察所測量的周長和圓的直徑之間是否存在關(guān)系，最終學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，圓的周長和半徑之間存在著關(guān)聯(lián)，即圓的周長越長，直徑就越大。同時，通過這樣一種教學(xué)方法，也能夠讓學(xué)生明白在計算圓的周長時，可以采用“化曲為直”的方法，把彎曲的切面展開，然后再用直尺來測量。這樣一來，不僅能夠讓學(xué)生掌握知識要點，還能夠給學(xué)生提供一種數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）在操作探究中培養(yǎng)創(chuàng)新思維

在圖形與幾何教學(xué)的過程中，教師一方面應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生動手實踐的能力以及對新知識的形成過程的認知，還應(yīng)當(dāng)在動手操作的過程中有針對性地對學(xué)生的創(chuàng)新意識進行培養(yǎng)。教師在這個過程中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生針對同一問題探索不同的解決方法的嘗試給予鼓勵與啟發(fā)，這樣可以激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例如，一位教師在教學(xué)“梯形的面積”一課時，首先要求學(xué)生對課本進行預(yù)習(xí)，最少要能獨立完成借助兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的操作過程，并且能夠做到借助平行四邊形的面積公式對梯形面積的計算公式做出推導(dǎo)。當(dāng)一個學(xué)生對自身的預(yù)習(xí)成果進行展示之后，教師提問：“大家還有怎樣的方法完成這一拼接的過程？”學(xué)生提出可以利用“割補法”完成平行四邊形面積公式的推導(dǎo)：首先我們可以選擇將平行四邊形拼接成熟悉的長方形，再借助多媒體將梯形進行展示，將梯形兩腰上的中點進行標(biāo)注，然后從這兩個中點出發(fā)分別向梯形的下底作高，緊接著將這兩條高和梯形的上底分別進行一定程度的延長，使得兩條高的延長線能夠同梯形上底的延長線互相交合。教師適時地組織學(xué)生進行分組討論：分析在動手操作的過程中借助“割補法”是否能夠完成梯形剪拼長方形這一過程？學(xué)生在小組合作討論的過程中，仔細觀察、動手實踐，終于完成了梯形剪拼成長方形這一過程。緊接著，教師提問：“大家還能夠?qū)⑻菪纹唇映赡膸讉€常見的幾何圖形？”學(xué)生的思維受到激發(fā)，瞬間就有人聯(lián)想到可以選擇將梯形兩腰的中點進行連接，再將其沿著這條線進行分割，這樣就產(chǎn)生了兩個梯形，再把這兩個梯形進行拼接就能夠組成平行四邊形。還有的學(xué)生嘗試將梯形上底的一個頂點和另一條腰上的中點進行連接，從而使得原來的梯形被分割成一個四邊形和一個三角形，將其進行拼接后形成一個大的三角形。

總而言之，小學(xué)生在圖形與幾何學(xué)習(xí)時最為有效的學(xué)習(xí)方法就是在動手操作的過程中完成對幾何的理解，從而對幾何知識中的思想產(chǎn)生更為深刻的認知。借助動手操作的過程完成圖形與幾何知識的理解和學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)建模的能力。因此，教師在教學(xué)中一定要注重學(xué)生的動手操作過程，從而幫助學(xué)生借助實際操作完成幾何知識的學(xué)習(xí)。

【參考文獻】

[1]趙素萍.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)策略[J].遼寧教育，2014（1）.

[2]吳正憲，韓玉娟.圖形與幾何內(nèi)容的理解與把握——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解析之七[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2012（Z2）.

[3]馬春圣.注重實際，直觀操作——談小學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中的一點認識[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010（29）.

[4]李宗泌.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與空間”教學(xué)點滴談[J].教育評論，2005（1）.